एक द्विघात समीकरण में न्यूनतम या अधिकतम कैसे पता करें

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एक द्विघात समीकरण एक अभिव्यक्ति है जिसका x ^ 2 शब्द है। द्विघात समीकरणों को आमतौर पर कुल्हाड़ी के रूप में व्यक्त किया जाता है ^ 2 + बीएक्स + सी, जहां ए, बी और सी गुणांक हैं। गुणांक संख्यात्मक मान हैं। उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति में ^ ^ 2 + 3x-5, 2 x ^ 2 शब्द का गुणांक है। एक बार जब आपने गुणांक की पहचान कर ली है, तो आप x- समन्वय को खोजने के लिए एक सूत्र का उपयोग कर सकते हैं और द्विघात समीकरण के न्यूनतम या अधिकतम मूल्य के लिए y- समन्वय कर सकते हैं।

निर्धारित करें कि x ^ 2 शब्द के गुणांक के आधार पर फ़ंक्शन में न्यूनतम या अधिकतम होगा। यदि x ^ 2 गुणांक सकारात्मक है, तो फ़ंक्शन में न्यूनतम है। यदि यह नकारात्मक है, तो फ़ंक्शन में अधिकतम है। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास फ़ंक्शन 2x ^ 2 + 3x-5 है, तो फ़ंक्शन में न्यूनतम है क्योंकि x ^ 2 गुणांक, 2, सकारात्मक है।

X शब्द के गुणांक को x ^ 2 शब्द के गुणांक से दो बार विभाजित करें। 2x ^ 2 + 3x-5 में, आप 0.75 प्राप्त करने के लिए 3, x गुणांक को, 4 से, दुगुना x ^ 2 गुणांक से विभाजित करेंगे।

न्यूनतम या अधिकतम का x- समन्वय खोजने के लिए चरण 2 परिणाम को -1 से गुणा करें। 2x ^ 2 + 3x-5 में, आप x-निर्देशांक के रूप में -0.75 प्राप्त करने के लिए 0.75 को गुणा करेंगे।

एक्स में प्लग-इन को न्यूनतम या अधिकतम के y- समन्वय को खोजने के लिए अभिव्यक्ति में समन्वयित करें। आप -0.75 को 2x ^ 2 + 3x-5 में 2 _ (- 0.75) ^ 2 + 3_-0.75-5 में प्लग करेंगे, जो -6.125 को सरल करता है। इसका मतलब है कि इस समीकरण का न्यूनतम x = -0.75 और y = -6.125 होगा।

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