विषय
गणितीय प्रगति किसी भी हाई स्कूल बीजगणित पाठ्यक्रम का एक अभिन्न अंग है, जो किसी पैटर्न की संख्या की किसी भी श्रृंखला के रूप में परिभाषित किया जाता है। स्कूल में सिखाई जाने वाली गणितीय प्रगति के दो सामान्य प्रकार हैं ज्यामितीय प्रगति और अंकगणितीय प्रगति। स्कूल की परियोजनाओं में अंकगणितीय प्रगति के विभिन्न गुणों को शामिल किया जा सकता है।
defintion
अंकगणितीय प्रगति संख्याओं की कोई श्रृंखला होती है जिसमें प्रत्येक शब्द के पूर्ववर्ती शब्द के साथ एक निरंतर अंतर होता है। उदाहरण के लिए, "1,2,3 ..." एक अंकगणितीय प्रगति है, क्योंकि प्रत्येक शब्द एक पूर्ववर्ती से अधिक है। छात्रों को यह सिखाने के लिए, क्या उन्होंने अंकगणितीय प्रगति को एक सामान्य अंतर दिया है। एक और गतिविधि उन्हें पहचानने के लिए है कि कौन सी प्रगति अंकगणित हैं और शर्तों के बीच सामान्य अंतर पाते हैं।
पुनरावर्ती सूत्र
किसी भी अंकगणितीय प्रगति के लिए सबसे बुनियादी प्रकार का सूत्र पुनरावर्ती सूत्र है। पुनरावर्ती सूत्र में, एक पहला शब्द शून्य (0) के रूप में निर्दिष्ट किया गया है। सूत्र "a (n + 1) = (n) + r" है, जिसमें "r" बाद के शब्दों के बीच सामान्य अंतर है। पुनरावर्ती सूत्र का उपयोग करने वाली बुनियादी परियोजनाओं में एक सूत्र से प्रगति का निर्माण और एक अंकगणितीय प्रगति से सूत्र का निर्माण शामिल है। यह पिछले अनुभाग से परियोजना का विस्तार हो सकता है।
स्पष्ट सूत्र
अंकगणितीय प्रगति के लिए स्पष्ट सूत्र में "a (n) = a (1) + n * r" है, जिसमें "n (n)" nth शब्द है (अंकगणितीय अनुक्रम में किसी भी शब्द के रूप में परिभाषित) प्रगति, "ए (1)" पहला शब्द है, और "आर" सामान्य अंतर है। इस सूत्र को आसानी से पुनरावर्ती रूप में बदला जा सकता है और इसके विपरीत। छात्रों को धारा 2 परियोजना में प्राप्त पुनरावर्ती सूत्रों पर स्पष्ट सूत्र का निर्माण करने का अभ्यास करें।
योग
सामान्य अंक के साथ "a (1)" से "a (n)" तक अंकगणितीय अनुक्रम के योग को खोजने के लिए, सूत्र में निम्नलिखित प्लग करें: "n (n + 1) / 2 + r (n) (n-1) / 2 + (a (1) -1) * n। " क्या छात्र किसी अंकगणितीय प्रगति के लगातार शब्दों की श्रृंखला को प्राप्त करने के लिए सूत्र का उपयोग करते हैं और अपने जवाब को केवल शर्तों को जोड़कर प्राप्त राशि के साथ जांचते हैं। क्या उन्हें अंक 1 से 3 में अन्य गतिविधियों के साथ अंकगणितीय प्रगति पर अपनी बहुत ही परियोजना बनाने के लिए संकलित करें।