विषय
- टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
- एक बीजगणित परिचय: चर की मूल बातें
- क्या आप बीजगणित चर के साथ कर सकते हैं
- बीजगणित चर के लिए हल के लिए ट्रिक्स
- टिप्स
बीजगणित आपकी गणित शिक्षा में पहली प्रमुख वैचारिक छलांग का प्रतिनिधित्व करता है, इसलिए इसका छोटा आश्चर्य है कि यह अक्सर नए छात्रों को डराता है। लेकिन सच में, बीजगणित में सीखने के लिए सिर्फ दो चीजें हैं: चर की अवधारणा, और आप उन्हें कैसे हेरफेर कर सकते हैं। बीजगणित सीखने का आसान तरीका ठीक यही है कि आपके शिक्षक आपको कैसे निर्देश देंगे: एक बार में एक छोटा कदम, प्रत्येक अवधारणा को मदद करने के लिए कई पुनरावृत्ति के साथ ताकि आप अगले के लिए तैयार रहें।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
यदि आप निराश महसूस कर रहे हैं, तो दिल लीजिए: एक प्राकृतिक, हालांकि अप्रिय, इन नई अवधारणाओं को सीखने का हिस्सा है। कक्षा में प्रश्न पूछने से डरना नहीं चाहिए, क्योंकि यह अच्छा है कि अन्य छात्र भी यही बात सोच रहे हैं। और हमेशा अपने प्रशिक्षकों के कार्यालय के घंटे और आपके विद्यालय या विश्वविद्यालय द्वारा दी जाने वाली किसी भी ट्यूशन सेवाओं का लाभ उठाएं; दोनों बहुत मदद करते हैं।
एक बीजगणित परिचय: चर की मूल बातें
बीजगणित में मास्टर करने के लिए आपको सबसे पहली चीज एक चर की अवधारणा है। चर ऐसे अक्षर होते हैं जो संख्या के लिए प्लेसहोल्डर के रूप में कार्य करते हैं जिनके मूल्य को आप नहीं जानते हैं। उदाहरण के लिए, समीकरण में 1 + 2 = x, को एक्स 3 के लिए एक प्लेसहोल्डर है जिसे समीकरण के दूसरे पक्ष पर कब्जा करना चाहिए। चरों के लिए उपयोग किए जाने वाले सबसे आम पत्र हैं एक्स तथा y, हालांकि आप किसी भी अक्षर का उपयोग किसी चर के लिए कर सकते हैं।
क्या आप बीजगणित चर के साथ कर सकते हैं
आप बीजगणित चर के साथ बिल्कुल कुछ भी कर सकते हैं जो आप एक संख्या के साथ कर सकते हैं। आप उन्हें जोड़ सकते हैं, उन्हें घटा सकते हैं, उन्हें गुणा कर सकते हैं, उन्हें विभाजित कर सकते हैं, उनकी जड़ ले सकते हैं, घातांक लगा सकते हैं। । । तुम्हें नया तरीका मिल गया है।
लेकिन एक पकड़ है: जबकि आप जानते हैं कि 22 = 4, यह जानने का कोई तरीका नहीं है कि x क्या है2 बराबर - क्योंकि याद रखें, वह चर एक अज्ञात संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। इसलिए केवल उन कार्यों को हल करने के बजाय जो आप चर पर लागू होते हैं, आपको उन कार्यों के गुणों के अपने ज्ञान पर भरोसा करना होगा, जिन्हें कभी-कभी गणित के नियम भी कहा जाता है।
उदाहरण के लिए, यदि आप 3 (2 + 4) जैसी कोई चीज़ देखते हैं, तो थोड़े मूल गणित के साथ आप देख सकते हैं कि उत्तर 3 (6) या 18 है। लेकिन यदि आप 3 (2 + y) का सामना कर रहे हैं, तो आप सक्षम नहीं होंगे। एक ही बात कहने के लिए - क्योंकि y 4 के बराबर हो सकता है, यह 1, 2, 3, -5, 26, -452 या किसी भी अन्य संख्या के बराबर हो सकता है, जिसके बारे में आप सोच सकते हैं।
तो आप इस बारे में धारणा नहीं बना सकते yमूल्य है। लेकिन आप वितरण कानून लागू कर सकते हैं, जो आपको बताता है कि:
3 (2 + y) = 6 + 3y या, जब संभव हो तो चर शब्द को पहले रखने के सम्मेलन का पालन करने के लिए, 3y + 6. कभी-कभी जब तक आप एक बीजगणित समस्या के साथ प्राप्त करते हैं; दूसरी बार, आपको इसके मूल्य के बारे में पर्याप्त जानकारी दी जा सकती है y "चर के लिए हल करने के लिए", जिसका अर्थ है यह पता लगाना कि यह किस संख्या मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है।
बीजगणित चर के लिए हल के लिए ट्रिक्स
जब आप शुरुआती के लिए बीजगणित में अपने पहले पाठों से निपटते हैं, तो आप चर को हल करने वाले कुछ उपयोगी गुर सीखते हैं जिनमें चर शामिल होते हैं। मास्टर के लिए सबसे महत्वपूर्ण अवधारणा यह है कि जब आप इस तरह के समीकरण के साथ सामना करते हैं x = 2x + 4, आप समीकरण के किसी भी पक्ष के बारे में कुछ भी कर सकते हैं - जब तक आप समीकरण के पूरे दूसरे पक्ष के लिए एक ही बात करने के लिए याद करते हैं।
एक बार जब आपको वह अवधारणा मिल जाती है, तो आप लगभग हमेशा एक चर को हल करने के लिए एक सरल पैटर्न का पालन करते हैं जिसमें एक चर शामिल होता है:
सबसे पहले, समीकरण के एक तरफ चर शब्द को अलग करें।
के मामले में x = 2x + 4, आप समीकरण के दोनों ओर एक चर शब्द है। लेकिन यदि आप समीकरण के दोनों ओर से 2x को घटाते हैं, तो दाईं ओर का चर शब्द आपको x-4 = के साथ छोड़ देगा।
अगला, चर को अलग करें।
याद है कि -x का मतलब -1 × x है। तो अलग करने के लिए एक्स समीकरण के बाईं ओर चर, आपको -1 से गुणा करने का व्युत्क्रम करना होगा। इसका मतलब है कि आप -1 को विभाजित करेंगे - और याद रखें, आपको समीकरण के दोनों किनारों पर एक ही ऑपरेशन करना होगा। यह आपको देता है:
x = 4
शब्दों को मिलाएं और सरल बनाएं?
अधिक जटिल समीकरणों के साथ, यह वह जगह है जहाँ आप शब्दों की तरह संयोजन करेंगे और किसी भी अन्य को सरल बनाना संभव करेंगे। लेकिन इस मामले में आपको पहले से ही अपने चर का मान मिल गया है: x = -4।