इंटरकार्टाइल रेंज की गणना कैसे करें

विषय

• टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
• आदेश डेटा अंक
• पहले चतुर्थक स्थिति निर्धारित करें
• तीसरा चतुर्थक स्थिति निर्धारित करें
• इंटरकार्टाइल रेंज की गणना करें
• आईक्यूआर के फायदे और नुकसान

इंटरकार्टाइल रेंज, जिसे अक्सर IQR के रूप में संक्षिप्त किया जाता है, किसी भी दिए गए डेटा सेट के 25 वें पर्सेंटाइल से 75 वें पर्सेंटाइल या मिडिल 50 प्रतिशत तक की रेंज का प्रतिनिधित्व करता है। इंटरक्वेर्टाइल रेंज का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि परीक्षण पर प्रदर्शन की औसत सीमा क्या होगी: आप इसका उपयोग यह देखने के लिए कर सकते हैं कि अधिकांश लोग एक निश्चित परीक्षण गिरावट पर कहां स्कोर करते हैं, या यह निर्धारित करते हैं कि एक कंपनी में औसत कर्मचारी प्रत्येक महीने कितना पैसा कमाता है। । इंटरक्वेर्टाइल रेंज डेटा सेट के माध्य या माध्यिका की तुलना में डेटा विश्लेषण का एक अधिक प्रभावी उपकरण हो सकता है, क्योंकि यह आपको केवल एक संख्या के बजाय फैलाव रेंज की पहचान करने की अनुमति देता है।

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)

इंटरक्वेर्टाइल रेंज (IQR), डेटा सेट के मध्य 50 प्रतिशत का प्रतिनिधित्व करता है। इसकी गणना करने के लिए, पहले अपने डेटा बिंदुओं को कम से कम से सबसे बड़ी क्रमबद्ध करें, फिर अपने पहले और तीसरे चतुर्थक पदों को क्रमशः सूत्रों (एन + 1) / 4 और 3 * (एन + 1) / 4 का उपयोग करके निर्धारित करें, जहां एन संख्या है डेटा सेट में बिंदुओं का। अंत में, डेटा सेट के लिए इंटरक्वेर्टाइल रेंज निर्धारित करने के लिए तीसरी चतुर्थक से पहली चतुर्थक को घटाएं।

आदेश डेटा अंक

इंटरक्वेर्टाइल रेंज गणना एक सरल कार्य है, लेकिन गणना करने से पहले आपको अपने डेटा सेट के विभिन्न बिंदुओं को व्यवस्थित करने की आवश्यकता होगी। ऐसा करने के लिए, अपने डेटा बिंदुओं को कम से कम सबसे बड़े क्रम से शुरू करें। उदाहरण के लिए, यदि आपके डेटा बिंदु 10, 19, 8, 4, 9, 12, 15, 11 और 20 हैं, तो आप उन्हें इस तरह से व्यवस्थित करेंगे: {4, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 19, 20}। एक बार आपके डेटा बिंदुओं को इस तरह का आदेश देने के बाद, आप अगले चरण पर जा सकते हैं।

पहले चतुर्थक स्थिति निर्धारित करें

अगला, निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके पहली चतुर्थक की स्थिति निर्धारित करें: (एन + 1) / 4, जहां एन डेटा सेट में अंकों की संख्या है। यदि पहली चतुर्थक दो संख्याओं के बीच आती है, तो अपने पहले चतुर्थक अंक के रूप में दो संख्याओं का औसत निकालें। उपरोक्त उदाहरण में, चूंकि नौ डेटा बिंदु हैं, आप 10 प्राप्त करने के लिए 1 से 9 जोड़ देंगे, और फिर 2.5 प्राप्त करने के लिए 4 से विभाजित करेंगे। चूंकि पहली चतुर्थक दूसरे और तीसरे मूल्य के बीच आती है, आप 8.5 की पहली चतुर्थक स्थिति प्राप्त करने के लिए 8 और 9 का औसत लेंगे।

तीसरा चतुर्थक स्थिति निर्धारित करें

एक बार जब आप अपना पहला चतुर्थक निर्धारित कर लेते हैं, तो निम्न सूत्र का उपयोग करके तीसरी चतुर्थक की स्थिति निर्धारित करें: 3 * (एन + 1) / 4 जहां एन फिर से डेटा सेट में अंकों की संख्या है। इसी तरह, अगर तीसरा चतुर्थक दो संख्याओं के बीच आता है, तो पहले औसत मान लीजिए जब आप पहले चतुर्थक स्कोर की गणना करेंगे। उपरोक्त उदाहरण में, चूंकि नौ डेटा बिंदु हैं, आप 10 पाने के लिए 1 से 9 जोड़ेंगे, 3 से 30 तक गुणा करेंगे और फिर 7.5 प्राप्त करने के लिए 4 से विभाजित करेंगे। चूंकि पहली चतुर्थक सातवें और आठवें मूल्य के बीच आती है, आप 17 की तीसरी चतुर्थांश अंक प्राप्त करने के लिए औसतन 15 और 19 लेंगे।

इंटरकार्टाइल रेंज की गणना करें

एक बार जब आप अपनी पहली और तीसरी चतुर्थांश निर्धारित कर लेते हैं, तो तीसरे चतुर्थक के मूल्य से पहली चतुर्थक के मूल्य को घटाकर इंटरक्वेर्टाइल रेंज की गणना करें। इस लेख के पाठ्यक्रम में उपयोग किए गए उदाहरण को पूरा करने के लिए, आप यह पता लगाने के लिए 17 से 8.5 घटाएंगे कि डेटा सेट की इंटरक्वेर्टाइल रेंज 8.5 के बराबर है।

आईक्यूआर के फायदे और नुकसान

इंटरकार्टाइल रेंज में डेटा सेट के दोनों सिरों पर आउटलेर्स को पहचानने और खत्म करने में सक्षम होने का एक फायदा है। IQR भी तिरछे डेटा वितरण के मामलों में भिन्नता का एक अच्छा उपाय है, और IQR की गणना करने का यह तरीका समूहीकृत डेटा सेटों के लिए काम कर सकता है, इसलिए जब तक आप अपने डेटा बिंदुओं को व्यवस्थित करने के लिए संचयी आवृत्ति वितरण का उपयोग करते हैं। समूहीकृत डेटा के लिए इंटरक्वेर्टाइल रेंज फॉर्मूला गैर-समूहित डेटा के साथ ही है, IQR तीसरी चतुर्थांश के मूल्य से घटाए गए पहले चतुर्थक के मूल्य के बराबर है। हालांकि, मानक विचलन की तुलना में इसके कई नुकसान हैं: कुछ चरम स्कोर के प्रति संवेदनशीलता और एक नमूना स्थिरता जो मानक विचलन जितना मजबूत नहीं है।