हार्मोनिक्स का फूरियर विश्लेषण

विषय

• मौलिक
• हार्मोनिक्स
• अनंत श्रृंखला

आप किसी भी प्रकार की तरंग के बारे में सोच सकते हैं जैसा कि साइन तरंगों के एक सेट से बना है, जिनमें से प्रत्येक समग्र तरंग आकार में योगदान देता है। फूरियर विश्लेषण नामक एक गणितीय उपकरण यह वर्णन करता है कि विभिन्न आकार की तरंगों का उत्पादन करने के लिए ये साइन तरंगें एक साथ कैसे जुड़ती हैं।

मौलिक

हर लहर की शुरुआत एक साइन लहर से होती है जिसे मौलिक कहा जाता है। मौलिक लहर की आकृति के लिए रीढ़ की हड्डी के रूप में कार्य करता है और इसकी आवृत्ति निर्धारित करता है। हार्मोनिक्स की तुलना में मौलिक में अधिक ऊर्जा, या आयाम है।

हार्मोनिक्स

हार्मोनिक्स नामक साइन तरंगें एक जटिल तरंग की अंतिम आकृति निर्धारित करती हैं। हारमोंस में हमेशा आवृत्तियाँ होती हैं जो मौलिक आवृत्ति की सटीक गुणक होती हैं। जबकि एक लहर में हमेशा एक मौलिक होता है, हार्मोनिक्स की संख्या और मात्रा भिन्न होती है। तीक्ष्ण धार वाली तरंगें, जैसे कि वर्गाकार और चूरा, कुछ तीक्ष्ण संक्रमण वाली तरंगों जैसे त्रिभुज की तुलना में अधिक मजबूत हार्मोनिक्स हैं।

अनंत श्रृंखला

गणितीय रूप से आदर्श तरंगों में अनंत संख्या में हारमोन्स हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, sawtooth तरंग सभी हार्मोनिक्स है। प्रत्येक की ताकत उसके हार्मोनिक संख्या का पारस्परिक है। इसके तीसरे हार्मोनिक में मौलिक की ऊर्जा एक तिहाई है, चौथे में एक-चौथाई है, और इसी तरह। आप मूल में विषम हार्मोनिक्स जोड़ते हैं और समरूप लोगों को घटाते हैं।