तर्कसंगत समीकरण हो सकते हैं जिन्हें विच्छेदन कहा जाता है। गैर-हटाने योग्य विरूपताएं ऊर्ध्वाधर असममित हैं, अदृश्य रेखाएं जो ग्राफ़ पहुंचती हैं लेकिन स्पर्श नहीं करती हैं। अन्य विच्छेदन को छिद्र कहा जाता है। छेद ढूंढना और रेखांकन करना अक्सर समीकरण को सरल बनाने में शामिल होता है। यह ग्राफ की पंक्ति में एक शाब्दिक "छेद" छोड़ता है जिसे अक्सर एक खुले सर्कल द्वारा दर्शाया जाता है।
त्रिकोणीय, सबसे बड़ा सामान्य कारक, समूहों या फैक्टरिंग के अंतर का उपयोग करके तर्कसंगत समीकरण के अंश और हर का कारक।
ऊपर और नीचे के किसी भी कारक को देखें जो समान हैं और उन दोनों को पार करते हैं। फिर, उनके बिना समीकरण को फिर से लिखें। इस सरलीकृत रूप को ग्राफ़ करें - यह एक रेखीय, द्विघात या परिमेय समीकरण हो सकता है क्योंकि हर में अभी भी एक x है।
हर को शून्य के बराबर सेट करें और x के लिए हल करें। परिणाम छेद का एक्स-समन्वय है। ध्यान दें कि यदि आपके पास एक जटिल भाजक है, जैसे कि "(x + 1) (x - 1)।" ऐसे मामले में, आपके पास दो x- निर्देशांक होंगे: -1 और 1
समीकरण के सरलीकृत संस्करण में चरण 3 से उत्तर प्लग करें और y के लिए हल करें। यह आपको छेद का y- समन्वय देता है।
अंतिम उत्तर के लिए, अल्पविराम द्वारा अलग किए गए कोष्ठक में x- समन्वय और y- समन्वय लिखें।