एक सिलेंडर की सतह क्षेत्र की गणना कैसे करें

विषय

• एक सिलेंडर के हिस्से
• बेस एरिया
• पार्श्व क्षेत्र
• कुल सतह क्षेत्र

डिब्बे, ड्रम और पाइप आम सिलेंडर हैं। इन वस्तुओं में से किसी एक के सतह क्षेत्र को खोजने के लिए, आपको यह जानना होगा कि सिलेंडर के सतह क्षेत्र को कैसे खोजना है। एक सिलेंडर तीन चेहरों से बना होता है - एक गोलाकार ऊपर और नीचे, और एक आयताकार पक्ष। आप इन तीन चेहरों के क्षेत्र को जोड़कर सिलेंडर का कुल सतह क्षेत्र पा सकते हैं।

एक सिलेंडर के हिस्से

एक सिलेंडर के सतह क्षेत्र को खोजने के लिए, आपको यह विचार करने की आवश्यकता है कि सिलेंडर किस भागों को बनाते हैं। सबसे पहले, एक सिलेंडर में एक ऊपर और नीचे होता है जो समान क्षेत्र के दोनों सर्कल हैं। इनमें से किसी एक के क्षेत्र को सिलेंडर का आधार क्षेत्र कहें। फिर सिलेंडर का किनारा है, जो एक आयत है जो सतह बनाने के लिए इसके बाहर चारों ओर लपेटता है। इसे सिलेंडर का पार्श्व क्षेत्र कहा जाता है। चूँकि सिलेंडर में दो गोलाकार भुजाएँ और एक आयताकार पक्ष होता है, इसका सतह क्षेत्र, SA फॉर शॉर्ट, दो बेस एरिया और एक लेटरल एरिया के बराबर होता है: SA = (2 x आधार क्षेत्र) + पार्श्व क्षेत्र

बेस एरिया

क्योंकि एक सिलेंडर के ऊपर और नीचे सर्कल हैं, आप उनके क्षेत्र को खोजने के लिए एक सर्कल के क्षेत्र के लिए सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। इनमें से एक सर्कल का क्षेत्र सिलेंडर त्रिज्या या आर के बराबर है, चुकता और पाई से गुणा किया जाता है। इसलिए: आधार क्षेत्र = pi x r ^ 2। पाई दशमलव स्थानों की एक अनंत संख्या के साथ एक स्थिर है, लेकिन आप अधिकांश समीकरणों में पाई के लिए एक सन्निकटन के रूप में 3.14 का उपयोग कर सकते हैं। बता दें कि आपके सिलेंडर का दायरा 2 इंच है। आधार क्षेत्र को खोजने के लिए, आपको कई पी 2 गुना चुकता करना होगा: आधार क्षेत्र = pi x 2 इंच ^ 2 = 3.14 x 2 इंच x 2 इंच = 12.56 वर्ग इंच

पार्श्व क्षेत्र

एक सिलेंडर का पार्श्व सतह क्षेत्र सिलेंडर परिधि के सिलेंडर की ऊंचाई के बराबर क्षेत्र के साथ एक आयत है। परिधि सिलेंडर के किनारे के आसपास की दूरी है, और पी 2 गुना गुणा सिलेंडर के त्रिज्या के बराबर है। इसलिए पार्श्व क्षेत्र के रूप में दिया जा सकता है: पार्श्व क्षेत्र = h x परिधि = h x 2 x pi x r 3 इंच की ऊंचाई और 1 इंच के त्रिज्या वाले सिलेंडर के पार्श्व क्षेत्र का पता लगाने के लिए, आप 3 गुना 1 गुणा 2 गुना 2 गुणा करें: पार्श्व क्षेत्र = 3 इंच x 2 x 3.14 x 1 इंच = 18.84 वर्ग इंच

कुल सतह क्षेत्र

आप सतह क्षेत्र के लिए गणना के लिए समीकरण में आधार क्षेत्र और पार्श्व क्षेत्र के लिए सूत्र जोड़ सकते हैं: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r)। उदाहरण के लिए, 4 इंच की ऊंचाई और 3 इंच के त्रिज्या के साथ एक सिलेंडर दिया जाता है, तो आप r के स्थान पर 3 और h के स्थान पर 4 में प्लग करेंगे: SA = (2 x 3.14 x 3 इंच x 3 इंच) + (4 इंच x 2 x 3.14 x 3 इंच) = 56.52 वर्ग इंच + 75.36 वर्ग इंच = 131.88 वर्ग इंच