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ब्रह्मांड में द्रव्यमान वाली प्रत्येक वस्तु में जड़ता भार है। द्रव्यमान में कुछ भी जड़ता है। जड़ता वेग में परिवर्तन का प्रतिरोध है और न्यूटन के पहले गति के नियम से संबंधित है।
गति के न्यूटन के नियम के साथ जड़ता को समझना
न्यूटन पहले गति का नियम यह बताता है कि जब तक कोई असंतुलित बाहरी शक्ति द्वारा कार्रवाई नहीं की जाती है, तब तक आराम पर एक वस्तु आराम करती है। निरंतर वेग गति से गुजरने वाली वस्तु तब तक गति में रहेगी जब तक कि एक असंतुलित बाहरी बल (जैसे घर्षण) द्वारा कार्य नहीं किया जाता है।
न्यूटन के पहले कानून को भी कहा जाता है जड़ता का नियम। जड़ता वेग में परिवर्तन का प्रतिरोध है, जिसका अर्थ है कि एक वस्तु में जितनी अधिक जड़ता होगी, उतनी ही अधिक गति में महत्वपूर्ण बदलाव का कारण बनना मुश्किल है।
जड़ता सूत्र
विभिन्न वस्तुओं में जड़ता के विभिन्न क्षण होते हैं। जड़ता द्रव्यमान और वस्तु की त्रिज्या या लंबाई और रोटेशन की धुरी पर निर्भर है। निम्नलिखित विभिन्न वस्तुओं के लिए कुछ समीकरणों को इंगित करता है जब सादगी के लिए लोड जड़ता की गणना करते हैं, रोटेशन की धुरी वस्तु या केंद्रीय अक्ष के केंद्र के बारे में होगी।
केंद्रीय अक्ष के बारे में घेरा:
म = MR2
कहाँ पे मैं जड़ता का क्षण है, म द्रव्यमान है, और आर वस्तु की त्रिज्या है।
केंद्रीय अक्ष के बारे में वार्षिक सिलेंडर (या अंगूठी):
I = 1 / 2M (R)12+ आर22)
कहाँ पे मैं जड़ता का क्षण है, म द्रव्यमान है, आर1 रिंग के बाईं ओर त्रिज्या है, और _R है2 _ अंगूठी के दाईं ओर त्रिज्या।
केंद्रीय अक्ष के बारे में ठोस सिलेंडर (या डिस्क):
I = 1 / 2MR2
कहाँ पे मैं जड़ता का क्षण है, म द्रव्यमान है, और आर वस्तु की त्रिज्या है।
ऊर्जा और जड़ता
ऊर्जा जूल (जे) में मापा जाता है, और जड़ता का क्षण किलो एक्स मीटर में मापा जाता है2 या किलोग्राम वर्ग मीटर से गुणा किया जाता है। जड़ता और ऊर्जा के बीच के रिश्ते को समझने का एक अच्छा तरीका भौतिकी समस्याओं के माध्यम से निम्नानुसार है:
एक डिस्क की जड़ता के क्षण की गणना करें जिसमें 602 रे / मिनट घूमते हुए 24,400 J की गतिज ऊर्जा होती है।
इस समस्या को हल करने में पहला कदम 602 रेव / मिनट को एसआई इकाइयों में बदलना है। ऐसा करने के लिए, 602 रेव / मिनट को रेड / एस में बदलना होगा। एक चक्र के एक पूर्ण रोटेशन में 2 complete रेड के बराबर होता है, जो एक क्रांति और एक मिनट में 60 सेकंड है। याद रखें कि रेड / एस प्राप्त करने के लिए इकाइयों को रद्द करना होगा।
602 रेव / मिनट x 2_π / 60 एस = 63 रेड / एस_
पिछले अनुभाग में देखी गई डिस्क के लिए जड़ता का क्षण है I = 1 / 2MR2
चूंकि यह वस्तु घूमती और चलती है, इसलिए पहिया में गतिज ऊर्जा या गति की ऊर्जा होती है। गतिज ऊर्जा समीकरण इस प्रकार है:
केई = 1/2 आई2
कहाँ पे KE गतिज ऊर्जा है, मैं जड़ता का क्षण है, और w कोणीय वेग जो में मापा जाता है रेड / s।
गतिज ऊर्जा के लिए 24,400 J और काइनेटिक ऊर्जा समीकरण में कोणीय वेग के लिए 63 rad / s प्लग करें।
24,400 = 1/2 आई (63 रेड / एस2 )2
दोनों पक्षों को 2 से गुणा करें।
48,800 J = I (63 रेड / एस2 )2
समीकरण के दाईं ओर कोणीय वेग को स्क्वायर करें और दोनों पक्षों से विभाजित करें।
48,800 J / 3,969 रेड2/ s4 = मैं
इसलिए जड़ता का क्षण इस प्रकार है:
मैं = 12.3 किग्रा2
जड़ता भार
जड़ता भार या मैं प्रकार की वस्तु और रोटेशन की धुरी के आधार पर गणना की जा सकती है। बहुसंख्यक वस्तुओं में द्रव्यमान और कुछ लंबाई या त्रिज्या में जड़ता का क्षण होता है। जड़ता को परिवर्तन के प्रतिरोध के रूप में सोचें, लेकिन इस बार, परिवर्तन वेग है। पल्स जो एक उच्च द्रव्यमान है और बहुत बड़े त्रिज्या में जड़ता का एक बहुत ही उच्च क्षण होगा। पुली को जाने में बहुत अधिक ऊर्जा लग सकती है, लेकिन इसके चलने के बाद, यह जड़त्वीय भार को रोकना कठिन होगा।