विषय
- न्यूटनियन भौतिकी के मूल तत्व
- सरल मशीनों का अवलोकन
- लीवर बेसिक्स
- भौतिकी में टोक़ और क्षण
- शब्दावली और लीवर के प्रकार
- यौगिक लीवर उदाहरण
- लीवर आर्म फोर्स गणना
वस्तुतः हर कोई जानता है कि क्या उत्तोलक हालाँकि, अधिकांश लोग यह जानकर आश्चर्यचकित हो सकते हैं कि कितने विस्तृत हैं साधारण मशीन जैसे योग्य हो।
शिथिल रूप से बोलना, एक लीवर एक ऐसा उपकरण है, जिसका उपयोग किसी चीज को ढीला करने के लिए किया जाता है, जिसे कोई अन्य गैर-मोटर चालित तंत्र प्रबंधित नहीं कर सकता; रोजमर्रा की भाषा में, जो किसी स्थिति पर सत्ता का एक अनूठा रूप हासिल करने में कामयाब रहा है उसे "उत्तोलन" कहा जाता है।
लीवर के बारे में सीखना और उनके उपयोग से संबंधित समीकरणों को कैसे लागू किया जाए यह परिचयात्मक भौतिकी प्रस्ताव की अधिक पुरस्कृत प्रक्रियाओं में से एक है। इसमें बल और टोक़ के बारे में थोड़ा सा शामिल है, काउंटर-सहज ज्ञान युक्त लेकिन महत्वपूर्ण अवधारणा का परिचय देता है बलों का गुणा, और आपको कोर अवधारणाओं जैसे डायल करता है काम और सौदेबाजी में ऊर्जा के रूप।
लीवर के मुख्य लाभों में से एक यह है कि वे आसानी से "स्टैक्ड" हो सकते हैं इस तरह से एक महत्वपूर्ण बनाने के लिए यांत्रिक लाभ। यौगिक लीवर की गणना यह बताने में मदद करती है कि सरल मशीनों की एक अच्छी तरह से डिज़ाइन की गई "श्रृंखला" को कितना शक्तिशाली बनाया जा सकता है।
न्यूटनियन भौतिकी के मूल तत्व
आइजैक न्यूटन (1642–1726), कैलकुलस के गणितीय अनुशासन के सह-आविष्कार के साथ श्रेय दिए जाने के अलावा, ऊर्जा और गति के बीच औपचारिक संबंधों को विकसित करने के लिए गैलीलियो गैलीली के काम पर विस्तार किया गया। विशेष रूप से, उन्होंने प्रस्तावित किया, अन्य बातों के अलावा:
वस्तुएं अपने द्रव्यमान के अनुपात में अपने वेग में परिवर्तन का विरोध करती हैं (जड़ता का नियम, न्यूटन पहले कानून);
नामक एक मात्रा बल वेग को बदलने के लिए द्रव्यमान पर कार्य करता है, जिसे एक प्रक्रिया कहा जाता है त्वरण (च = मा, न्यूटन दूसरा कानून);
नामक एक मात्रा गतिद्रव्यमान और वेग का उत्पाद, गणनाओं में बहुत उपयोगी है कि यह बंद भौतिक प्रणालियों में संरक्षित है (यानी, इसकी कुल राशि बदल नहीं जाती है)। संपूर्ण ऊर्जा संरक्षण भी है।
इन रिश्तों के कई तत्वों के संयोजन की अवधारणा में परिणाम होता है काम, जो है बल को एक दूरी से गुणा किया जाता है: डब्ल्यू = Fx। यह इस लेंस के माध्यम से है कि लीवर का अध्ययन शुरू होता है।
सरल मशीनों का अवलोकन
लीवर को उपकरणों के एक वर्ग के रूप में जाना जाता है साधारण मशीन, जिसमें शामिल है गियर, पुली, झुके हुए प्लेन, वेजेज तथा शिकंजा। (शब्द "मशीन" अपने आप में एक ग्रीक शब्द से आया है जिसका अर्थ है "सहायता को आसान बनाना।")
सभी सरल मशीनें एक विशेषता साझा करती हैं: वे दूरी की कीमत पर गुणा करते हैं (और अतिरिक्त दूरी अक्सर बड़ी चतुराई से छिपी होती है)। ऊर्जा के संरक्षण का नियम इस बात की पुष्टि करता है कि कोई भी प्रणाली किसी भी चीज से "काम" नहीं कर सकती है, बल्कि इसलिए डब्ल्यू = एफx, भले ही W का मान विवश हो, समीकरण में अन्य दो चर नहीं हैं।
एक साधारण मशीन में ब्याज का चर इसका है यांत्रिक लाभ, जो इनपुट बल के आउटपुट फोर्स का अनुपात है: एमए = एफओ/ एफमैं. अक्सर, यह मात्रा के रूप में व्यक्त की जाती है आदर्श यांत्रिक लाभ, या IMA, जो कि यांत्रिक लाभ है मशीन का आनंद होगा यदि घर्षण बल मौजूद नहीं थे।
लीवर बेसिक्स
एक साधारण लीवर कुछ प्रकार की एक ठोस छड़ है जो एक निश्चित बिंदु के बारे में धुरी के लिए स्वतंत्र है जिसे ए कहा जाता है आधार यदि बलों को लीवर पर लागू किया जाता है। फुलक्रैम लीवर की लंबाई के साथ किसी भी दूरी पर स्थित हो सकता है। यदि लीवर टोरस के रूप में बलों का सामना कर रहा है, जो रोटेशन की धुरी के बारे में काम करने वाली ताकतें हैं, तो लीवर स्थानांतरित नहीं होगा, बशर्ते कि रॉड पर अभिनय करने वाले बलों (टॉर्क्स) का योग शून्य हो।
टोक़ एक लागू बल का उत्पाद है और फ़ुलक्रैम से दूरी से अधिक है। इस प्रकार एक प्रणाली जिसमें दो बलों के अधीन एकल लीवर होता है एफ1 तथा एफ2 दूरी x पर1 और एक्स2 जब से पूर्ण संतुलन में है एफ1एक्स1 = एफ2एक्स2.
अन्य मान्य व्याख्याओं के बीच, इस संबंध का मतलब है कि कम दूरी पर अभिनय करने वाला एक मजबूत बल ठीक-ठीक असंतुलित हो सकता है (एक घर्षण बल के कारण कोई ऊर्जा नुकसान नहीं) एक लंबी दूरी पर और एक आनुपातिक तरीके से काम करने वाले कमजोर बल द्वारा।
भौतिकी में टोक़ और क्षण
जिस स्थान पर एक बल को एक लीवर पर लगाया जाता है, उस बिंदु से दूरी के रूप में जाना जाता है लिवर आर्म, या आघूर्ण भुजा। (इन समीकरणों में, यह दृश्य सादगी के लिए "x" का उपयोग करके व्यक्त किया गया है; अन्य स्रोत "लोअरकेस" का उपयोग कर सकते हैं।)
टोरों को लीवर के लिए सही कोणों पर कार्य नहीं करना पड़ता है, हालांकि किसी भी दिए गए बल के लिए, एक अधिकार (यानी, 90 °) कोण अधिकतम बल उत्पन्न करता है क्योंकि, बस बात कुछ हद तक, पाप 90 ° = 1।
किसी वस्तु के समतुल्य होने के लिए, बलों की शक्ति और उस वस्तु पर कार्य करने वाली धारियाँ दोनों शून्य होनी चाहिए। इसका मतलब यह है कि सभी क्लॉकवाइज टॉर्क्स को बिल्कुल वामावर्त टॉर्क्स द्वारा संतुलित किया जाना चाहिए।
शब्दावली और लीवर के प्रकार
आमतौर पर, एक लीवर पर एक बल लगाने का विचार बल और लीवर आर्म के बीच आश्वस्त दो-तरफा समझौता करके "लीवरेजिंग" द्वारा कुछ स्थानांतरित करना है। जिस बल का आप विरोध करने का प्रयास कर रहे हैं, उसे कहा जाता है प्रतिरोध बल, और अपने स्वयं के इनपुट बल के रूप में जाना जाता है प्रयास बल। आप इस प्रकार आउटपुट फोर्स के बारे में सोच सकते हैं क्योंकि प्रतिरोध बल के मूल्य तक पहुंचने पर वस्तु तुरंत घूमने लगती है (यानी, जब संतुलन की स्थिति अब पूरी नहीं होती है।
काम, बल और दूरी के बीच संबंधों के लिए धन्यवाद, एमए के रूप में व्यक्त किया जा सकता है
एमए = एफआर/ एफइ = डीइ/ घआर
जहां घइ दूरी हाथ की चाल (घूर्णी रूप से बोलना) और d हैआर प्रतिरोध लीवर आर्म चाल की दूरी है।
लीवर अंदर आते हैं तीन प्रकार.
यौगिक लीवर उदाहरण
ए यौगिक लीवर कॉन्सर्ट में अभिनय करने वाले लीवर की एक श्रृंखला है, जैसे कि एक लीवर का आउटपुट बल अगले लीवर का इनपुट बल बन जाता है, इस प्रकार अंततः बल गुणन की एक जबरदस्त डिग्री के लिए अनुमति देता है।
पियानो कुंजियाँ शानदार परिणामों के एक उदाहरण का प्रतिनिधित्व करती हैं जो कि यौगिक लीवर को बनाने वाली मशीनों से उत्पन्न हो सकती हैं। कल्पना करने का एक आसान उदाहरण नाखून कतरनी का एक विशिष्ट सेट है। इनके साथ, आप एक हैंडल पर बल लागू करते हैं जो एक पेंच के लिए धातु के दो टुकड़ों को एक साथ खींचता है। इस पेंच द्वारा धातु के शीर्ष टुकड़े में हैंडल को जोड़ दिया जाता है, जिससे एक पूर्णांक बनता है, और दो टुकड़े विपरीत छोर पर एक दूसरे पूर्णक्रम से जुड़ जाते हैं।
ध्यान दें कि जब आप हैंडल पर बल लागू करते हैं, तो यह दो तेज क्लिपर छोरों की तुलना में बहुत आगे (यदि केवल एक इंच या तो) आगे बढ़ता है, जिसे केवल एक साथ बंद करने और अपना काम करने के लिए कुछ मिलीमीटर स्थानांतरित करने की आवश्यकता होती है। आपके द्वारा लागू बल को d के लिए आसानी से गुणा किया जाता हैआर इतना छोटा है।
लीवर आर्म फोर्स गणना
५० न्यूटन (N) का बल एक फुलक्रम से ४ मीटर (m) की दूरी पर क्लॉकवाइज लगाया जाता है। इस भार को संतुलित करने के लिए फुलक्रैम के दूसरी तरफ 100 मीटर की दूरी पर क्या बल लगाया जाना चाहिए?
यहां, चर असाइन करें और एक सरल अनुपात सेट करें। एफ1= 50 एन, एक्स1 = 4 मीटर और x2 = 100 मीटर।
आप जानते हैं कि एफ1एक्स1 = एफ2एक्स2, इसलिए एक्स2 = एफ1एक्स1/ एफ2 = (50 एन) (4 मीटर) / 100 मीटर = 2 एन।
इस प्रकार प्रतिरोध भार को ऑफसेट करने के लिए केवल एक छोटे बल की आवश्यकता होती है, जब तक कि आप इसे प्राप्त करने के लिए दूर एक फुटबॉल मैदान की लंबाई के लिए तैयार नहीं होते हैं!