कैसे नकारात्मक घातांक अंतर करने के लिए

पथरी पथरी के प्रमुख घटकों में से एक है। भेदभाव एक गणितीय प्रक्रिया है जो यह खोजती है कि किसी विशेष समय में गणितीय कार्य कैसे बदलता है। इस प्रक्रिया को कई विभिन्न प्रकार के कार्यों पर लागू किया जा सकता है, जिसमें घातीय फ़ंक्शन (y = e ^ x, गणितीय शब्दों में) शामिल है, जिसमें कैलकुलस में विशेष रूप से महत्वपूर्ण स्थान है, क्योंकि फ़ंक्शन विभेदित होने पर फ़ंक्शन समान रहता है। नकारात्मक घातांक (यानी, एक नकारात्मक शक्ति के लिए लिया गया घातांक) इस प्रक्रिया का एक विशेष मामला है, लेकिन गणना करने के लिए अपेक्षाकृत सरल हैं।

उस फ़ंक्शन को लिखें जिसे आप विभेदित करेंगे। एक उदाहरण के रूप में, मान लें कि फ़ंक्शन ऋणात्मक x, या y = e ^ (- x) के लिए है।

समीकरण को अलग करें। यह प्रश्न कैलकुलस में श्रृंखला नियम का एक उदाहरण है, जहां एक फ़ंक्शन दूसरे फ़ंक्शन के भीतर स्थित है; गणितीय संकेतन में, इसे f (g (x)) के रूप में लिखा जाता है, जहाँ g (x) फ़ंक्शन f के भीतर एक फ़ंक्शन है। श्रृंखला नियम के रूप में लिखा जाता है

y = f (g (x)) * g (x),

जहाँ विभेदन को इंगित करता है और * गुणा को इंगित करता है। इसलिए, घातांक में फ़ंक्शन को अलग करें और मूल घातांक द्वारा इसे गुणा करें। समीकरण रूप में, इसे y = e ^ * f (x) के रूप में लिखा जाता है

इसे फ़ंक्शन y = e (-x) पर लागू करना समीकरण y = e ^ x * (- 1) देता है, क्योंकि व्युत्पन्न -x -1 है और e ^ x का व्युत्पन्न x ^ है।

विभेदित समारोह को सरल बनाएँ:

y = e ^ (- x) * (-1) y = -e ^ (- x) देता है।

इसलिए, यह नकारात्मक घातांक का व्युत्पन्न है।