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त्रिकोणमिति के अध्ययन में त्रिकोण पक्षों और कोणों का माप शामिल है। त्रिकोणमिति गणित की एक चुनौतीपूर्ण शाखा हो सकती है और अक्सर इसे समान स्तर पर पूर्व-कलन या अधिक उन्नत ज्यामिति के रूप में पढ़ाया जाता है। त्रिकोणमिति में, आपको अक्सर किसी जानकारी के साथ त्रिभुज के अज्ञात आयामों की गणना करनी होती है। यदि आपको एक त्रिभुज के दो पहलू दिए गए हैं, तो आप कोणों की गणना करने के लिए पाइथोगोरियन प्रमेय, साइन / कोसाइन / स्पर्शरेखा अनुपात और साइन के नियम का उपयोग कर सकते हैं।
पाइथागोरस प्रमेय
पायथागॉरियन प्रमेय समीकरण में एक सही त्रिकोण के दो ज्ञात पक्षों या पैरों के मूल्यों को इनपुट करें: ए ^ 2 + बी ^ 2 = सी ^ 2। संयुक्त राज्य नौसेना अकादमी के अनुसार, सी, कर्ण या समकोण के विपरीत पक्ष है। सही कोण को कोने में एक छोटे से वर्ग द्वारा इंगित किया जाता है। उदाहरण के लिए, 25 की राशि के लिए A और B की लंबाई 3 और 4 के साथ एक त्रिकोण 9 + 16 होगा।
C. के वर्ग से ज्ञात पक्ष के वर्ग को घटाएं। 5 के रूप में A के साथ एक त्रिकोण में और 13 के रूप में कर्ण, आप 144 के अंतर के लिए 25 को 169 से घटाएंगे।
अज्ञात पक्ष को खोजने के लिए अंतर का वर्गमूल लें: 144 का वर्गमूल 12 है, इसलिए पक्ष B की लंबाई 12 है।
साइन और कोसाइन
अपने त्रिभुज में एक अज्ञात कोण चुनें, जो कर्ण और एक पैर से मिलकर बनता है।
कर्ण की माप द्वारा विपरीत पक्ष के माप को विभाजित करके इस कोण की साइन की गणना करें। उदाहरण के लिए, 13 के कर्ण और 5 के एक पैर द्वारा गठित कोण का उपयोग करने के लिए, आपको विपरीत पक्ष को विभाजित करने की आवश्यकता होती है, 12, कर्ण को 13, 0.923 की साइन के लिए।
कर्ण द्वारा आसन्न पैर को विभाजित करके कोसाइन की गणना करें। पिछले त्रिकोण का उपयोग करते हुए, आप 0.384 के कोसाइन के लिए 5 को 13 से विभाजित करेंगे।
अपने कैलकुलेटर पर, अपने साइन या अपने कोसाइन का मान इनपुट करें। फिर "इनवॉइस" दबाएं। इससे आपको उस मूल्य से संबंधित कोण देना चाहिए। पाप 0.923 या कॉस 0.384 से जुड़ा कोण 67.38 डिग्री है।
जिस कोण की आपने गणना की है, उसमें 90 जोड़ें और योग को 180 से घटाएं। यह आपको तीसरा कोण देगा। उदाहरण के लिए, 67.38 + 90 = 154.38 डिग्री। तीसरा कोण 25.62 डिग्री है।
सीन्स का कानून
यदि आपके पास एक त्रिभुज है जिसमें कोई समकोण नहीं है, तो लॉन ऑफ़ सीन्स का उपयोग करें। क्लार्क विश्वविद्यालय के अनुसार, सीन्स का कानून समीकरण पाप (ए) / ए = पाप (बी) / बी = पाप (सी) / सी में व्यक्त किया गया है, जहां एक कोण का प्रतिनिधित्व करता है और ए इसके विपरीत पक्ष का प्रतिनिधित्व करता है।
एक ऑब्सट्यूज़ कोण के साइन की कीमत की गणना करने के लिए - 90 और 180 डिग्री के बीच का कोण - बराबर तीव्र कोण प्राप्त करने के लिए इसे 180 से घटाएं।
आसन्न पक्ष द्वारा विपरीत पक्ष को विभाजित करके एक कोण के लिए साइन मूल्य की गणना करें।
पाप (ए) / ए के भागफल का पता लगाएं, और इसे एक्स / बी के बराबर सेट करें, जहां एक्स पाप (बी) है। एक्स के लिए बी के समीकरण के दोनों पक्षों को हल करने के लिए गुणा करें।
पाप (c) निर्धारित करने के लिए दोहराएँ। साइन मानों के व्युत्क्रमों को खोजने के लिए अपने कैलकुलेटर का उपयोग करें।