बच्चों के लिए गणित के सहयोगी गुण

विषय

• जोड़ की सहयोगी संपत्ति
• गुणन की सहयोगी संपत्ति
• घटाव
• विभाजन

साहचर्य और वितरण गुणों के साथ साहचर्य गुण, बीजीय उपकरणों के लिए आधार प्रदान करते हैं जिनका उपयोग हेरफेर, सरलीकरण और हल करने के लिए किया जाता है। हालांकि, ये गुण केवल गणित वर्ग में उपयोगी नहीं हैं, वे रोजमर्रा की गणित की समस्याओं को भी आसान बनाने में मदद करते हैं। केवल दो साहचर्य गुण हैं, जोड़ की सहयोगी संपत्ति और घटाव की सहयोगी संपत्ति, दो "छद्म" साहचर्य गुण घटाव और विभाजन का उपयोग थोड़ा अतिरिक्त विचार के साथ किया जा सकता है।

जोड़ की सहयोगी संपत्ति

जोड़ की साहचर्य संपत्ति आपको शब्दों या श्रृंखला के कुछ हिस्सों को फिर से इकट्ठा करने की अनुमति देती है जो अर्थ या उत्तर को बदले बिना जोड़े जा रहे हैं। यह समूहन कोष्ठकों के स्थानों को स्थानांतरित करके किया जाता है। उदाहरण के लिए, (3 + 4 + 5) + (7 + 6) को इस तरह देखने के लिए जोड़ की साहचर्य संपत्ति का उपयोग करके बदला जा सकता है: (3 + 4) + (5 + 7 + 6)। आप यह सत्यापित कर सकते हैं कि संपत्ति संचालन के आदेश का पालन करके सही है, जो कहती है कि कोष्ठक के अंदर संचालन पहले किया जाना है, और यह देखते हुए कि (12) + (13) 25 के बराबर है जबकि (7) + (18) भी बराबर है 25।

गुणन की सहयोगी संपत्ति

गुणन की साहचर्य गुण इसके अतिरिक्त काम करता है सिवाय इसके कि यह गुणन के संचालन से संबंधित है। इसलिए, यह माना जाता है कि परिणाम को प्रभावित किए बिना आप कोष्ठक को गुणन में बदल सकते हैं। उदाहरण के लिए, (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) को फिर से लिखा जा सकता है (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2) और आपको अभी भी वही उत्तर मिलेगा। यह गुण आपको चर और उनके गुणांकों के बारे में गुणा करने के साथ काम करने देता है। उदाहरण के लिए, आप 4 (3X) नहीं कर सकते क्योंकि X एक अज्ञात है, और आपको संचालन के क्रम के अनुसार पहले 3 x X करना होगा। हालांकि, गुणन की सहयोगी संपत्ति आपको 4 (3X) को फिर से (4x3) एक्स के रूप में लिखने की अनुमति देती है जो तब आपको 12X देती है।

घटाव

घटाव की कोई सहयोगी संपत्ति नहीं है। हालांकि, आप इसे "प्लस एक ऋणात्मक संख्या" में बदलकर कुछ मामलों में घटाव के साथ काम कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) को पहले (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X) में बदला जा सकता है। फिर, आप जोड़ की संपत्ति को लागू कर सकते हैं ताकि यह इस तरह दिखे: (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X)। यह, हालांकि, काम नहीं करेगा यदि मूल समस्या में घटाव संकेत कोष्ठक के सेट के बीच स्थित है। (उसके लिए, वितरण योग्य संपत्ति की आवश्यकता है)।

विभाजन

विभाजन की कोई सहयोगी संपत्ति भी नहीं है। इसलिए, विभाजन को एक पारस्परिक द्वारा गुणा करने के रूप में फिर से लिखना होगा। यदि कोई अभिव्यक्ति पढ़ता है: (5 x 7/3) (3/4 x 6), तो आपको इसे बदलना होगा: (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6)। अगला, आप इसे (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6) के रूप में लिखने के लिए साहचर्य संपत्ति का उपयोग कर सकते हैं। हालाँकि, घटाव के साथ, आप इस तकनीक का उपयोग नहीं कर सकते हैं यदि विभाजन चिन्ह कोष्ठक के बीच है।