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एक त्रिभुज तीन-तरफा बहुभुज है। प्रशिक्षक अक्सर मध्यवर्ती और उन्नत स्तर के गणित के छात्रों को एक त्रिकोण में लापता कोण की गणना करने के लिए कहते हैं। लापता कोण को खोजने का एक तरीका इस आधार पर है कि त्रिकोण के आंतरिक कोणों का योग 180 डिग्री के बराबर होता है। एक अन्य दृष्टिकोण में त्रिकोणमितीय साइन नियम के आधार पर एक सूत्र का उपयोग करना शामिल है। ऐसी समस्याओं को हल करते समय, त्रिकोण में ज्ञात कोणों की संख्या निर्धारित करती है कि आपको किस विधि का उपयोग करना चाहिए।
जब दो कोण दिए जाते हैं
त्रिकोण के साथ काम करते समय दो ज्ञात कोणों को एक साथ जोड़ें, जिसके लिए दो कोण दिए गए हैं।
180 से दो कोणों के योग को घटाकर लापता कोण का पता लगाएं।
डिग्री में उत्तर व्यक्त करें।
यदि एक कोण और एक त्रिभुज की दो लंबाई दी जाए तो साइन नियम का उपयोग करें। सूत्र पाप ए / ए = पाप बी / बी है, जहां "ए" और "बी" कोण हैं और "ए" और "बी" क्रमशः इन कोणों के विपरीत पक्षों की लंबाई हैं।
मान लीजिए कि आप एक त्रिकोण को हल कर रहे हैं जिसके लिए एक कोण 25 डिग्री के बराबर होता है और इस कोण के विपरीत पक्ष 7 इकाइयों को मापता है।निकटवर्ती कोण, A, 12 इकाइयों को मापने वाले एक पक्ष के विपरीत है। इन नंबरों को सूत्र में शामिल करने से: पाप (ए) / 12 = पाप (25) / 7 होगा। इस समीकरण को बदलने से पाप (ए) = पाप (25) * 12/7 होता है। पाप को खोजने के लिए वैज्ञानिक कैलकुलेटर का उपयोग करना (25), शेष समीकरण को पूरा करने से पता चलता है कि पाप (ए) = 0.724 है। कोण "ए" खोजने के लिए, 0.724 के उलटा साइन को निर्धारित करने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करें। इसका उत्तर लगभग 46 डिग्री है।
ध्यान रखें कि उलटा साइन दो समाधान देता है; आपका कैलकुलेटर केवल आपको इनमें से एक समाधान देगा। उस कोण की जांच करें जिसे आपको खोजने के लिए कहा गया था। यदि यह ओबट्यूज है, तो यह 90 डिग्री से अधिक मापता है। यदि आप अनिश्चित हैं कि कोण तिरछा है या तीव्र है, तो इसे एक प्रोट्रैक्टर से मापें। यहाँ उपयोग किए गए उदाहरण में, कोण A को आपत्तिजनक है; मूल समाधान द्वारा सुझाए गए अनुसार यह 46 डिग्री के बराबर नहीं हो सकता। सही समाधान, 134 डिग्री प्राप्त करने के लिए 180 से 46 घटाएं।
शेष कोण को खोजने के लिए पिछले अनुभाग में वर्णित विधि का उपयोग करें।