विषय
रैखिक समीकरण एक या अधिक चर का उपयोग करते हैं जहां एक चर दूसरे पर निर्भर होता है। लगभग किसी भी स्थिति में जहां एक अज्ञात मात्रा है एक रेखीय समीकरण द्वारा प्रतिनिधित्व किया जा सकता है, जैसे कि समय के साथ आय का पता लगाना, लाभ दर की गणना करना या लाभ की भविष्यवाणी करना। बहुत से लोग हर दिन रैखिक समीकरणों का उपयोग करते हैं, भले ही वे एक रेखाचित्र को चित्रित किए बिना अपने सिर में गणना करते हों।
परिवर्तनीय लागत
कल्पना करें कि आप छुट्टी के समय टैक्सी ले रहे हैं। आप जानते हैं कि टैक्सी सेवा आपके होटल से आपके परिवार को लेने के लिए $ 9 का शुल्क लेती है और यात्रा के लिए $ 0.15 प्रति मील है। यह जानने के बिना कि यह प्रत्येक गंतव्य के लिए कितने मील की दूरी पर है, आप एक रैखिक समीकरण सेट कर सकते हैं जिसका उपयोग आपकी यात्रा पर ले जाने वाली किसी भी टैक्सी यात्रा की लागत का पता लगाने के लिए किया जा सकता है। अपनी मंजिल की मील की संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए "x" का उपयोग करके और उस टैक्सी की सवारी की लागत का प्रतिनिधित्व करने के लिए "y", रैखिक समीकरण होगा: y = 0.15x + 9।
दरें
रैखिक समीकरण वेतन की दरों की तुलना करने के लिए एक उपयोगी उपकरण हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि एक कंपनी आपको प्रति सप्ताह $ 450 का भुगतान करने की पेशकश करती है और दूसरा आपको प्रति घंटे $ 10 प्रदान करता है, और दोनों आपको प्रति सप्ताह 40 घंटे काम करने के लिए कहते हैं, तो कौन सी कंपनी बेहतर दर की पेशकश कर रही है? एक रैखिक समीकरण आपको यह पता लगाने में मदद कर सकता है! पहली कंपनी की पेशकश 450 = 40x के रूप में व्यक्त की गई है। दूसरी कंपनी की पेशकश y = 10 (40) के रूप में व्यक्त की गई है। दो प्रस्तावों की तुलना करने के बाद, समीकरण आपको बताते हैं कि पहली कंपनी $ 11.25 प्रति घंटे की दर से बेहतर दर की पेशकश कर रही है।
बजट
एक पार्टी प्लानर के पास आगामी कार्यक्रम के लिए सीमित बजट होता है। शेल को यह पता लगाने की आवश्यकता है कि अंतरिक्ष को किराए पर देने और भोजन के लिए प्रति व्यक्ति भुगतान करने में उसके ग्राहक को कितना खर्च आएगा। यदि किराये की जगह की लागत $ 780 है और भोजन के लिए प्रति व्यक्ति की कीमत $ 9.75 है, तो कुल लागत दिखाने के लिए एक रेखीय समीकरण का निर्माण किया जा सकता है, जिसे किसी भी संख्या में लोगों की उपस्थिति या x के रूप में y के रूप में व्यक्त किया गया है। रैखिक समीकरण को y = 9.75x + 780 के रूप में लिखा जाएगा। इस समीकरण के साथ, पार्टी प्लानर किसी भी पार्टी के मेहमानों को स्थानापन्न कर सकता है और अपने ग्राहक को भोजन और किराये की लागत के साथ घटना की वास्तविक लागत दे सकता है।
भविष्यवाणी बनाना
रोज़मर्रा के जीवन में रैखिक समीकरणों को लागू करने के सबसे उपयोगी तरीकों में से एक भविष्य में क्या होगा, इसके बारे में भविष्यवाणियां करना है। यदि एक बेक सेल कमेटी शुरुआती स्टार्ट अप लागत में $ 200 खर्च करती है और फिर बिक्री में प्रति माह $ 150 कमाती है, तो रैखिक समीकरण y = 150x - 200 का उपयोग महीने से महीने तक संचयी लाभ की भविष्यवाणी करने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, छह महीने के बाद, समिति $ 700 शुद्ध होने की उम्मीद कर सकती है क्योंकि (150 x 6) - 200 = $ 700। जबकि वास्तविक दुनिया के कारक निश्चित रूप से यह अनुमान लगाते हैं कि भविष्यवाणियां कितनी सटीक हैं, वे भविष्य में क्या उम्मीद करें, इसका एक अच्छा संकेत हो सकते हैं। रैखिक समीकरण एक उपकरण है जो इसे संभव बनाता है।