एक त्रिभुज तीन-तरफा बहुभुज है। विभिन्न त्रिकोणों के बीच के नियमों और संबंधों को जानने से ज्यामिति को समझने में मदद मिलती है। इससे भी महत्वपूर्ण बात, हाई स्कूल के छात्र और कॉलेज-बाउंड सीनियर के लिए, यह ज्ञान आपको सभी महत्वपूर्ण एसएटी परीक्षाओं में समय बचाने में मदद करेगा।
एक शासक के साथ त्रिकोण के तीन किनारों को मापें। यदि तीनों भुजाएँ समान लंबाई की हैं, तो यह एक समबाहु त्रिभुज है, और उन पक्षों द्वारा समाहित तीन कोण समान हैं। तो एक समबाहु त्रिभुज भी एक समबाहु त्रिभुज है। याद रखने के लिए एक महत्वपूर्ण बिंदु यह है कि, इस मामले में, सभी तीन कोण 60 डिग्री को मापते हैं। पक्षों की लंबाई के बावजूद, समभुज त्रिकोण का प्रत्येक कोण 60 डिग्री होगा।
प्रोट्रैक्टर के साथ कोणों को मापकर क्रॉस-चेक करें। यदि प्रत्येक कोण 60 डिग्री मापता है, तो त्रिभुज समबाहु और - परिभाषा के अनुसार - समबाहु।
त्रिभुज "समद्विबाहु" को लेबल करें यदि केवल दो पक्ष समान हैं। याद रखें कि दो समान भुजाओं (आधार कोण) द्वारा समाहित कोण एक दूसरे के बराबर होंगे। इसलिए, यदि आप समद्विबाहु त्रिभुज में एक आधार कोण जानते हैं, तो आप अन्य दो कोण पा सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि एक कोण 55 डिग्री है, तो दूसरा आधार कोण 55 डिग्री होगा। तीसरा कोण 70 डिग्री का होगा, जिसे 180 - (55 + 55) से प्राप्त किया जाएगा। इसके विपरीत, यदि दो कोण समान हैं, तो दो पक्ष भी समान होंगे।
जान लें कि समबाहु त्रिभुज समद्विबाहु त्रिभुज का एक विशेष मामला है क्योंकि इसमें दो नहीं बल्कि तीनों भुजाएँ और सभी तीन कोण समान हैं। एक सही त्रिकोण समद्विबाहु त्रिकोण का एक विशेष मामला भी है। समद्विबाहु त्रिभुज के कोण 90 डिग्री, 45 डिग्री और 45 डिग्री मापते हैं। यदि आप एक कोण को जानते हैं, तो आप अन्य दो को निर्धारित कर सकते हैं।
जानें कि एक समकोण त्रिभुज में 90 डिग्री का कोण होता है। 90 डिग्री के कोण के विपरीत पक्ष कर्ण है, और अन्य दो पक्ष त्रिकोण के पैर हैं। पाइथागोरस प्रमेय सही त्रिभुज से संबंधित है और बताता है कि कर्ण पर वर्ग अन्य दो तरफ वर्गों के योग के बराबर है। सही त्रिकोण का एक विशेष मामला 30-60-90 त्रिकोण है।
त्रिभुज के तीन कोणों को देखें। यदि प्रत्येक कोण 60 डिग्री से कम है, तो त्रिकोण को "तीव्र" त्रिकोण लेबल करें। यदि एक कोण भी 90 डिग्री से अधिक मापता है, तो त्रिभुज एक आज्ञाकारी त्रिभुज है। ओप्टस त्रिकोण के अन्य दो कोण 90 डिग्री से कम होंगे।
त्रिकोण के इन मूल गुणों को जानें। वे ज्यामिति समस्याओं पर काम करते समय आपको समय बचाने में मदद करेंगे। एक त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री के बराबर होता है। इसलिए, यदि आप दो कोणों को जानते हैं, तो आप तीसरे को घटा सकते हैं। विशेष मामलों में, केवल एक कोण को जानने से आपको अन्य दो मिलेंगे। यदि आप एक आंतरिक कोण को जानते हैं, तो आप आंतरिक कोण को 180 डिग्री से घटाकर त्रिकोण के बाहरी कोण को पा सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आंतरिक कोण 80 डिग्री मापता है, तो संबंधित बाहरी कोण 180 - 80 = 100 डिग्री होगा। सबसे बड़ा पक्ष इसके विपरीत सबसे बड़ा कोण है। यह इस प्रकार है कि सबसे छोटा पक्ष इसके विपरीत सबसे छोटा कोण है।