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एक परबोला एक शीर्ष के साथ एक सममित वक्र है जो इसके न्यूनतम या अधिकतम का प्रतिनिधित्व करता है। परवलय के दो दर्पण पक्ष विपरीत तरीकों से बदलते हैं: जैसे ही आप बाएं से दाएं की ओर बढ़ते हैं, जबकि दूसरी तरफ घट जाती है। एक बार जब आप परबोला के शीर्ष पर स्थित होते हैं, तो आप उन मूल्यों का वर्णन करने के लिए अंतराल संकेतन का उपयोग कर सकते हैं, जिन पर आपका परबोला या तो बढ़ रहा है या घट रहा है।
अपने parabola के समीकरण को y = ax ^ 2 + bx + c में लिखें, जहाँ a, b और c आपके समीकरण के गुणांक के बराबर हैं। उदाहरण के लिए, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 को y = -6x ^ 2 + 12x + 5 के रूप में फिर से लिखा जाएगा। इस मामले में, a = -6, b = 12 और c = 5।
अपने गुणांक को अंश -b / 2a में बदलें। यह परबोलस वर्टेक्स का x- समन्वय है। Y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. इस मामले में, शीर्ष का x- समन्वय 1 है। पेराबोला -∞ और x-निर्देशांक के बीच की एक प्रवृत्ति को प्रदर्शित करता है और यह x और निर्देशांक के x-निर्देशांक के बीच विपरीत प्रवृत्ति को प्रदर्शित करता है।
अंतराल -∞ और x- समन्वय और x- समन्वय और inter अंतराल अंकन में लिखें। उदाहरण के लिए, (-∞, 1) और (1,।) लिखें। कोष्ठक इंगित करते हैं कि इन अंतरालों में उनके समापन बिंदु शामिल नहीं हैं। यह मामला है क्योंकि न तो -∞ और न ही वास्तविक बिंदु हैं। इसके अलावा, फ़ंक्शन वर्टेक्स पर न तो बढ़ रहा है और न ही घट रहा है।
Parabola के व्यवहार को निर्धारित करने के लिए अपने द्विघात समीकरण में "a" के चिन्ह को देखें। उदाहरण के लिए, यदि "a" धनात्मक है, तो परवलय खुल जाता है। यदि "a" ऋणात्मक है, तो परवलय खुल जाता है। इस मामले में, एक = -6। इसलिए, पेराबोला नीचे खुलता है।
प्रत्येक अंतराल के आगे परवलय का व्यवहार लिखिए। यदि पेराबोला खुलता है, तो ग्राफ -∞ से शीर्ष तक घटता है और वर्टेक्स से opens तक बढ़ जाता है। यदि पेराबोला नीचे खुलता है, तो ग्राफ -∞ से वर्टेक्स तक बढ़ता है और वर्टेक्स से opens तक घटता है। Y = -6x ^ 2 + 12x + 5 के मामले में, परवलय (-∞, 1) से अधिक हो जाता है और (1, ∞) से अधिक घट जाता है।