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गणित में, एक मोनोमियल कोई एकल शब्द है जिसमें कम से कम एक चर है: उदाहरण के लिए, 3_x_, ए2, 5_x_2y3 और इसी तरह। जब आप एक साथ मोनोमियल को गुणा करने के लिए कहते हैं, तो आप पहले गुणांक (गैर-चर संख्या) के साथ सौदा करते हैं, और फिर स्वयं चर के साथ। आप एक ही तकनीक का उपयोग एक साथ किसी भी मात्रा में मोनोमेयल्स को गुणा करने के लिए कर सकते हैं, हालाँकि यह सिर्फ दो के साथ अभ्यास करने के लिए सबसे आसान है।
मोनोमियल को गुणा करना
निम्न प्रक्रिया किसी भी मोनोमियल को गुणा करने के लिए काम करती है, चाहे वे सभी एक ही चर या अलग-अलग चर हों। उदाहरण के लिए, कल्पना कीजिए कि आपने दो मोनोमियल के उत्पाद की गणना करने के लिए कहा: 3_x_ × 2_y_2.
थोड़े अभ्यास के साथ, आप इस चरण को छोड़ पाएंगे। लेकिन जब आप पहली बार मोनोमियल को एक साथ गुणा करना शुरू करते हैं, तो यह प्रत्येक मोनोमियल को इसके घटक कारकों के रूप में लिखने में मदद कर सकता है। यदि आप 3_x_ × 2_y_ की गणना कर रहे हैं2, कि बाहर काम करता है:
3 × एक्स × 2 × y2
गुणांक, या संख्याएँ जो चर को उत्पन्न करती हैं, अपनी अभिव्यक्ति के मोर्चे पर एक साथ समूहबद्ध करें, और फिर वर्णमाला क्रम में उनके बाद चर लिखें। (यह संभव है क्योंकि कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी बताती है कि जिस क्रम में आप संख्याओं को बढ़ाते हैं उस परिणाम को प्रभावित नहीं करते हैं।) इससे आपको परिणाम मिलता है:
3 × 2 × एक्स × y2
थोड़े अभ्यास के साथ आप इस कदम को छोड़ भी सकते हैं, लेकिन जब आप पहली बार सीख रहे हों, तो चीजों को सरलतम चरणों में तोड़ना अच्छा होगा।
गुणांक को एक साथ गुणा करें। यह आपको देता है:
6 × एक्स × y2
जिसे फिर से लिखा जा सकता है:
6_xy_2
एक ही चर के लिए एक शॉर्टकट
यदि मोनोमियल्स youre से पूछा जाए तो सभी में समान चर है - उदाहरण के लिए, ख - आप एक शॉर्टकट ले सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आपसे 6_b_ गुणा करने के लिए कहा गया है2 × ५_ बी_7, आप निम्नानुसार गणना करेंगे:
दो शर्तों के गुणांक को एक साथ समूहित करें, इसके बाद चर। यह आपको देता है:
6 × 5 × ख2 × ख7
जिसे सरल बनाया जा सकता है:
30_b_2ख7
क्योंकि आपके कार्यकाल के सभी घातांक का आधार समान है, आप घातांक को एक साथ जोड़ सकते हैं। दूसरे शब्दों में, ख2ख7 करने के लिए बाहर काम करता है ख2 + 7 या ख9। यह आपको देता है:
30_b_9