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किसी त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, त्रिभुज का आधार उसकी ऊँचाई का आधा भाग गुणा करें। गणितीय रूप से, यह प्रक्रिया A = 1/2 x b x h के सूत्र द्वारा वर्णित है, जहाँ A क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है, b आधार का प्रतिनिधित्व करता है और h ऊंचाई का प्रतिनिधित्व करता है। विशेष रूप से, आधार त्रिभुज के नीचे की रेखा के एक छोर से दूसरे किनारे तक क्षैतिज लंबाई है। और ऊँचाई - जिसे ऊँचाई के रूप में भी जाना जाता है - यह आधार से ऊर्ध्व लंबाई के आधार पर संगत शीर्ष, या त्रिकोण के शीर्ष-सबसे अधिक बिंदु है।
हल उदाहरण
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए जिसका आधार 5 इंच और 4 इंच की ऊंचाई है, 5 और 4 को सूत्र A = 1/2 xbxh में प्रतिस्थापित करें, जो A = 1/2 x 5 x 4. पैदावार को पहले गुणा करता है दो नंबर, ए = 2.5 x दे रही है। गुणन समाप्त करें, जो ए = 10 का उत्पादन करता है, और दिए गए इकाइयों के साथ उत्तर को लेबल करें: 10 इंच।
यदि आप ऊँचाई नहीं जानते हैं
अधिक उन्नत गणित कक्षाओं में, जैसे बीजगणित, ज्यामिति या त्रिकोणमिति में, आपको गणित की समस्याएं दिखाई दे सकती हैं जिनमें आप त्रिकोण की ऊँचाई को नहीं जानते हैं। यदि आप तीनों पक्षों की लंबाई जानते हैं, तो आप हेरॉन के फार्मूले का उपयोग कर सकते हैं। इस सूत्र का उपयोग करने के लिए, अर्ध-परिधि को ढूंढें, तीन पक्षों की लंबाई जोड़कर, जिन्हें आमतौर पर ए, बी और सी के रूप में दर्शाया जाता है। उस कुल को दो से भाग दें। फिर, s x (s - a) x (s - b) x (s - c) को सरल कीजिए, और इस परिणाम का वर्गमूल लीजिए। यदि आप दो पक्षों की लंबाई जानते हैं, जिन्हें आमतौर पर ए और बी के रूप में लेबल किया जाता है - और उनके बीच का कोण, सी - आप त्रिकोणमितीय सूत्र A = 1/2 x a x b x sinC का उपयोग कर सकते हैं। आमतौर पर, आप इन दोनों सूत्रों को छोड़ दिए गए गुणा प्रतीकों के साथ लिखे गए - अर्थात, वर्गमूल s (s - a) (s - b) (s - c) और A = 1 / 2absinC देखेंगे।