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इसके आदेश और सम्मिलित पदों की संख्या के आधार पर, बहुपद का गुणनखंड लंबी और जटिल प्रक्रिया हो सकती है। बहुपद अभिव्यक्ति, (x)2-2), सौभाग्य से उन बहुपदों में से एक नहीं है। अभिव्यक्ति (एक्स2-2) दो वर्गों के अंतर का एक उत्कृष्ट उदाहरण है। दो वर्गों के अंतर को वास्तव में, किसी भी अभिव्यक्ति के रूप में (ए)2बी2) को (a-b) (a + b) घटाया जाता है। इस फैक्टरिंग प्रक्रिया की कुंजी और अभिव्यक्ति के लिए अंतिम समाधान (एक्स2-2) इसकी शर्तों के वर्गमूल में निहित है।
2 और x के लिए वर्गमूलों की गणना करें2। 2 का वर्गमूल is2 और x का वर्गमूल है2 x है।
समीकरण (x) लिखिए2-2) दो वर्ग के अंतर के रूप में, वर्गमूल शब्द नियोजित करते हैं। अभिव्यक्ति (एक्स2-2) बन जाता है (x-)2) (x + )2)।
कोष्ठकों में प्रत्येक अभिव्यक्ति को 0 के बराबर सेट करें, फिर हल करें। पहली अभिव्यक्ति 0 पैदावार (x-=2) = 0 पर सेट है, इसलिए x = √2 है। दूसरी अभिव्यक्ति 0 पैदावार (x + )2) = 0 के लिए सेट है, इसलिए x = -2 है। X के लिए समाधान √2 और -√2 हैं।