हर दिन जीवन में कैसे खर्च किए जाते हैं?

विषय

• टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
• क्या एक्सपोर्टर हैं?
• वैज्ञानिक तराजू
• बड़ी या छोटी संख्याएँ लिखना
• माप लेना

जब गणितीय अवधारणाओं की बात आती है, तो उन छोटे संख्या वाले सुपरस्प्रेस्क्रिप्शंस जिन्हें एक्सपोर्टर कहा जाता है, यहां तक ​​कि सबसे अधिक कमाई करने वाले छात्र को डरा सकते हैं। एक चीज जो चिंता को रोकने में मदद करती है, वह रोजमर्रा के गणित अनुप्रयोगों में प्रतिपादकों के महत्व को समझ रही है।

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)

घातांक सुपरस्क्रिप्ट अंक हैं जो आपको बताते हैं कि आपको कितनी बार एक संख्या को अपने आप से गुणा करना चाहिए। कुछ वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों में पीएच या रिक्टर स्केल जैसे वैज्ञानिक पैमानों को समझना, वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग बहुत बड़ी या बहुत कम संख्या में लिखना और माप लेना शामिल है।

क्या एक्सपोर्टर हैं?

बस, घातांक आपको बताएंगे कि आप कितनी बार ऐसा करते हैं, यह निर्धारित करने के लिए सुपरस्क्रिप्ट अंक का उपयोग करके एक संख्या को खुद से गुणा करें। उदाहरण के लिए, 10² 10 x 10 या 100. 10 के समान है⁵ 10 x 10 x 10 x 10 x 10, या 100,000 के समान है।

वैज्ञानिक तराजू

किसी भी समय एक वैज्ञानिक क्षेत्र एक पैमाने का उपयोग करता है, जैसे पीएच पैमाने या रिक्टर पैमाने पर, आप शर्त लगा सकते हैं कि आप घातांक पाएंगे। पीएच पैमाने और रिक्टर स्केल दोनों ही प्रत्येक पूर्ण संख्या के साथ लघुगणकीय संबंध हैं, इससे पहले की संख्या से दस गुना वृद्धि का प्रतिनिधित्व करते हैं।

उदाहरण के लिए, जब रसायनशास्त्री संकेत देते हैं कि किसी पदार्थ का पीएच 7 है, तो वे जानते हैं कि यह 10 का प्रतिनिधित्व करता है⁷ जबकि 8 के पीएच वाला एक पदार्थ 10 का प्रतिनिधित्व करता है⁸। इसका मतलब यह है कि 8 के पीएच के साथ पदार्थ 7 के पीएच के साथ पदार्थ की तुलना में 10 गुना अधिक बुनियादी है।

भूभौतिकीविद् भी एक लघुगणकीय पैमाने का उपयोग करते हैं। एक भूकंप जो रिक्टर स्केल पर 7 को 10 में मापता है⁷ भूकंपीय ऊर्जा के लिए जबकि 8 को मापने वाला भूकंप 10 का प्रतिनिधित्व करता है⁸ भूकंपीय ऊर्जा के लिए। इसका मतलब है कि दूसरा भूकंप पहले की तुलना में 10 गुना अधिक शक्तिशाली है।

बड़ी या छोटी संख्याएँ लिखना

कभी-कभी वैज्ञानिकों को असाधारण रूप से बड़ी या छोटी संख्या का उपयोग करना चाहिए। वैज्ञानिक अंकन इन संख्याओं को सरल तरीके से लिखने के लिए घातांक पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, बड़ी संख्या 21,492 2.1492 x 10 है⁴ वैज्ञानिक संकेतन में। इसका शाब्दिक अर्थ है 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. मानक अंकन में वैज्ञानिक संकेतन का अनुवाद करने के लिए, आपको दशमलव को घातांक द्वारा इंगित स्थानों की संख्या दाईं ओर ले जाना चाहिए। इसी तरह, वैज्ञानिक अंकन में छोटी संख्या .067 6.7 x 10-2 है। जब घातांक ऋणात्मक होता है, तो आपको मानक अंकन में संख्या ज्ञात करने के लिए दशमलव को बाईं ओर ले जाना चाहिए।

माप लेना

घातांक के सबसे आम वास्तविक दुनिया अनुप्रयोगों में से एक में माप लेना और बहु-आयामी मात्रा की गणना करना शामिल है। क्षेत्र दो आयामों (लंबाई x चौड़ाई) में अंतरिक्ष का माप है, इसलिए आप इसे हमेशा वर्ग फुट या वर्ग मीटर जैसी वर्ग इकाइयों में मापते हैं। उदाहरण के लिए, जब आप पैरों का उपयोग करके बगीचे के बिस्तर के क्षेत्र की गणना करते हैं, तो आपको वर्ग फुट या फीट में समाधान प्रदान करना चाहिए² एक घातांक का उपयोग कर।

इसी तरह, वॉल्यूम तीन आयामों (लंबाई x चौड़ाई x ऊँचाई) में स्थान का माप है, इसलिए आप इसे हमेशा घन फीट या घन मीटर जैसे घन इकाइयों में मापते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप ग्रीनहाउस की मात्रा की गणना करना चाहते हैं, तो आप घन फीट या फीट में उत्तर प्रदान करेंगे³ एक घातांक का उपयोग कर।

जबकि घातांक की अवधारणा पहली बार में मुश्किल लग सकती है, अपने आसपास की दुनिया में घातांक के उदाहरण देखना सरल है। यह सीखना कि वास्तविक जीवन में प्रतिपादक कैसे कार्य करते हैं, यह उन्हें समझने में आसान बनाने का एक अच्छा तरीका है। और शानदार चुकता (शानदार)²)!