बिना कैलकुलेटर के ट्रिग फंक्शंस का मूल्यांकन कैसे करें

विषय

• ग्राफिकल एक्सिस के ट्रिग फंक्शंस
• सही त्रिकोण
• विशेष त्रिकोण
• ट्रिग टेबल

त्रिकोणमिति में कोणों और कोणों के कार्यों की गणना करना शामिल है, जैसे साइन, कोसाइन और स्पर्शरेखा। कैलकुलेटर इन कार्यों को खोजने में आसान हो सकता है क्योंकि उनके पास पाप, कॉस और टैन बटन हैं। हालाँकि, कभी-कभी आपको होमवर्क या परीक्षा की समस्या पर कैलकुलेटर का उपयोग करने की अनुमति नहीं दी जाती है या हो सकता है कि आपके पास कैलकुलेटर न हो। घबराओ मत! लोग गणनाकर्ताओं के साथ आने से पहले, और कुछ सरल ट्रिक्स के साथ, ट्रिगर कार्यों की गणना कर रहे थे, इसलिए आप कर सकते हैं।

ग्राफिकल एक्सिस के ट्रिग फंक्शंस

एक मानक ग्राफ पर अक्ष 0 डिग्री, 90 डिग्री, 180 डिग्री और 270 डिग्री पर हैं। इन विशेष कोणों के लिए साइन और कोसाइन कार्यों को याद रखना सबसे सरल है क्योंकि वे आसानी से याद रखने वाले पैटर्न का पालन करते हैं। 0 डिग्री का कोसाइन 1 है, 90 डिग्री का कोसाइन 0 है, 180 डिग्री का कोसाइन -1 है, और 270 का कोसाइन है। साइन एक समान चक्र का अनुसरण करता है, लेकिन यह 0. के साथ शुरू होता है। डिग्री 0 है, 90 डिग्री की साइन 1 है, 180 डिग्री की साइन 0 है, और 270 डिग्री की साइन -1 है।

सही त्रिकोण

अक्सर जब आपको किसी कैलकुलेटर के बिना कोण के ट्रिगर फ़ंक्शन की गणना करने के लिए कहा जाता है, तो आपको एक सही त्रिकोण दिया जाएगा, और जिस कोण के बारे में आपसे पूछा जाएगा वह त्रिकोण में से एक है। इस प्रकार की समस्याओं को हल करने के लिए, आपको SOHCAHTOA के संक्षिप्त नाम को याद रखना होगा। पहले तीन अक्षर आपको बताते हैं कि कोण के साइन (एस) को कैसे खोजें: कर्ण (एच) की लंबाई से विभाजित विपरीत (ओ) की लंबाई। उदाहरण के लिए, यदि आपको एक त्रिभुज दिया जाता है जिसका कोण 90 डिग्री, 12 डिग्री और 78 डिग्री है, तो कर्ण (90 डिग्री कोण के विपरीत पक्ष) 24 है, और 12 डिग्री कोण के विपरीत पक्ष 5. है। इसलिए, विपरीत पक्ष को 5 डिग्री पर विभाजित करें, 5/24, 12 डिग्री के साइन के रूप में 0.21 प्राप्त करने के लिए। शेष पक्ष को आसन्न पक्ष कहा जाता है, और इसका उपयोग कोसाइन की गणना के लिए किया जाता है। SOHCAHTOA में मध्य तीन अक्षर संकेत करते हैं कि कोसाइन (C) कर्ण (H) द्वारा विभाजित आसन्न पक्ष (A) है। अंतिम तीन अक्षर आपको बताते हैं कि कोण का स्पर्शरेखा (T) कर्ण (H) द्वारा विभाजित विपरीत पक्ष (O) है।

विशेष त्रिकोण

30-60-90 और 45-45-90 त्रिकोण कुछ सामान्य रूप से उपयोग किए गए कोणों के ट्रिगर कार्यों को याद रखने में मदद करने के लिए उपयोग किए जाते हैं। 30-60-90 त्रिभुज के लिए, एक समकोण त्रिभुज बनाएँ जिसके अन्य दो कोण लगभग 30 डिग्री और 60 डिग्री हैं। पक्ष 1, 2 और वर्गमूल 3 हैं। सबसे छोटा पक्ष (1) सबसे छोटे कोण (30 डिग्री) के विपरीत है। सबसे बड़ा पक्ष (2) कर्ण है और सबसे बड़े कोण (90 डिग्री) के विपरीत है। 3 का वर्गमूल शेष 60 डिग्री के कोण के विपरीत है। 45-45-90 त्रिभुज में, एक समकोण त्रिभुज बनाएँ जिसके अन्य दो कोण बराबर हैं। कर्ण 2 का वर्गमूल है, और अन्य दो पक्ष हैं 1. इसलिए यदि आपको 60 डिग्री के कोसाइन को खोजने के लिए कहा जाता है, तो आप 30-60-90 के त्रिकोण को आकर्षित करेंगे और ध्यान देंगे कि बगल का भाग 1 और कर्ण है 2. इसलिए, 60 डिग्री का कोसाइन 1/2 है।

ट्रिग टेबल

यदि आपको एक त्रिभुज या एक विशेष कोण नहीं दिया जाता है, तो आप एक ट्रिग टेबल का उपयोग कर सकते हैं, जिसमें कुछ ट्रिगर कार्यों की गणना की गई है और 0 और 90 के बीच प्रत्येक डिग्री के लिए सारणीबद्ध किया गया है। एक उदाहरण ट्रिग टेबल को संसाधन अनुभाग में प्रदान किया गया है यह लेख।