अनुपात को पूर्ण-संख्या पूर्णांक के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। ये संख्याएँ परिमेय संख्याओं के रूप में जानी जाती हैं और पूर्णांक, संपूर्ण संख्याओं और प्राकृतिक संख्याओं के ऊपर एक सुपरसेट होती हैं। अनुपात के गणितीय हेरफेर को आमतौर पर पूर्व-बीजगणित अध्ययन में प्रस्तुत किया जाता है। एक दूसरे द्वारा एक अनुपात का विभाजन एक जटिल अंश के रूप में जाना जाता है। बीजगणित के मानक नियमों का उपयोग करके जटिल भिन्नों का मूल्यांकन किया जाता है। इस हेरफेर में, विभाजन ऑपरेशन को बदल दिया जाता है, और जटिल अंश दो छोटे अंशों में टूट जाता है।
एक ऐसा अंश बनाएं जिसमें विभाजित होने वाले अनुपात के बराबर एक अंश हो और भाजक उस अनुपात के बराबर हो जिसे वह विभाजित कर रहा है। उदाहरण के लिए, (3/5) / (1/3) 1/3 द्वारा विभाजित 3/5 का प्रतिनिधित्व करता है।
हर को उल्टा करें और विभाजन चिन्ह को गुणा चिन्ह में बदलें। उदाहरण को जारी रखना, (3/5) / (1/3) = (3/5) * (3/1)।
संख्या और हर को गुणा करें। उदाहरण के लिए, (3/5) * (3/1) = 9/5।
जितना संभव हो अंश का सरलीकरण करें।