विषय
- टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
- समीक्षा करें: विभिन्न डेनोमिनेटरों के साथ अंशों को गुणा करना
- अब डिवाइडिंग फ्रैक्चर पर
- डिवाइडिंग फ्रैक्चर के दो उदाहरण
- याद करने की एक तरकीब
- टिप्स
- मिश्रित संख्याओं को विभाजित करने के बारे में क्या?
जब आप दो भिन्नों को जोड़ते या घटाते हैं, तो दोनों भिन्नों में समान भाजक होने चाहिए। लेकिन भिन्नों को गुणा या विभाजित करने के लिए, हर किसी पर कोई फर्क नहीं पड़ता। जब आप गुणा करते हैं, तो आप सीधे अंश में सीधे काम करते हैं, सभी संख्याओं को एक साथ गुणा करते हैं और फिर सभी भाजक को एक साथ जोड़ते हैं। शुरुआत में एक और कदम के जोड़ के साथ विभाजित अंश बिल्कुल उसी तरह काम करते हैं।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
भिन्नों को विभाजित करने के लिए, हर की परवाह किए बिना, दूसरे भाग (भाजक) को ऊपर की ओर पलटें और फिर पहले अंश (लाभांश) के साथ परिणाम को गुणा करें।
इसलिए a / b / c / d = a / b × d / c = ad / bc
समीक्षा करें: विभिन्न डेनोमिनेटरों के साथ अंशों को गुणा करना
इससे पहले कि आप अंशों को विभाजित करने के लिए आगे बढ़ें, अंशों को गुणा करने की प्रक्रिया की समीक्षा करने के लिए एक क्षण लें। आप कार्य विभाजन की समस्याओं के लिए भी इस कौशल की आवश्यकता होगी।
यदि आप प्रपत्र की गुणा समस्या के साथ प्रस्तुत किए गए हैं a / b × c / d, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि हर क्या है। आपको बस इतना करना है कि अंशों को एक साथ गुणा करें और उन्हें अपने उत्तर के अंश के रूप में लिखें; फिर हर को एक साथ गुणा करें और अपने उत्तर के हर के रूप में गुणा करें।
उदाहरण 1: 2/5 × 1/3 की गणना करें।
याद रखें, गुणन के लिए, यह मायने नहीं रखता है कि क्या आपके अंशों में समान भाजक हैं। आपको बस इतना करना है कि आप सीधे उस पार जाएं, जो आपको देता है:
2 (1) / 5 (3), जब सरलीकृत आपको देता है:
2/15
यदि आप अंश और हर दोनों से कारकों को रद्द करके अपने उत्तर को सरल बना सकते हैं, तो आपको चाहिए। लेकिन इस मामले में आप इसे और सरल नहीं बना सकते, इसलिए आपका पूरा जवाब है:
2/5 × 1/3 = 2/15.
अब डिवाइडिंग फ्रैक्चर पर
अब जब आपने समीक्षा की है कि भिन्न को कैसे गुणा किया जाए, तो विभाजन को विभाजित करना लगभग समान है - आपको बस एक अतिरिक्त कदम जोड़ना होगा। दूसरा अंश (जिसे भाजक के रूप में भी जाना जाता है) को उल्टा पलटें, और फिर विभाजन के बजाय ऑपरेशन को गुणा में बदलें।
तो अगर आपकी मूल विभाजन समस्या इस तरह दिखती है:
a / b / c / d
पहली चीज़ जो आप करते हैं, वह दूसरा अंश उल्टा है, जिससे यह बना है घ / सी; फिर डिवीजन साइन को गुणा चिन्ह में बदलें, जो आपको देता है:
a / b × d / c
और क्योंकि आपने कई गुणा भिन्न करने का अभ्यास किया है, आप जानते हैं कि इसे कैसे हल किया जाए। केवल संख्या और भाजक के बीच में गुणा करें, जो आपको इसका परिणाम देता है:
a / b / c / d = ad / bc
डिवाइडिंग फ्रैक्चर के दो उदाहरण
अब जब आप अंशों को विभाजित करने की प्रक्रिया जानते हैं, तो इसके कुछ उदाहरणों के साथ अभ्यास करने का समय है।
उदाहरण 2: 1/3 / 8/9 की गणना करें।
याद रखें, आपका पहला कदम दूसरा अंश उल्टा फ्लिप करना है, और ऑपरेशन को गुणा में बदलना है। यह आपको देता है:
1/3 × 9/8
अब, बस भर में गुणा करें और सरल करें:
1(9)/3(8) = 9/24 = 3/8
तो 1/3 1/ 8/9 = 3/8।
उदाहरण 3: 11/10 /7 5/7 की गणना करें
ध्यान दें कि इन अंशों में से एक अनुचित है (इसका अंश इसके भाजक से बड़ा है)। लेकिन वह भिन्न भिन्न होने की प्रक्रिया को नहीं बदलता है, इसलिए उस दूसरे भाग को उल्टा पलटें और ऑपरेशन को गुणन में बदलें:
11/10 × 7/5
पहले की तरह, यदि आप कर सकते हैं
11(7)/10(5) = 77/50
77 और 50 किसी भी सामान्य कारकों को साझा नहीं करते हैं, इसलिए आप किसी भी आगे को आसान नहीं कर सकते हैं। तो आपका अंतिम उत्तर है:
11/10 ÷ 5/7 = 77/50
याद करने की एक तरकीब
यदि आप इसे याद रखने के लिए संघर्ष करते हैं, तो यह याद रखने में मदद मिल सकती है कि गुणा और भाग पारस्परिक ऑपरेशन हैं; वह है, एक दूसरे को पूर्ववत करता है। जब आप एक अंश उल्टा फ्लिप करते हैं, तो एक पारस्परिक, भी कहा जाता है। इसलिए घ / सी का पारस्परिक है सी / डी, और इसके विपरीत।
इसका मतलब है कि जब आप एक अंश को विभाजित करते हैं, तो आप वास्तव में प्रदर्शन कर रहे हैं पारस्परिक संचालन पर पारस्परिक अंश। समस्या को हल करने के लिए उन दोनों प्रतिक्षेपों का होना आवश्यक है। यदि आपके पास केवल उनमें से एक है - कहो, यदि आपने पहले दूसरे अंश के पारस्परिक लेने के बिना पारस्परिक संचालन (गुणा) किया था - तो आपका उत्तर सही नहीं होगा।
टिप्स
मिश्रित संख्याओं को विभाजित करने के बारे में क्या?
यदि आप मिश्रित संख्याओं को विभाजित करने के लिए कहते हैं, तो देखें - इसका एक जाल! आगे बढ़ने से पहले, आपको उस मिश्रित संख्या को अनुचित अंश में बदलना होगा। एक बार जब आप ऐसा कर लेते हैं, तो आप ठीक उसी प्रक्रिया का पालन करते हैं जो उचित अंशों के लिए उपयोग की जाती है। उदाहरण 3, ऊपर देखें कि यह कैसे काम करता है। इसमें एक अनुचित अंश, 11/10 शामिल है, जिसे मिश्रित संख्या 1 1/10 के रूप में भी लिखा जा सकता है।