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Cannonballs मानव युद्ध के अतीत की बात हो सकती है, लेकिन अपने जहाज की ओर जाने वाली 40 पाउंड की धातु प्रक्षेप्य को देखने में भय की भावना की कल्पना करना मुश्किल नहीं है, कुछ कष्टप्रद क्षणों के लिए यह बताने में असमर्थ है कि क्या यह एक घातक निशान मिलेगा।
समुद्री डाकू किंवदंतियों के सामान और वीडियो गेम में एक प्रमुख विशेषता होने के अलावा, 1980 के दशक के शुरुआती कुछ घरेलू खेलों में, तोप के गोले बुनियादी प्रक्षेप्य गति की भौतिकी में एक शानदार सबक प्रदान करते हैं।
सोने के डबलों के बजाय, हालांकि, आपका "खजाना" बुनियादी बैलेस्टिक समस्याओं को सुलझाने में बेहतर कौशल के रूप में आएगा।
तोपों और तोपों का इतिहास
आप इन दिनों अपने स्थानीय बिग-बॉक्स रिटेलर पर बिक्री के लिए तोप या तोप के गोले नहीं ढूंढ सकते हैं, लेकिन एक समय था जब हाथ पर एक अच्छी तोप रखने वाले व्यक्तियों के समूह के लिए महत्वपूर्ण था, या रखने पर तुला था, बहुमूल्य संपत्ति का एक बड़ा सौदा । तोपें चोरों को रोकने या वैकल्पिक रूप से एक बार बहुत प्रभावी थीं, जिससे उनके लिए अपने संदिग्ध व्यापार को रोकना आसान हो गया।
जैसा कि आप उम्मीद कर सकते हैं, वास्तव में "ठेठ" तोप के गोले के रूप में ऐसी कोई चीज नहीं है। एक सामान्य विचार प्राप्त करने के लिए, पुराने बने तोप के गोले के ब्रिटिश बलों ने असतत जनता में लगभग 4 पाउंड से लेकर लगभग 42 पाउंड तक ले लिया। जैसा कि ये लोहे से बने थे, एक विशिष्ट घनत्व लगभग 7,860 किलोग्राम / मी था3। पानी की तुलना में लगभग आठ गुना अधिक है।
न्यूटन के मोशन के समीकरण
17 वीं शताब्दी के जीनस आइजैक न्यूटन ने बहुत सी चीजें कीं, जिसमें आधुनिक पथरी के कई तरीकों का आविष्कार भी शामिल है। लेकिन शायद उनकी सबसे बड़ी उपलब्धि गणितीय समीकरणों को प्राप्त करना था जो गुरुत्वाकर्षण और अन्य बलों के प्रभाव के अधीन वस्तुओं के व्यवहार को नियंत्रित करते हैं।
क्षैतिज स्थिति के लिए सामान्य समाधान एक्स, वेग v और त्वरण ए समय पर किसी वस्तु का टी है:
x (t) = x0+ v0t + (1/2) पर2
यह संबंधित अभिव्यक्तियों को प्राप्त करने के लिए गति के अन्य समीकरणों के साथ जोड़ा जा सकता है।
क्षैतिज लॉन्च
ध्यान दें कि जब आप किसी दिए गए कोण पर दूरी पर एक तोप का गोला फेंकते हैं, तो यह गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव के अधीन होता है ठीक उसी तरह अगर आप इसे केवल एक इमारत के ऊपर से गिराते हैं। यही है, यदि आप तोप को आग में डालने के लिए पर्याप्त बल के साथ उसे 100 फीट तक हवा में उड़ाते हैं, तो यह जमीन पर इतनी तेजी से गिरेगा कि अगर वह गिरते हुए क्षैतिज रूप से चलती है तो केवल गिर जाएगी।
एक महत्वपूर्ण मात्रा है रेंज, या अधिकतम दूरी की तोप का गोला यात्रा करेगा। यह प्रारंभिक वेग का एक कार्य है v0 और लॉन्च कोण θ:
आर = / जी
आभासी Cannonballs खेल
एक ऑनलाइन कैन्यनबॉल-लॉन्चिंग गेम के साथ खिलवाड़ करना, खुद से, आपको एक भौतिकी या बैलिस्टिक विशेषज्ञ नहीं बना देगा। हालांकि, यह आपको यह समझने का मौका देता है कि प्रक्षेपण कोण और वेग में परिवर्तन की दिशा और दिशा कैसे एक प्रक्षेप्य के अंतिम मार्ग को प्रभावित कर सकती है, और कैसे शुरुआती योद्धाओं ने भी अपनी गलतियों के लिए खुद को सीखा। उनके बेलसिकोज़ "प्रयोगों" का कोर्स।
एक सरल प्रोजेक्टाइल-लॉन्चिंग गेम के उदाहरण के लिए संसाधन देखें जो आपको लॉन्च मापदंडों को सटीक रूप से इनपुट करने की अनुमति देता है और निरीक्षण करता है कि जब आप किसी अन्य तोप के नीचे आग लगाते हैं तो क्या होता है।