विषय
- प्रोजेक्टाइल मोशन की मूल बातें
- ऊर्ध्वाधर वेग समीकरण: प्रक्षेप्य गति
- कार्यक्षेत्र में गति
- कार्यक्षेत्र वेग कैलकुलेटर
जब प्रोजेक्टाइल दुनिया में चलते हैं जैसा कि हम जानते हैं, वे तीन आयामी अंतरिक्ष से गुजरते हैं, उन स्थानों के बीच जिन्हें निर्देशांक के संदर्भ में वर्णित किया जा सकता है (एएक्स, y, z) प्रणाली। जब लोग इन गतिमान प्रोजेक्टाइल का अध्ययन करते हैं, तो क्या वे बेसबॉल या मल्टी-बिलियन-डॉलर के सैन्य विमान जैसे खेल प्रतियोगिता में शामिल होते हैं, वे अंतरिक्ष के माध्यम से उस वस्तु के बारे में कुछ अलग-अलग विवरण जानना चाहते हैं, न कि हर शाब्दिक कोण से पूरी कहानी को एक साथ। ।
भौतिक विज्ञानी कणों के पदों का अध्ययन करते हैं, समय के साथ उन स्थितियों का परिवर्तन (अर्थात, वेग) और कैसे स्थिति में परिवर्तन समय के साथ (यानी, त्वरण) बदल जाता है। कभी-कभी, ऊर्ध्वाधर वेग विशेष रुचि का आइटम है।
प्रोजेक्टाइल मोशन की मूल बातें
परिचयात्मक भौतिकी में अधिकांश समस्याओं का प्रतिनिधित्व क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटकों के रूप में किया जाता है एक्स तथा y क्रमशः। "गहराई" का तीसरा आयाम उन्नत पाठ्यक्रमों के लिए आरक्षित है।
इसे ध्यान में रखते हुए, किसी भी प्रक्षेप्य की गति को उसकी स्थिति के संदर्भ में वर्णित किया जा सकता है (एक्स, y या दोनों), वेग (v), और त्वरण (ए या जी(गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण), सभी समय के संबंध में (टी), सदस्यता द्वारा इंगित किया गया। उदाहरण के लिए, vy (4) ऊर्ध्वाधर वेग का प्रतिनिधित्व करता है (यानी में y-समय पर) टी = कण निकलने के 4 सेकंड बाद। इसी तरह, 0 का एक सबस्क्रिप्ट मतलब है टी = 0 और आपको प्रक्षेप्य की प्रारंभिक स्थिति या वेग बताता है।
आमतौर पर, आपको केवल प्रक्षेप्य गति के न्यूटन क्लासिक समीकरणों में से सही या समीकरण या समीकरण की आवश्यकता होती है:
v_ {0x} = v_x x = x_0 + v_xt(उपरोक्त दो भाव केवल क्षैतिज गति के लिए हैं)।
y = y_0 + frac {1} {2} (v_ {0y} + v_y) t v_y = v_ {0y} - gt y = y_0 + v_ {0y} t - _ f_ {1} {2} gt v_y ^ 2 = v_ {0y} ^ 2 + 2g (y - y_0)ऊर्ध्वाधर वेग समीकरण: प्रक्षेप्य गति
ऊर्ध्वाधर वेग निर्धारित करने का प्रयास करते समय उपरोक्त सूची से चयन करने के लिए कौन सा ऊर्ध्वाधर वेग सूत्र है vY0, जो समय पर वेग है टी = 0, या vyअनिर्दिष्ट समय पर ऊर्ध्वाधर वेग टी) समस्या की शुरुआत में आपको किस तरह की जानकारी दी जाती है, उस पर निर्भर करेगा।
उदाहरण के लिए, यदि आपको दिया जाता है y0 तथा y (बीच में ऊर्ध्वाधर स्थिति में कुल परिवर्तन टी = 0 और ब्याज का समय), आप खोजने के लिए उपरोक्त सूची में चौथे समीकरण का उपयोग कर सकते हैं v0yप्रारंभिक ऊर्ध्वाधर वेग। यदि आपको फ्री फ़ॉल में किसी ऑब्जेक्ट के लिए बजाय बीता हुआ समय दिया जाता है, तो आप दोनों की गणना कर सकते हैं कि यह कितना गिर गया है और उस समय इसके ऊर्ध्वाधर वेग अन्य समीकरणों का उपयोग कर रहे हैं।
कार्यक्षेत्र में गति
अपने आप को अपने सामने एक सर्कल में एक स्ट्रिंग पर एक यो-यो या अन्य छोटी वस्तु को झूला झूलते हुए चित्र के साथ, मंजिल से बिल्कुल लंबवत वस्तु द्वारा निकले सर्कल के साथ। आप ऑब्जेक्ट को धीमा होने के रूप में देखते हैं क्योंकि यह स्विंग के बहुत ऊपर तक पहुंच गया है, लेकिन आप स्ट्रिंग में तनाव बनाए रखने के लिए ऑब्जेक्ट की गति को पर्याप्त उच्च रखते हैं।
जैसा कि आप अनुमान लगा सकते हैं, इस प्रकार के ऊर्ध्वाधर परिपत्र गति का वर्णन करने वाला एक भौतिकी समीकरण है। इस तरह के केंद्र की ओर जानेवाला (वृत्ताकार) गति, स्ट्रिंग तना रखने के लिए आवश्यक त्वरण है v2/ आर, कहाँ पे v केन्द्रक का वेग है और आर ऑब्जेक्ट में आपके हाथ के बीच स्ट्रिंग की लंबाई है।
स्ट्रिंग के शीर्ष पर न्यूनतम ऊर्ध्वाधर वेग के लिए समाधान (जहां) ए के बराबर या उससे अधिक होना चाहिए जी) देता है vy = (जीआर)1/2, जिसका अर्थ है कि गति सभी के द्रव्यमान पर और केवल स्ट्रिंग की लंबाई पर निर्भर करती है
कार्यक्षेत्र वेग कैलकुलेटर
विस्थापन के ऊर्ध्वाधर घटक के साथ किसी तरह से निपटने वाली भौतिकी समस्याओं को हल करने में आपकी मदद करने के लिए आप विभिन्न प्रकार के ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं, और इसलिए ऊर्ध्वाधर वेग के साथ एक प्रक्षेप्य है जिसे आप किसी निश्चित समय पर खोजना चाहते हैं। टी। ऐसी वेबसाइट का एक उदाहरण संसाधन में प्रदान किया गया है।