ऊपरी और निचले नियंत्रण सीमा की गणना कैसे करें

विषय

• भिन्नता का कारण
• सांख्यिकी: प्रक्रियाओं की परिभाषाएँ परिभाषित करना
• मूर्त सांख्यिकी मूर्त सीमाओं में
• बीजगणित पर्याप्त है

ऊपरी और निचले नियंत्रण सीमा सांख्यिकीय गुणवत्ता नियंत्रण का एक महत्वपूर्ण हिस्सा हैं, जो एक अपरिहार्य गणितीय उपकरण है जिसका उपयोग विनिर्माण और अन्य विषयों में किया जाता है। सीमाएं एक निर्माता को बताती हैं कि क्या उत्पादन प्रक्रिया में यादृच्छिक विविधताएं वास्तव में यादृच्छिक हैं या यदि वे उपकरण पहनने, त्रुटिपूर्ण सामग्रियों या पर्यावरणीय परिवर्तन जैसी समस्याओं से उत्पन्न होती हैं।गणना एक अपेक्षाकृत सरल है, सांख्यिकीय माध्य और मानक विचलन पर निर्भर है।

भिन्नता का कारण

हर प्रक्रिया में भिन्नता होती है। उदाहरण के लिए, एक ही निर्माता द्वारा उत्पादित धातु के दो टुकड़ों में हमेशा एक ही मोटाई नहीं होगी; मोटाई एक डिग्री तक भिन्न होगी। आमतौर पर, यह भिन्नता प्राकृतिक और यादृच्छिक रूप से वितरित की जाती है, जिसका अर्थ है कि अंतर औसत के आसपास बिखरे हुए हैं। कभी-कभी, हालांकि, यह भिन्नता विशेष कारणों से उपजी है। यदि भिन्नता एक गैर-प्राकृतिक स्रोत से आती है, तो इसका मतलब है कि प्रक्रिया नियंत्रण से बाहर है। गैर-प्राकृतिक स्रोत से भिन्नता का निर्धारण एक महत्वपूर्ण सांख्यिकीय अवधारणा पर निर्भर करता है: मानक विचलन, जो प्रक्रिया की भिन्नता का एक उपाय है।

सांख्यिकी: प्रक्रियाओं की परिभाषाएँ परिभाषित करना

सांख्यिकीय रूप से, एक प्रक्रिया नियंत्रण में है यदि इसकी विविधता का अधिकांश भाग एक निश्चित सीमा के भीतर आता है। निर्माता ऊपरी और निचले नियंत्रण सीमाओं की गणना करके उस सीमा को निर्धारित करेंगे। वे फिर उन सीमाओं का उपयोग करके यह जांचते हैं कि कोई प्रक्रिया नियंत्रण में है या नहीं। एक नियंत्रण प्रक्रिया में परिणाम उत्पन्न होता है जो औसत के तीन मानक विचलन के भीतर आते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि एक प्राकृतिक प्रक्रिया केवल ऐसे परिणाम उत्पन्न करती है जो सांख्यिकीय सामान्य वितरण के गुणों के अनुसार, तीन-मानक-विचलन के बाहर आते हैं।

मूर्त सांख्यिकी मूर्त सीमाओं में

प्रक्रिया की सैंपलिंग और कुछ गणनाओं के माध्यम से आप ऊपरी और निचले नियंत्रण सीमाओं की आसानी से गणना कर सकते हैं। सांख्यिकीय कंप्यूटिंग पैकेज इस प्रक्रिया को सरल बना सकते हैं, लेकिन आप अभी भी इसे हाथ से कर सकते हैं। प्रश्न में प्रक्रिया से कम से कम 20 माप से बना एक नमूना लीजिए। नमूने के औसत और मानक विचलन का पता लगाएं। ऊपरी नियंत्रण सीमा प्राप्त करने के लिए औसत से तीन गुना मानक विचलन जोड़ें। कम नियंत्रण सीमा प्राप्त करने के लिए औसत से तीन बार मानक विचलन घटाना।

बीजगणित पर्याप्त है

बीजगणित वह सब है जिसे आपको हाथ से नियंत्रण सीमा की गणना करने की आवश्यकता है। माप के आकार और नमूना आकार से विभाजित करके माध्य की गणना करें। औसत से प्रत्येक माप को घटाकर और व्यक्तिगत रूप से परिणामों को चुकता करके मानक विचलन की गणना करें। अगला, व्यक्तिगत संख्याओं के समुच्चय का योग। नमूना आकार शून्य से योग को विभाजित करें। अंत में, मानक विचलन की गणना करने के लिए परिणाम को स्क्वायर करें।