विषय
सांख्यिकीय अंतर वस्तुओं या लोगों के समूहों के बीच महत्वपूर्ण अंतर को दर्शाता है। वैज्ञानिक इस अंतर की गणना करते हैं कि यह निर्धारित करने के लिए कि किसी प्रयोग का डेटा निष्कर्ष निकालने और परिणाम प्रकाशित करने से पहले विश्वसनीय है। दो चर के बीच संबंध का अध्ययन करते समय, वैज्ञानिक ची-वर्ग गणना पद्धति का उपयोग करते हैं। दो समूहों की तुलना करते समय, वैज्ञानिक टी-वितरण पद्धति का उपयोग करते हैं।
ची-स्क्वायर विधि
प्रत्येक संभावित परिणाम के लिए एक पंक्ति के साथ एक डेटा तालिका बनाएं और प्रयोग में शामिल प्रत्येक समूह के लिए एक कॉलम।
उदाहरण के लिए, यदि आप इस प्रश्न का उत्तर देने की कोशिश कर रहे हैं कि क्या पिक्चर फ्लैश कार्ड या शब्द फ्लैश कार्ड बच्चों को शब्दावली परीक्षा पास करने में बेहतर मदद करते हैं, तो आप तीन कॉलम और दो पंक्तियों वाली एक तालिका बनाएंगे। पहले कॉलम को चिह्नित किया जाएगा, "पास किया गया टेस्ट?" और शीर्षक के नीचे दो पंक्तियों को "हां" और "नहीं" के रूप में चिह्नित किया जाएगा। अगले कॉलम को "पिक्चर कार्ड्स" और अंतिम कॉलम को "वर्ड कार्ड्स" लेबल किया जाएगा।
अपने प्रयोग से डेटा के साथ अपनी डेटा तालिका भरें। प्रत्येक कॉलम और पंक्ति को टोटल करें और योग को उपयुक्त कॉलम / रो के नीचे रखें। इस डेटा को प्रेक्षित आवृत्ति कहा जाता है।
प्रत्येक परिणाम के लिए अपेक्षित आवृत्ति की गणना करें और इसे रिकॉर्ड करें। अपेक्षित आवृत्ति उन लोगों या ऑब्जेक्ट्स की संख्या होती है, जिन्हें आप संयोग से परिणाम प्राप्त करने की अपेक्षा करते हैं। इस आंकड़े की गणना करने के लिए, पंक्ति कुल के स्तंभ को कुल गुणा करें और टिप्पणियों की कुल संख्या से विभाजित करें। उदाहरण के लिए, यदि 200 बच्चों ने चित्र कार्ड का उपयोग किया, तो 300 बच्चों ने अपना शब्दावली परीक्षण पास किया और 450 बच्चों का परीक्षण किया गया, चित्र कार्ड का उपयोग करके परीक्षण पास करने वाले बच्चों की अपेक्षित आवृत्ति होगी (200 * 300) / 450, या 133.3। यदि किसी परिणाम में 5.0 से कम की अपेक्षित आवृत्ति है, तो डेटा विश्वसनीय नहीं है।
प्रत्येक देखे गए आवृत्ति को प्रत्येक अपेक्षित आवृत्ति से घटाएं। परिणाम को स्क्वायर करें। इस मूल्य को अपेक्षित आवृत्ति से विभाजित करें। ऊपर के उदाहरण में, 133.3 से 200 घटाएं। परिणाम को स्क्वायर करें और 13.04 के परिणाम के लिए 133.3 से विभाजित करें।
चरण 4 में गणना के कुल परिणाम। यह ची-वर्ग मान है।
स्तंभों की संख्या - 1 को स्तंभों की संख्या से गुणा करके तालिका के लिए स्वतंत्रता की डिग्री की गणना करें - 1. यह आंकड़ा बताता है कि नमूना आकार कितना बड़ा था।
त्रुटि के स्वीकार्य मार्जिन का निर्धारण करें। तालिका जितनी छोटी हो, त्रुटि का मार्जिन उतना ही छोटा होना चाहिए। इस मान को अल्फ़ा मान कहा जाता है।
एक सांख्यिकी तालिका में सामान्य वितरण को देखें। सांख्यिकी तालिका ऑनलाइन या सांख्यिकी पुस्तकों में पाई जा सकती है। स्वतंत्रता और अल्फा की सही डिग्री के प्रतिच्छेदन के लिए मूल्य का पता लगाएं। यदि यह मान ची-वर्ग मान से कम या बराबर है, तो डेटा सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है।
टी-टेस्ट विधि
दो समूहों में से प्रत्येक के लिए टिप्पणियों की संख्या दिखाते हुए एक डेटा तालिका बनाएं, प्रत्येक समूह के लिए परिणामों का मतलब, प्रत्येक माध्य से मानक विचलन और प्रत्येक माध्य के लिए विचरण।
समूह दो का अर्थ समूह एक से घटाएं।
प्रत्येक विचरण को अवलोकनों की संख्या से विभाजित करें माइनस 1. उदाहरण के लिए, यदि एक समूह में 2186753 और 425 अवलोकनों का विचरण होता है, तो आप 424 तक 2186753 को विभाजित करेंगे। प्रत्येक परिणाम का वर्गमूल लें।
प्रत्येक परिणाम को चरण 2 से संबंधित परिणाम से विभाजित करें।
दोनों समूहों के लिए टिप्पणियों की कुल संख्या और विभाजित करके स्वतंत्रता की डिग्री की गणना करें। 2. अपने अल्फा स्तर का निर्धारण करें और आंकड़ों की तालिका में स्वतंत्रता और अल्फा की डिग्री के प्रतिच्छेदन को देखें। यदि मान आपके गणना किए गए टी-स्कोर से कम या बराबर है, तो परिणाम सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है।