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त्रिकोणमिति पाठ्यक्रम लेने वाले छात्र पायथागॉरियन प्रमेय और सही त्रिकोण के साथ जुड़े मूल त्रिकोणमितीय गुणों से परिचित हैं। विभिन्न त्रिकोणमितीय पहचानों को जानने से छात्रों को कई त्रिकोणमितीय समस्याओं को हल करने और सरल बनाने में मदद मिल सकती है। यदि आप उनके रिश्ते को जानते हैं, तो कोसाइन और सेकेंट के साथ पहचान या त्रिकोणमितीय समीकरण आमतौर पर हेरफेर करना आसान है। पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके और एक सही त्रिभुज में कोसाइन, साइन और स्पर्शरेखा को खोजने का तरीका जानने के द्वारा, आप सेकंड को प्राप्त या गणना कर सकते हैं।
तीन बिंदुओं A, B और C. के साथ एक समकोण त्रिभुज बनाएँ। बिंदु लेबल C को समकोण मानें और C के बिंदु तक एक क्षैतिज रेखा खींचें। A. बिंदु C से बिंदु B तक एक लंबवत रेखा खींचें और भी आकर्षित करें बिंदु A और बिंदु B के बीच की रेखा क्रमशः पक्षों को ए, बी और सी लेबल करती है, जहां साइड सी कर्ण है, साइड बी कोण बी के विपरीत है, और साइड ए कोण के विपरीत है।
यह जान लें कि पाइथागोरस प्रमेय a² + b² = cine है जहां कोण की साइन कर्ण (विपरीत / कर्ण) से विभाजित विपरीत पक्ष है, जबकि कोण का कोस समीपवर्ती पक्ष कर्ण (आसन्न / कर्ण) से विभाजित है। कोण का स्पर्शरेखा विपरीत पक्ष है जो आसन्न पक्ष (विपरीत / आसन्न) से विभाजित होता है।
यह समझें कि सेकंड की गणना करने के लिए आपको केवल एक कोण के कोसाइन और उनके बीच मौजूद संबंध की आवश्यकता है। तो आप चरण 2 में दी गई परिभाषाओं का उपयोग करके आरेख और कोण बी के कोसाइन को ढूँढ सकते हैं। ये cos A = b / c और cos B = a / c हैं।
कोण के कोसाइन के पारस्परिक को खोजने के द्वारा सेकंड की गणना करें। चरण 3 में cos A और cos B के लिए, पारस्परिक 1 / cos A और 1 / cos B. हैं, इसलिए a = 1 / cos A और sec B = 1 / cos B प्राप्त करें।
चरण 4 में A के लिए सेकंड समीकरण में cos A = b / c को प्रतिस्थापित करके सही त्रिकोण के पक्षों के संदर्भ में एक्सप्रेस को सुरक्षित करें। आप पाते हैं कि secA = 1 / (b / c) = c / b। इसी तरह, आप देखते हैं कि secB = c / a।
इस समस्या को हल करके धर्मनिरपेक्ष खोजने का अभ्यास करें। आपके पास आरेख में एक के समान एक सही त्रिकोण है जहां a = 3, b = 4, c = 5। कोण ए और बी के सेकेंडरी का पता लगाएं। पहले चरण 3 से कॉस ए और कॉस बी का पता लगाएं। आपके पास कॉस ए = बी / सी = 4/5 है और कॉस बी = ए / सी = 3/5 के लिए। चरण 4 से, आप यह देखते हैं कि A = (1 / cos A) = 1 / (4/5) = 5/4 और sec B = (1 / cosB) = 1 / (3/5) = 5/3।
एक कैलकुलेटर का उपयोग करके डिग्री में "θ" दिए जाने पर सेकंड का पता लगाएं। Sec60 खोजने के लिए, sec60 = 1 / cos60 प्राप्त करने के लिए सूत्र a = 1 / cos A और स्थानापन्न degrees = 60 डिग्री का उपयोग करें। कैलकुलेटर पर, .5 को पाने के लिए "cos" फ़ंक्शन कुंजी और इनपुट 60 दबाकर cos 60 खोजें। व्युत्क्रम फ़ंक्शन कुंजी "x -1" को दबाकर और .5 दर्ज करके पारस्परिक 1 / .5 = 2 की गणना करें ।5। तो ऐसे कोण के लिए जो 60 डिग्री, सेकंड 60 = 2 है।