पिरामिड कोणों की गणना कैसे करें

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लेखक: Robert Simon
निर्माण की तारीख: 23 जून 2021
डेट अपडेट करें: 16 नवंबर 2024
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3D समकोण: त्रिकोणमिति का उपयोग करके पिरामिड में कोण खोजें (ग्रेड 9) - OnMaths GCSE मैथ्स रिवीजन
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दुनिया भर में कई संरचनाओं, मंदिरों और मकबरों में प्रयुक्त, वर्ग पिरामिड ने अनगिनत मानव निर्माणों में योगदान दिया है। पिरामिड पॉलीहेड्रॉन (ठोस, तीन आयामी ऑब्जेक्ट जो सपाट चेहरे और सीधे किनारों से बने होते हैं) होते हैं, और तब बनते हैं जब एक आधार और इसके बिंदु, जिसे एपेक्स के रूप में जाना जाता है, त्रिकोण से जुड़े होते हैं। ज्यामिति, गणित की एक शाखा जो आकार, आकार और स्थान से संबंधित है, पिरामिड आयामों को बेहतर ढंग से समझने के लिए समाधान प्रदान करती है। पिरामिड के कोणों की गणना पिरामिड पर दो आसन्न त्रिकोणीय चेहरे के बीच के कोण को संदर्भित करता है।


    त्रिभुज के तीसरे पक्ष की लंबाई निर्धारित करें जो आसन्न त्रिकोण में टिका है। पिरामिड स्क्वायर बेस के कारण, जो प्रत्येक त्रिकोण चेहरे के आधार को बनाता है, विकर्ण पक्ष की लंबाई प्रत्येक त्रिकोण के आधार की लंबाई का वर्गमूल होता है।

    त्रिकोण के चेहरे में से एक के क्षेत्र की गणना करें। एक पिरामिड में सभी त्रिकोणीय चेहरे समान अनुपात के होने चाहिए। क्षेत्र को एक सरल सूत्र का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है: (बी) आधार समय की 1/2 (एच) ऊंचाई।

    ध्यान दें कि त्रिकोणीय चेहरे में से एक के केंद्र के नीचे एक लंबवत रेखा दो सही त्रिकोण बनाती है। त्रिकोण के शेष कोणों को निर्धारित करने के लिए बाद में पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग करें।

    सूत्र 1 = 2bh / स्क्वररूट (b ^ 2 + 4h ^ 2) का उपयोग करें, जिसमें 1 त्रिकोणीय चेहरे पर रेखा की ऊंचाई का मूल्य है।

    त्रिकोणीय चेहरे के आधार की लंबाई निर्धारित करने के लिए सूत्र स्क्वेरूट (2) बी का उपयोग करें। क्योंकि आपको सही त्रिभुजों में से किसी एक के लिए आधार रेखा की लंबाई निर्धारित करनी चाहिए, इस संख्या को आधा में विभाजित करें। अब आपके पास उपर्युक्त पाइथागोरस प्रमेय को पूरा करने के लिए आवश्यक (कर्ण और आधार) दो पक्ष हैं।


    (H) ऊँचाई और (b) आधार के मानों को सूत्र में रखें: arcsin (squareroot (2) b / (2l)) = arcsin (sqrt ^ 8 + ^ 2 + 2b ^ 2) / 4h)। यह आपको एपेक्स से बेस एज तक पिरामिड का कोण देगा।