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आप गति के न्यूटन कानूनों के आवेदन के माध्यम से चरखी प्रणालियों के बल और कार्रवाई की गणना कर सकते हैं।दूसरा कानून बल और त्वरण के साथ काम करता है; तीसरा कानून बलों की दिशा को इंगित करता है और तनाव का बल गुरुत्वाकर्षण के बल को कैसे संतुलित करता है।
पल्सिस: द अप्स एंड डाउन्स
एक चरखी एक घुड़सवार घूर्णन पहिया है जिसमें एक रस्सी, बेल्ट या चेन के साथ एक घुमावदार उत्तल रिम होता है जो एक पुलिंग बल की दिशा बदलने के लिए पहियों के रिम के साथ आगे बढ़ सकता है। यह ऑटोमोबाइल इंजन और लिफ्ट जैसी भारी वस्तुओं को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक प्रयास को संशोधित या कम करता है। एक बुनियादी चरखी प्रणाली में एक छोर से जुड़ी एक वस्तु होती है, जबकि एक नियंत्रण बल, जैसे कि एक व्यक्ति की मांसपेशियों या मोटर से, दूसरे छोर से खींचती है। एक एटवुड पुली प्रणाली में वस्तुओं से जुड़े पुली रस्सी के दोनों छोर हैं। यदि दो वस्तुओं का वजन समान है, तो चरखी नहीं चलेगी; हालाँकि, दोनों तरफ एक छोटा सा टग उन्हें एक दिशा या दूसरे में ले जाएगा। यदि भार अलग-अलग हों तो भारी हो जाएगा, जबकि हल्का भार तेज हो जाएगा।
बुनियादी चरखी प्रणाली
न्यूटन दूसरा कानून, एफ (बल) = एम (मास) एक्स ए (त्वरण) मानता है कि पुली को कोई घर्षण नहीं है और आप पुलीस द्रव्यमान की उपेक्षा करते हैं। न्यूटन तीसरा नियम कहता है कि प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है, इसलिए प्रणाली F की कुल शक्ति रस्सी पर बल या T (तनाव) + G (गुरुत्वाकर्षण बल) के बल के बराबर होगी। एक बुनियादी चरखी प्रणाली में, यदि आप द्रव्यमान से अधिक बल लगाते हैं, तो आपका द्रव्यमान तेज हो जाएगा, जिससे एफ नकारात्मक हो जाएगा। यदि द्रव्यमान में तेजी आती है, तो एफ सकारात्मक है।
निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करते हुए रस्सी में तनाव की गणना करें: T = M x A. चार उदाहरण, यदि आप एक बुनियादी चरखी प्रणाली में T खोजने की कोशिश कर रहे हैं, जिसमें 2g / s² से ऊपर की ओर 9g का एक संलग्न द्रव्यमान होता है, तो T = 9g x mm / s / = 18gm / s² या 18N (newtons)।
निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके बुनियादी चरखी प्रणाली पर गुरुत्वाकर्षण के कारण होने वाले बल की गणना करें: G = M x n (गुरुत्वाकर्षण त्वरण)। गुरुत्वाकर्षण त्वरण 9.8 m / s accel के बराबर एक स्थिर है। द्रव्यमान M = 9g, इसलिए G = 9g x 9.8 m / s 88 = 88.2gm / s², या 88.2 न्यूटन।
उस तनाव और गुरुत्वाकर्षण बल को सम्मिलित करें, जिसकी गणना आपने मूल समीकरण में की है: -F = T + G = 18N + 88.2N = 106.2N। बल नकारात्मक है क्योंकि चरखी प्रणाली में वस्तु ऊपर की ओर तेजी से बढ़ रही है। बल से ऋणात्मक को हल पर ले जाया जाता है इसलिए F = -106.2N।
Atwood चरखी प्रणाली
समीकरण, एफ (1) = टी (1) - जी (1) और एफ (2) = -टी (2) + जी (2), मान लें कि पुली का कोई घर्षण या द्रव्यमान नहीं है। यह भी मानता है कि द्रव्यमान दो द्रव्यमान से अधिक है। अन्यथा, समीकरणों को स्विच करें।
निम्नलिखित समीकरणों को हल करने के लिए एक कैलकुलेटर का उपयोग करके चरखी प्रणाली के दोनों किनारों पर तनाव की गणना करें: टी (1) = एम (1) एक्स ए (1) और टी (2) = एम (2) एक्स ए (2)। उदाहरण के लिए, पहली वस्तु का द्रव्यमान 3 जी के बराबर होता है, दूसरी वस्तु का द्रव्यमान 6g के बराबर होता है और रस्सी के दोनों किनारों पर 6.6m / s² के बराबर त्वरण होता है। इस स्थिति में, T (1) = 3G x 6.6m / s 19 = 19.8N और T (2) = 6g x 6.6m / s 6.6 = 39.6N।
निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके बुनियादी चरखी प्रणाली पर गुरुत्वाकर्षण के कारण होने वाले बल की गणना करें: G (1) = M (1) x n और G (2) = M (2) x n। गुरुत्वाकर्षण त्वरण n, 9.8 m / s accel के बराबर एक स्थिर है। यदि पहला द्रव्यमान M (1) = 3G और दूसरा द्रव्यमान M (2) = 6g, तो G (1) = 3G x 9.8 m / s² = 29.4N और G (2) = 6g x 9.8 m / s² / 58.8 एन
मूल समीकरणों में दोनों वस्तुओं के लिए पहले से गणना किए गए तनाव और गुरुत्वाकर्षण बल डालें। पहली वस्तु F (1) = T (1) - G (1) = 19.8N - 29.4N = -9.6N, और दूसरी वस्तु F (2) = -T (2) + जी (2) = के लिए -39.6 एन + 58.8 एन = 19.2 एन। यह तथ्य कि दूसरी वस्तु का बल पहली वस्तु से अधिक है और पहली वस्तु का बल ऋणात्मक है, यह दर्शाता है कि पहली वस्तु ऊपर की ओर बढ़ रही है जबकि दूसरी वस्तु नीचे की ओर बढ़ रही है।