प्रवाह दर से दबाव की गणना कैसे करें

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बर्नोलिस समीकरण आपको एक द्रव पदार्थ के वेग, दबाव और ऊंचाई के बीच के विभिन्न बिंदुओं पर इसके प्रवाह के साथ संबंध व्यक्त करने में सक्षम बनाता है। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि तरल पदार्थ हवा के नलिका से बह रहा है या पाइप से पानी बह रहा है।

बर्नौली समीकरण में

पी + 1/2 ρv² + ρgh = सी

पी दबाव है, ρ तरल पदार्थ घनत्व का प्रतिनिधित्व करता है और v इसके वेग के बराबर है। पत्र जी गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के लिए खड़ा है और ज तरल पदार्थ की ऊँचाई है। सी, स्थिरांक, आपको यह बताता है कि तरल पदार्थ का दबाव स्थिर दबाव और गतिशील दबाव, द्रव वेग से गुणा, प्रवाह के साथ सभी बिंदुओं पर स्थिर है।

यहां, बर्नौली समीकरण का उपयोग दबाव और प्रवाह दर की गणना करने के लिए एक बिंदु पर एक वायु वाहिनी में दूसरे बिंदु पर दबाव और प्रवाह दर का उपयोग करने के लिए किया जाएगा।

निम्नलिखित समीकरण लिखिए:

पी₁ + 1/2 ρ_v_₁² + ρ_gh_₁ = सी

पी₂ + 1/2 ρ_v_₂² + ρ_gh_₂ = सी

पहले एक बिंदु पर द्रव प्रवाह को परिभाषित करता है जहां दबाव पी है₁, वेग है v₁, और ऊंचाई है ज₁। दूसरा समीकरण एक अन्य बिंदु पर द्रव प्रवाह को परिभाषित करता है जहां दबाव पी है₂। उस बिंदु पर वेग और ऊंचाई हैं v₂ तथा ज₂.




क्योंकि ये समीकरण समान स्थिर होते हैं, उन्हें एक प्रवाह और दबाव समीकरण बनाने के लिए जोड़ा जा सकता है, जैसा कि नीचे देखा गया है:

पी₁ + 1/2 ρv₁² + ρ_gh_₁ = पी₂ + 1/2 ρv₂² + ρgh₂

हटाना ρgh₁ तथा ρgh₂ समीकरण के दोनों किनारों से क्योंकि गुरुत्वाकर्षण और ऊंचाई के कारण त्वरण इस उदाहरण में नहीं बदलते हैं। समायोजन के बाद प्रवाह और दबाव समीकरण नीचे दिखाया गया है:

पी₁ + 1/2 ρv₁² = पी₂ + 1/2 ρv₂²

दबाव और प्रवाह दर को परिभाषित करें। मान लें कि दबाव पी₁ एक बिंदु पर 1.2 × 10 है⁵ एन / मी² और उस बिंदु पर वायु वेग 20 मीटर / सेकंड है। इसके अलावा, मान लें कि एक दूसरे बिंदु पर हवा का वेग 30 मीटर / सेकंड है। हवा का घनत्व, ρ, 1.2 किग्रा / मी है³.

पी के लिए हल करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें₂अज्ञात दबाव, और प्रवाह और दबाव समीकरण दिखाया गया है:




पी₂ = पी₁ − 1/2 ρ(v₂² − v₁²)

निम्नलिखित समीकरण प्राप्त करने के लिए चर को वास्तविक मानों से बदलें:

पी₂ = 1.2 × 10⁵ एन / मी² − 1/2 × 1.2 किग्रा / मी³ × (900 मी।)²/ सेकंड² - 400 मीटर²/ सेकंड²)

निम्नलिखित प्राप्त करने के लिए समीकरण को सरल बनाएं:

पी₂ = 1.2 × 10⁵ एन / मी² − 300 किग्रा / मी / सेक²

क्योंकि 1 एन प्रति किलोग्राम 1 एम / सेकंड के बराबर होता है², नीचे दिए गए समीकरण को देखें:

पी₂ = 1.2 × 10⁵ एन / मी² − 300 एन / एम²

के लिए समीकरण हल करें पी₂ 1.197 × 10 पाने के लिए⁵ एन / मी².

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