पासा संभावनाओं की गणना कैसे करें

विषय

• टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
• वन डाई रोल्स: द बेसिक्स ऑफ़ प्रोबेबिलिटीज़
• दो या अधिक पासा: स्वतंत्र संभावनाएँ
• दो या अधिक पासा से कुल स्कोर

चाहे आप सोच रहे हों कि आपकी सफलता की संभावनाएं किसी खेल में हैं या बस संभावनाओं पर एक असाइनमेंट या परीक्षा की तैयारी कर रहे हैं, पासा संभावनाओं को समझना एक अच्छा प्रारंभिक बिंदु है। न केवल यह आपको संभावनाओं की गणना की मूल बातें से परिचित कराता है, बल्कि यह सीधे तौर पर क्रेप्स और बोर्ड गेम्स के लिए भी प्रासंगिक है। पासा के लिए संभावनाओं का पता लगाना आसान है, और आप कुछ ही चरणों में मूल ज्ञान से जटिल गणना तक अपने ज्ञान का निर्माण कर सकते हैं।

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)

संभावनाओं की गणना सरल सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

संभाव्यता = वांछित परिणामों की संख्या = संभावित परिणामों की संख्या

तो छह-पक्षीय मरते समय एक 6 प्राप्त करने के लिए, प्रायिकता = 1 0. 6 = 0.167, या 16.7 प्रतिशत मौका।

स्वतंत्र संभावनाओं का उपयोग करके गणना की जाती है:

दोनों की संभावना = परिणाम की संभावना एक × परिणाम दो की संभावना

तो दो पासा प्राप्त करते समय दो 6s प्राप्त करने के लिए, प्रायिकता = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 8 36 = 0.0278, या 2.78 प्रतिशत।

वन डाई रोल्स: द बेसिक्स ऑफ़ प्रोबेबिलिटीज़

जब आप पासा की संभावना की गणना करने के लिए सीख रहे हैं तो सबसे सरल मामला एक मरने के साथ एक विशिष्ट संख्या प्राप्त करने का मौका है। प्रायिकता के लिए मूल नियम यह है कि आप इसकी गणना उस परिणाम की तुलना में कर सकते हैं, जिसमें आप रुचि रखते हैं। इसलिए, एक मरने के लिए, छह चेहरे हैं, और किसी भी रोल के लिए, छह संभावित परिणाम हैं। केवल एक ही परिणाम है जिसमें आप रुचि रखते हैं, चाहे आप कोई भी संख्या चुनें।

आपके द्वारा उपयोग किया जाने वाला सूत्र है:

संभाव्यता = वांछित परिणामों की संख्या = संभावित परिणामों की संख्या

मरने पर एक विशिष्ट संख्या (उदाहरण के लिए 6) को लुढ़काने के लिए, यह देता है:

संभाव्यता = 1 = 6 = 0.167

संभाव्यताएं 0 (कोई मौका नहीं) और 1 (निश्चितता) के बीच संख्या के रूप में दी जाती हैं, लेकिन प्रतिशत प्राप्त करने के लिए आप इसे 100 से गुणा कर सकते हैं। तो एक ही मौत पर 6 रोल करने का मौका 16.7 प्रतिशत है।

दो या अधिक पासा: स्वतंत्र संभावनाएँ

यदि आप दो पासा के रोल में रुचि रखते हैं, तो संभावनाएँ अभी भी सरल हैं।यदि आप दो पासे को रोल करते समय दो 6s प्राप्त करने की संभावना जानना चाहते हैं, तो आप "स्वतंत्र संभावनाओं" की गणना कर रहे हैं, क्योंकि यह एक मरना का परिणाम दूसरे मरने के परिणाम पर निर्भर करता है। यह अनिवार्य रूप से आपको दो अलग-अलग एक-छह अवसरों के साथ छोड़ देता है।

स्वतंत्र संभावनाओं के लिए नियम यह है कि आप अपना परिणाम प्राप्त करने के लिए व्यक्तिगत संभावनाओं को एक साथ गुणा करते हैं। सूत्र के रूप में, यह है:

दोनों की संभावना = परिणाम की संभावना एक × परिणाम दो की संभावना

यदि आप भिन्नों में काम करते हैं तो यह सबसे आसान है। दो पासा से मिलान संख्या (दो 6s, उदाहरण के लिए) को रोल करने के लिए, आपके पास दो 1/6 संभावनाएं हैं। तो परिणाम है:

संभाव्यता = 1/6 × 1/6 = 1/36

संख्यात्मक परिणाम प्राप्त करने के लिए, आप अंतिम विभाजन पूरा करते हैं: 1/36 = 1 0.0 36 = 0.0278। प्रतिशत के रूप में, यह 2.78 प्रतिशत है।

यदि आप दो पासे पर दो विशिष्ट भिन्न संख्याएँ प्राप्त करने की संभावना की तलाश कर रहे हैं तो यह थोड़ा और अधिक जटिल हो जाता है। उदाहरण के लिए, यदि आप 4 और 5 की तलाश कर रहे हैं, तो इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप 4 के साथ रोल करते हैं या आप 5 को रोल करते हैं। इस मामले में, पिछले अनुभाग की तरह इसके बारे में सोचना सबसे अच्छा है। 36 संभावित परिणामों में से, आप दो परिणामों में रुचि रखते हैं, इसलिए:

संभाव्यता = वांछित परिणामों की संख्या = संभावित परिणामों की संख्या = २ 0.0 ३६ = ०.०५५६

प्रतिशत के रूप में, यह 5.56 प्रतिशत है। ध्यान दें कि यह दो 6s को रोल करने की संभावना से दोगुना है।

दो या अधिक पासा से कुल स्कोर

यदि आप यह जानना चाहते हैं कि दो या दो से अधिक पासा पलटने से एक निश्चित कुल स्कोर प्राप्त करने की कितनी संभावना है, तो सरल नियम पर वापस आना सबसे अच्छा है: संभाव्यता = वांछित परिणामों की संख्या possible संभावित परिणामों की संख्या। पहले की तरह, आप एक तरफ मरने वालों की संख्या को दूसरी तरफ की संख्या से गुणा करके कुल परिणाम संभावनाओं को निर्धारित करते हैं। दुर्भाग्यवश, उन परिणामों की संख्या गिनना जिन्हें आप में रुचि रखते हैं, थोड़ा और काम करते हैं। दो पासा पर कुल 4 अंक प्राप्त करने के लिए, यह 1 और 3, 2 और 2, या 3 और 1 को रोल करके प्राप्त किया जा सकता है। आपको पासा पर अलग से विचार करना होगा, इसलिए भले ही परिणाम समान हो। पहली डाई पर 1 और दूसरी डाई पर 3, पहली डाई पर 3 और दूसरी डाई पर 1 से अलग परिणाम है।

4 को रोल करने के लिए, हम जानते हैं कि वांछित परिणाम प्राप्त करने के तीन तरीके हैं। पहले की तरह, 36 संभावित परिणाम हैं। तो हम इस प्रकार काम कर सकते हैं:

संभाव्यता = वांछित परिणामों की संख्या = संभावित परिणामों की संख्या = ३ 0.0 ३६ = ०.० Number३३

प्रतिशत के रूप में, यह 8.33 प्रतिशत है। दो पासा के लिए, 7 सबसे संभावित परिणाम है, इसे प्राप्त करने के छह तरीके। इस मामले में, संभावना = 6 ability 36 = 0.167 = 16.7 प्रतिशत।