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गणितीय शब्दों में, क्षेत्र द्वि-आयामी सतहों को मापने का एक तरीका है। उदाहरण के लिए, एक वर्ग इंच - संयुक्त राज्य अमेरिका में क्षेत्र के लिए माप की सबसे बुनियादी इकाई - वस्तुतः एक वर्ग है जो एक इंच चौड़ा एक इंच लंबा है। जब आप एक बहुभुज के साथ प्रस्तुत करते हैं, जैसे कि एक वर्ग या आयत, तो आप इंच में चौड़ाई को इंच में चौड़ाई से गुणा करके जल्दी से वर्ग इंच में इसके क्षेत्र की गणना कर सकते हैं।
समांतर चतुर्भुज और त्रिकोण
समांतर चतुर्भुज क्षेत्र निर्धारित करने के लिए एक ही मूल सूत्र का उपयोग करते हैं, लेकिन पक्षों की लंबाई को गुणा करने के बजाय, आप सिर्फ एक तरफ की लंबाई को गुणा करते हैं - आधार कहा जाता है - आंकड़ा की समग्र ऊंचाई, या आधार और दूरी के बीच की दूरी से समांतर चतुर्भुज के विपरीत पक्ष। तो एक समांतर चतुर्भुज के लिए जिसका आधार 5 इंच और ऊंचाई 2 इंच है, उसका क्षेत्रफल 5 x 2 = 10 इंच है। त्रिभुज का क्षेत्रफल 1/2 (आधार x ऊँचाई) है, इसलिए 5 इंच के आधार और 2 इंच की ऊँचाई वाले त्रिभुज के लिए, आप 1/2 (5 x 2) या 5 के सूत्र के साथ क्षेत्र की गणना करते हैं। इंच चुकता।
एक सर्कल के क्षेत्र की गणना
किसी वृत्त के क्षेत्र का सूत्र pi x r ^ 2 है, जहाँ r वृत्त की त्रिज्या है, या वृत्त के केंद्र से वृत्त के किसी बिंदु पर दूरी है। अधिकांश उद्देश्यों के लिए, आप पीआई को 3.14 तक संक्षिप्त कर सकते हैं। तो, त्रिज्या 2 इंच के साथ एक सर्कल के लिए, वर्ग इंच में क्षेत्रफल pi x 2 ^ 2 या 3.14 x 4, या 12.56 इंच वर्ग है।