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एक घन एक साधारण आकार है, और यह मान लेना आसान होगा कि इसकी सतह क्षेत्र की गणना के लिए एक सरल सूत्र है। एक घन के सभी पक्षों की लंबाई समान होती है, और सभी चेहरों का क्षेत्रफल समान होता है। चूंकि एक घन में छह चेहरे होते हैं, इसलिए आपको केवल एक चेहरे के क्षेत्र की गणना करनी होगी और कुल सतह क्षेत्र को खोजने के लिए 6 से गुणा करना होगा। गणितीय सूत्र जो इस चर्चा से उत्पन्न होता है: एक घन के लिए जिसका लंबाई L, सतह क्षेत्र है ए = 6 एल2.
एक वर्ग का क्षेत्रफल
एक क्यूब को वर्गों से बनाया गया है, और एक वर्ग एक विशेष प्रकार का आयत है। आप किसी भी आयत के क्षेत्रफल को उसके छोटे पक्ष के द्वारा उसके लंबे भाग की लंबाई को गुणा करके पाते हैं। जब आयत एक वर्ग बन जाता है, तो सभी चार भुजाओं की लंबाई समान होती है, इसलिए आप बस लंबाई को खुद से गुणा करते हैं। दूसरे शब्दों में, आप लंबाई को वर्गाकार करते हैं: ल L ल = ल2.
एक घन का भूतल क्षेत्र
क्यूब का सतह क्षेत्र जानने के लिए एक उपयोगी चीज हो सकती है। उदाहरण के लिए, 3-डी सौर कलेक्टर को डिजाइन करने वाले किसी व्यक्ति को यह जानना होगा कि उसकी सतह पर कितने सौर सेल फिट होंगे। इसका उत्तर सतह क्षेत्र पर निर्भर करता है।
सतह क्षेत्र को खोजने के लिए, पहले एक चेहरे के क्षेत्र की गणना करें, जो कि केवल एल है2। कुल सतह क्षेत्र सभी छह चेहरों का क्षेत्र है, इसलिए यह 6L होगा2.
उदाहरण
पासा के जोड़े से एक की मौत आधा इंच ऊंची होती है। इसकी सतह का क्षेत्रफल क्या है?
पासा घन हैं, इसलिए पहले एक चेहरे का क्षेत्र ढूंढें। आप जानते हैं कि एक चेहरे का पक्ष 0.5 इंच है, इसलिए 0.5 है2 = 0.25। मरने पर छह चेहरे होते हैं, इसलिए घन के सतह क्षेत्र को प्राप्त करने के लिए उस क्षेत्र (0.25) को 6 से गुणा करें:
सतह क्षेत्र A = 6 (0.25) = 1.5 वर्ग इंच