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शुरुआत में ज्यामिति के छात्रों को आमतौर पर एक घन और आयताकार प्रिज्म का आयतन और सतह क्षेत्रफल ज्ञात करना होता है। कार्य को पूरा करने के लिए, छात्र को इन तीन-आयामी आंकड़ों पर लागू होने वाले सूत्रों के आवेदन को याद रखना और समझना होगा। वॉल्यूम ऑब्जेक्ट के अंदर अंतरिक्ष की मात्रा को संदर्भित करता है, जिसे क्यूबिक इकाइयों में मापा जाता है, जबकि सतह क्षेत्र प्रत्येक वस्तुओं के वर्ग इकाइयों में कुल राशि को छह चेहरों को मापता है। उचित इकाइयों का उपयोग करके अपने उत्तर को बताना भी महत्वपूर्ण है, क्योंकि ऐसा नहीं करने से आमतौर पर सवाल आंशिक रूप से या पूरी तरह से गलत हो जाएगा।
आयताकार प्रिज़्म
इस आकार को एक खाली कार्डबोर्ड बॉक्स की तरह समझें। इसके तीन आयामों की लंबाई, चौड़ाई और गहराई लेबल की जा सकती है। वे बॉक्स के उन्मुखीकरण के आधार पर विनिमेय हो सकते हैं।
आयताकार प्रिज्म के आयतन की गणना निम्न सूत्र से करें: आयतन = लंबाई चौड़ाई चौड़ाई गुना गहराई। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आपके पास आयताकार प्रिज्म था जिसका आयाम 3 फीट 4 फीट 5 फीट था। 60 घन फीट प्राप्त करने के लिए आयामों को एक साथ गुणा करें।
बॉक्स के सतह क्षेत्र की गणना करें। ऐसा करने के लिए, प्रत्येक चेहरे के क्षेत्र की गणना करें। आकृति में तीन जोड़े अभिनंदन चेहरे होते हैं। पिछले उदाहरण का उपयोग करके, एक चेहरे की सतह क्षेत्र की गणना करने के लिए 3 से 4 गुणा करें। यह 12 वर्ग फीट के बराबर होता है। भविष्य में विरोधी पक्ष को इस आंकड़े को दो से गुणा करें, इसलिए अब आपके पास 24 वर्ग फीट होगा। 20 वर्ग फुट की पैदावार, दूसरे पक्ष की सतह क्षेत्र की गणना करने के लिए 5 से 4 गुणा करें। विपरीत पक्ष को शामिल करने के लिए इस उत्पाद को दो से गुणा करें। तो 20 x 2 = 40 वर्ग फीट। फिर अंतिम पक्ष की सतह क्षेत्र की गणना करने के लिए 3 से 5 गुणा करें, जो कि 15 वर्ग फीट है। फिर से, इस उत्पाद को 30 वर्ग फुट प्राप्त करने के लिए दो से गुणा करें। परिणाम जोड़ें: 24 + 40 + 30 = 94 वर्ग फीट।
एक बार जब आप अवधारणा को समझ लेते हैं, तो सूत्र का उपयोग करके सतह क्षेत्र की गणना करें। एक आयताकार पिरामिड के सतह क्षेत्र का सूत्र क्षेत्र = 2lw + 2ld + 2wd है, जहां "l" लंबाई है, "w" चौड़ाई है और "d" गहराई है।
घनक्षेत्र
एक घन की मात्रा की गणना करें। क्यूब के सभी पक्ष समान होते हैं, वॉल्यूम सूत्र V = s ^ 3 है, जहां "s" एक तरफ की लंबाई है। उदाहरण के लिए, यदि घन में 4 इंच की धार होती है, तो इसकी मात्रा 4 ^ 3 या 64 घन इंच होगी।
एक घन का सतही क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। क्योंकि प्रत्येक चेहरे की सतह का क्षेत्रफल ^ 2 है और प्रत्येक घन के छह चेहरे हैं, सूत्र इस प्रकार है: भूतल क्षेत्र = 6 s ^ 2। उदाहरण के लिए, यदि किसी घन में 5 सेमी की धार होती है, तो सतह क्षेत्र 6 * 5 ^ 2 या 150 होगा।
अपने उत्तरों में उचित इकाइयों को जोड़ें। उदाहरण में, आप लिखते हैं, "150 वर्ग सेमी।"