कैसे जोड़ने और घटाना अनुचित अंश

विषय

• अनुचित अंश जोड़ना
• घटता हुआ अनुचित अंश
• अनुचित अंशों के साथ मिश्रित संख्याओं को जोड़ना

"अनुचित अंश" शब्द का अर्थ है कि अंश (अंश की शीर्ष संख्या) हर (अंश के नीचे की संख्या) से बड़ा है। अनुचित अंश वास्तव में भेस में मिश्रित संख्याएं हैं, इसलिए आपकी गणित समस्या का अंतिम चरण आमतौर पर उस अनुचित अंश को मिश्रित संख्या में बदलना होगा। लेकिन अगर आप अभी भी जोड़ और घटाव जैसे ऑपरेशन कर रहे हैं, तो अब के लिए अनुचित अंश रूप में संख्याओं को छोड़ना सबसे आसान है।

अनुचित अंश जोड़ना

अनुचित भिन्नों को जोड़ने की प्रक्रिया ठीक उसी तरह से काम करती है जैसे उचित अंशों को जोड़ने की प्रक्रिया। (उचित अंश में, अंश भाजक से छोटा होता है।)

यह सुनिश्चित करके शुरू करें कि दोनों भिन्नों के साथ काम करने वाले समान समान हैं। यदि उनके पास एक ही भाजक नहीं है, तो आपको एक या दोनों अंशों को एक नए भाजक में बदलना होगा, ताकि वे मेल खाएं।

उदाहरण के लिए, यदि आप 5/4 और 13/12 अंशों को जोड़ने के लिए कहते हैं, तो उनके पास एक ही भाजक नहीं है। लेकिन अगर आपके पास तेज आँखें हैं, तो आप देख सकते हैं कि 4 × 3 = 12. आप इसे 12 में बदलने के लिए सिर्फ 5/4 के हर को 3 से गुणा कर सकते हैं, क्योंकि इससे अंश का मान बदल जाएगा। लेकिन आप अंश को 3/3 से गुणा कर सकते हैं, जो कि लिखने का एक और तरीका है। 1. यह नए मान को बदलकर बिना इसके मान को बदल देता है:

(5/4) × (3/3) = 15/12

अब आपके पास एक ही भाजक के साथ दो अंश हैं: 15/12 और 13/12।

एक बार जब आप एक ही भाजक के साथ दो अंश होते हैं, तो आप बस संख्याओं को जोड़ सकते हैं, और फिर उसी भाजक पर उत्तर लिख सकते हैं। उदाहरण जारी रखने के लिए, अनुचित भिन्नों को 15/12 और 13/12 में जोड़ने के लिए, आप पहले अंशों को जोड़ेंगे:




15 + 13 = 28

फिर उसी हर पर उत्तर लिखें:

28/12

या इसे दूसरे तरीके से लिखने के लिए, 15/12 + 13/12 = 28/12।

यदि पिछले चरण से आपका उत्तर पहले से सबसे कम शब्दों में है, तो आप की गई समस्या पर विचार कर सकते हैं। लेकिन अगर आप परिणाम को और सरल बना सकते हैं, तो आपको चाहिए - और चूंकि आप कम से कम एक अनुचित अंश के साथ काम कर रहे हैं, इसलिए आप उत्तर को मिश्रित संख्या में बदलने में भी सक्षम हो सकते हैं। इस मामले में, आप दोनों कर सकते हैं। अंश और हर में सामान्य कारकों की पहचान करके, और फिर उन्हें रद्द करके प्रारंभ करें:

28/12 = 7(4)/3(4) = 7/3

(चार अंश और भाजक दोनों में एक सामान्य कारक है; इसे रद्द करना आपको 7/3 का परिणाम देता है)।

इसके बाद, अंश द्वारा दर्शाए गए विभाजन को निष्पादित करके अनुचित अंश को मिश्रित संख्या में परिवर्तित करें: 7 But 3. लेकिन आपको दशमलव स्थानों के माध्यम से सभी तरह से विभाजित नहीं करना चाहिए; इसके बजाय, जब आपके पास एक पूर्ण-संख्या परिणाम और शेष हो तो रोक दें। इस मामले में, 7, 3 = 2 r1, या दो शेष 1 के साथ।

पूरी संख्या को अपने आप लिखिए - 2 - इसके बाद अंश के रूप में शेष के साथ अंश और आपके द्वारा अंतिम रूप से हर - इस मामले में, 3 - अभी भी हर के रूप में। उदाहरण का निष्कर्ष निकालने के लिए, आपके पास 2 1/3 का मिश्रित-संख्या का उत्तर है।

घटता हुआ अनुचित अंश

अनुचित भिन्नों को घटाने के लिए, आप उसी चरण का उपयोग करते हैं जैसे कि जोड़ना। एक अन्य उदाहरण पर विचार करें:

6/4 - 5/4

इस मामले में दोनों अंशों में पहले से ही एक समान है, इसलिए आप अगले चरण पर सीधे जा सकते हैं।

मूल रूप से निर्देशित के रूप में एक दूसरे से अंशों को घटाएं, और फिर दोनों अंशों के साथ एक ही अंश पर उत्तर लिखें। ध्यान रखें कि जब आपके नंबरों का क्रम जोड़ के लिए मायने नहीं रखता है, तो यह घटाव के लिए मायने रखता है - इसलिए नंबरों को स्वैप न करें। इस मामले में, आपके पास:

6 - 5 = 1

अपने हर पर लिखने से आपको इसका उत्तर मिलता है:

1/4

इस मामले में, आपका जवाब - 1/4 - पहले से ही सबसे कम शब्दों में है, इसलिए आप इसे कम या सरल नहीं कर सकते। और क्योंकि यह अब एक अनुचित अंश नहीं है, आप इसे मिश्रित संख्या में परिवर्तित नहीं कर सकते। तो समस्या को खत्म करने के लिए आपको बस अपना जवाब स्पष्ट रूप से लिखना होगा:

6/4 - 5/4 = 1/4

अनुचित अंशों के साथ मिश्रित संख्याओं को जोड़ना

यदि आप मिश्रित संख्याओं को एक साथ जोड़ने, या मिश्रित संख्या को एक अंश में जोड़ने के लिए कहते हैं, तो सबसे आसान तरीका मिश्रित संख्या को हमेशा एक अंश में परिवर्तित करना है; इससे हेरफेर करना आसान हो जाता है। उदाहरण के लिए, यदि आप 2 1/6 + 8/6 जोड़ते हैं, तो आप इसे अंश रूप में परिवर्तित करने के लिए सबसे पहले 2/6 की पूरी संख्या को 6/6 से गुणा करते हैं:

2 × 6/6 = 12/6

मिश्रित संख्या से अतिरिक्त 1/6 में जोड़ना न भूलें:

12/6 + 1/6 = 13/6

अब आपकी मूल समस्या 13/6 + 8/6 हो गई है। क्योंकि दोनों अंशों में समान भाजक होता है, आप आगे जा सकते हैं और अंश जोड़ सकते हैं, और फिर मौजूदा हर पर उत्तर लिख सकते हैं:

13/6 + 8/6 = 21/6

हालांकि कुछ शिक्षक आपको उत्तर को इस रूप में छोड़ने की अनुमति दे सकते हैं, लेकिन उत्तर को वापस मिश्रित संख्या में बदलने के लिए इसका हमेशा अच्छा अभ्यास है:

3 3/6

और फिर, अपनी चील आँखों का उपयोग करके, आप शायद पहले से ही देखा है कि आप कारकों को 3/6 से 1/2 को सरल बनाने के लिए रद्द कर सकते हैं, जो आपको अंतिम उत्तर देता है:

2 1/6 + 8/6 = 3 1/2