विषय
मध्यमा और माध्य संख्या या मानों के समूह की केंद्रीय प्रवृत्ति को व्यक्त करने के लिए गणित में उपयोग किए जाने वाले तरीके हैं। लेरर्ड आँकड़े एक केंद्रीय प्रवृत्ति का वर्णन करते हैं "डेटा के उस सेट के भीतर केंद्रीय स्थिति की पहचान करके डेटा के एक सेट का वर्णन करने का प्रयास करता है।"
मतलब
माध्य - या औसत - का उपयोग मूल्यों के समूह की केंद्रीय प्रवृत्तियों को मापने के लिए किया जा सकता है। इन मूल्यों को असतत या निरंतर किया जा सकता है लेकिन निरंतर डेटा के समूहों में इसका उपयोग अधिक बार किया जाता है। माध्य सभी मूल्यों को एक साथ जोड़कर और इस कुल को एक साथ जोड़े गए मूल्यों की संख्या से विभाजित करके निकाला जाता है। उदाहरण के लिए, 6, 2 और 9 का मतलब 3 (6 + 2 + 9) होगा, जो 5.67 के बराबर होगा।
मध्यस्थ
संख्याओं के समूह के माध्य मूल्य की गणना करने के लिए, समूह को पहले परिमाण के आरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाना चाहिए। आरोही संख्याओं का मध्य मान माध्य मान है। 6, 2 और 9 के उदाहरण में, संख्याओं को परिमाण के आरोही क्रम में व्यवस्थित करें, इसलिए यह सूची 2, 6 और 9 बन जाएगी। मध्य मान 6 है, इसलिए तीन मान हैं; 6 मंझला है। यदि सूची में मानों की संख्या सम है - यानी कोई मध्य मान नहीं है - तो मानों को आधे रास्ते के दोनों ओर जोड़ दें और औसतन निकालने के लिए कुल को दो से विभाजित करें।
कौन सा अधिक सटीक है?
माध्य मानों के समूह की केंद्रीय प्रवृत्तियों को प्राप्त करने का सबसे सटीक तरीका है, न केवल इसलिए कि यह एक उत्तर के रूप में अधिक सटीक मूल्य देता है, बल्कि इसलिए भी क्योंकि यह सूची में हर मूल्य को ध्यान में रखता है। उदाहरण के लिए, पांच स्कूली बच्चों का एक समूह लंबी कूद प्रतियोगिता में भाग ले रहा है; दो बच्चे 1 फुट कूदते हैं, एक 2 फुट कूदता है, एक 4 फुट कूदता है और 8 फुट कूदता है। मूल्य, आरोही क्रम में, 1, 1, 2, 4 और 8 हैं, जो 2 फीट का माध्यिका देता है। मूल्यों के समूह का मतलब 3.2 फीट है। हालांकि, अगर 8 फीट की छलांग लगाने वाले बच्चे ने वास्तव में 16 फीट की छलांग लगाई है, तो माध्यिका इसे समायोजित करने के लिए नहीं बदलेगी, जबकि उच्च मूल्य की प्रतिक्रिया में इसका मतलब 4.8 फीट तक बढ़ जाएगा। मंझला उच्च या निम्न परिणामों को छूट देने के लिए अधिक अनुकूल है जो कि विषम होने का संदेह है।