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एक आवर्धक दर्पण, जिसे एक अवतल दर्पण के रूप में जाना जाता है, एक प्रतिबिंबित सतह है जो एक गोले की आंतरिक सतह के एक खंड का गठन करती है। इस कारण से, अवतल दर्पण को गोलाकार दर्पण के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। जब वस्तुओं को अवतल दर्पण और दर्पण की सतह, या शीर्ष के केंद्र बिंदु के बीच स्थित किया जाता है, तो देखी गई छवियां "आभासी", ईमानदार और आवर्धित होती हैं। जब वस्तुएं दर्पण के केंद्र बिंदु से परे होती हैं, तो देखी गई छवियां वास्तविक छवियां होती हैं, लेकिन वे उल्टा होती हैं। एक गोलाकार दर्पण छवि का आवर्धन, विश्लेषणात्मक रूप से निर्धारित किया जा सकता है, अगर या तो दर्पण की वक्रता का केंद्र या केंद्र ज्ञात हो।
निम्नलिखित समीकरण का अध्ययन करें, जिसे "दर्पण समीकरण" कहा जाता है, जो किसी वस्तु की दूरी (डी ऑब्जेक्ट), छवि की दूरी (डी छवि) और दर्पण की फोकल लंबाई (एफ) से संबंधित है: 1 / डी ऑब्जेक्ट + 1 / डी छवि = मैं / एफ। छवि बढ़ाई जा सकती है इससे पहले छवि की दूरी पहले इस समीकरण के साथ निर्धारित की जानी चाहिए।
निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें: 12 इंच लंबा एक वस्तु एक अवतल दर्पण से 4 इंच की दूरी पर रखा जाता है, जिसमें 6 इंच की फोकल लंबाई होती है। आप छवि की दूरी और आवर्धन कैसे खोजते हैं?
दर्पण समीकरण में आवश्यक जानकारी को निम्नानुसार प्रतिस्थापित करें: 1/4 + 1 / डी छवि = 1/6; 1 / डी छवि = 1/6 - 1/4 = - (1/12); डी छवि = - 12. छवि एक आभासी छवि है, वास्तविक छवि नहीं है: यह "दिखाई देता है" दर्पण के पीछे 12 इंच स्थित है, इसलिए नकारात्मक संकेत।
निम्नलिखित समीकरण का अध्ययन करें, जिसे "दर्पण आवर्धन समीकरण" कहा जाता है, जो छवि की ऊंचाई (एच छवि), वस्तु की ऊंचाई (एच ऑब्जेक्ट), डी छवि और डी ऑब्जेक्ट से संबंधित है: एम = एच छवि / एच ऑब्जेक्ट = - (डी इमेज / डी ऑब्जेक्ट)। ध्यान दें कि दूरी का अनुपात ऊंचाई अनुपात के समान है। नकारात्मक परिणाम परिणाम में केवल तभी रहता है जब छवि ऊपर की ओर उलट हो जाती है।
मिरर आवर्धन समीकरण में आवश्यक जानकारी को निम्नानुसार प्रतिस्थापित करें: एम = - (डी इमेज / डी ऑब्जेक्ट) = - (- (12/4) = 3. इमेज ईमानदार और ऑब्जेक्ट से तीन गुना बड़ी है।