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अपनी उंगलियों पर एक से 10 तक गिनें: 1, 2, 3। । । 10. आपकी प्रत्येक उंगली एक संख्या का प्रतिनिधित्व करती है, और जिस तरह आप केवल एक पूरी उंगली रख सकते हैं, आप केवल प्रत्येक उंगली पर एक पूरी संख्या का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। गणित और बीजगणित में पूर्णांक का अर्थ: संपूर्ण संख्या। कोई अंशों की अनुमति नहीं है! इंटेगर संख्या की गिनती कर रहे हैं, और उनमें 0 शामिल हैं।
कहते हैं कि अब आप -1 से -10 तक गिनती करना चाहते हैं, और इन संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए आप अपनी उंगलियों को उल्टा कर देते हैं। फिर से गिनें: -1, -2, -3 । । -10। वही नियम लागू होता है। आपकी प्रत्येक उंगली एक संख्या का प्रतिनिधित्व करती है, और जैसे ही आप (उम्मीद) एक आंशिक उंगली नहीं करते हैं, आपके पास कभी भी आंशिक संख्या या अंश नहीं होता है। दूसरे शब्दों में, पूर्णांक ऋणात्मक हो सकते हैं, लेकिन वे भिन्नात्मक नहीं हो सकते। अंश के साथ कोई भी संख्या - और जिसमें दशमलव अंश शामिल हैं - पूर्णांक नहीं है।
पूरे अंक का अंकगणित
अंकगणित अपने सबसे मूल में गणित है, और इसमें चार ऑपरेशन शामिल हैं जो अधिकांश लोग लगभग हर दिन उपयोग करते हैं। वे जोड़, घटाव, गुणा और भाग हैं। आप सकारात्मक और नकारात्मक दोनों पूर्णांकों के साथ अंकगणित कर सकते हैं, जिसे हस्ताक्षरित संख्याओं के रूप में भी जाना जाता है, या आप इसे पूर्ण मूल्यों के साथ कर सकते हैं, जिसका अर्थ है कि आप संकेतों को अनदेखा करते हैं और मानते हैं कि पूर्णांक सकारात्मक हैं। लगभग हर कोई प्राथमिक विद्यालय के पहले कुछ वर्षों में हस्ताक्षरित संख्याओं के अंकगणितीय नियमों को सीखता है:
Integers जोड़ना - एक बड़ी संख्या बनाने और साइन रखने के लिए एक साथ दो सकारात्मक या नकारात्मक पूर्णांक जोड़ें। जब आपके पास एक सकारात्मक और नकारात्मक पूर्णांक होता है, तो आप छोटे को बड़े से घटाकर और बड़े के संकेत को जोड़कर उन्हें "जोड़" देते हैं।
सबट्रेक्टिंग इंटीग्रर्स - जब आप एक ही संकेत के साथ दो पूर्णांक घटाते हैं, तो आप एक छोटे पूर्णांक के साथ समाप्त होते हैं, और जब आप दो पूर्णांकों को विपरीत संकेतों के साथ घटाते हैं, तो आपको एक बड़ा मिलता है। नकारात्मक पूर्णांक घटाना पूर्णांक के चिन्ह को सकारात्मक में बदलने और इसे जोड़ने के समान है।
गुणा और विभाजन इंटिजर्स - गुणा और विभाजन के लिए नियम को याद रखना आसान है। जब समान संकेतों के साथ संख्याओं को गुणा और विभाजित किया जाता है, तो परिणाम हमेशा सकारात्मक होता है। यदि संख्याओं के विपरीत संकेत हैं, तो परिणाम नकारात्मक है।
ध्यान दें कि जोड़ और घटाव व्युत्क्रम संचालन हैं, और इसलिए गुणा और भाग हैं। एक पूर्णांक को 0 में जोड़ना और फिर उसी पूर्णांक को घटाना आपको 0. के साथ छोड़ देता है। जब आप किसी पूर्णांक को छोड़कर किसी संख्या को गुणा करते हैं, और फिर उसी पूर्णांक से विभाजित करते हैं, तो आप मूल संख्या के साथ छोड़ देते हैं।
प्राइम नंबर में हर इंटेगर फैक्टर हो सकता है
पूर्णांक पर विचार करने का दूसरा तरीका यह है कि प्रत्येक एक अभाज्य संख्याओं का गुणनफल होता है, जो पूर्णांक होते हैं जो कि आगे किसी भी तथ्य से संबंधित नहीं हो सकते। उदाहरण के लिए, 3 एक अभाज्य संख्या है, क्योंकि आप इसे कारक नहीं कर सकते हैं, लेकिन 81 को 3 • 3 • 3 • 3. के रूप में लिखा जा सकता है, इसके अलावा, इसके घटक अभाज्य संख्याओं में दी गई संख्या को कारक करने का केवल एक ही तरीका है। इसे अंकगणित के मौलिक सिद्धांत के रूप में जाना जाता है।
बीजगणित में पूर्णांक और पूर्णांक
बीजगणित में, आप संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए अक्षरों का उपयोग करते हैं। अक्षरों को चर कहा जाता है। जब चर पूर्णांक का प्रतिनिधित्व करते हैं, तो आप वही नियम लागू करते हैं जो आप मूल अंकगणित में लागू करते हैं। याद रखें, पूर्णांक पूर्ण संख्याएं हैं, इसलिए यदि आप एक समस्या का सामना करते हैं जो निर्दिष्ट करती है कि चर पूर्णांक का प्रतिनिधित्व करते हैं, तो उन्हें पूर्ण संख्या में होना चाहिए। इसका मतलब है कि आप उनके लिए किसी भी अंश का इनपुट नहीं कर सकते हैं, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि जब आप संकेत किए गए कार्यों को करते हैं, तो परिणाम भिन्नात्मक नहीं होंगे।