विषय
पीयरसन के सहसंबंध गुणांक, जिसे आमतौर पर आर के रूप में निरूपित किया जाता है, एक सांख्यिकीय मूल्य है जो दो चर के बीच रैखिक संबंध को मापता है। यह दो चरों के बीच क्रमशः एक परिपूर्ण सकारात्मक और नकारात्मक रैखिक संबंध का संकेत करते हुए +1 से -1 तक मान में होता है। सहसंबंध गुणांक की गणना आम तौर पर वैज्ञानिक कार्यक्रमों में रिपोर्टिंग के लिए सबसे सटीक संभव मान प्रदान करने के लिए सांख्यिकीय कार्यक्रमों, जैसे एसपीएसएस और एसएएस द्वारा की जाती है। पीयरसन के सहसंबंध गुणांक की व्याख्या और उपयोग संबंधित अध्ययन के निष्कर्ष और उद्देश्य के आधार पर भिन्न होता है जिसमें इसकी गणना की जाती है।
दो स्वतंत्र रूप से व्युत्पन्न टिप्पणियों के बीच परीक्षण किए जाने वाले आश्रित चर को पहचानें। पियर्सन के सहसंबंध गुणांक की आवश्यकताओं में से एक यह है कि तुलना किए जा रहे दो चर किसी भी पक्षपाती परिणामों को खत्म करने के लिए स्वतंत्र रूप से देखे या मापा जाना चाहिए।
पियर्सन के सहसंबंध गुणांक की गणना करें। बड़ी मात्रा में डेटा के लिए, गणना बहुत थकाऊ हो सकती है। विभिन्न सांख्यिकीय कार्यक्रमों के अलावा, कई वैज्ञानिक कैलकुलेटर में मूल्य की गणना करने की क्षमता होती है। संदर्भ खंड में वास्तविक समीकरण प्रदान किया गया है।
संकेत के रूप में 0 के करीब एक सहसंबंध मूल्य की रिपोर्ट करें कि दोनों चर के बीच कोई रैखिक संबंध नहीं है। जैसा कि सहसंबंध गुणांक 0 के पास है, मान कम सहसंबंधित हो जाते हैं जो चर की पहचान करते हैं जो एक दूसरे से संबंधित नहीं हो सकते हैं।
एक सहसंबंध मूल्य को 1 के करीब संकेत के रूप में रिपोर्ट करें कि दो चर के बीच एक सकारात्मक, रैखिक संबंध है। शून्य से अधिक का मान जो डेटा के बीच अधिक सकारात्मक सहसंबंध में 1 परिणाम के करीब पहुंचता है। जैसा कि एक चर एक निश्चित राशि को बढ़ाता है, दूसरा चर उसी राशि में बढ़ता है। अध्ययन की अवधारणा के आधार पर व्याख्या निर्धारित की जानी चाहिए।
-1 के करीब एक सहसंबंध मूल्य की रिपोर्ट करें कि दोनों चर के बीच एक नकारात्मक, रैखिक संबंध है। जैसे ही गुणांक -1 आता है, चर अधिक नकारात्मक रूप से सहसंबंधित हो जाते हैं, यह दर्शाता है कि जैसे-जैसे एक चर बढ़ता है, अन्य चर भी उसी राशि से घटता जाता है। अध्ययन की अवधारणा के आधार पर फिर से व्याख्या निर्धारित की जानी चाहिए।
विशेष डेटा सेट के आधार पर सहसंबंध गुणांक की व्याख्या करें। सहसंबंध मूल्य अनिवार्य रूप से एक मनमाना मूल्य है जिसे चर की तुलना में लागू किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, 0.912 के परिणामस्वरूप r मान दो चर के बीच एक बहुत मजबूत और सकारात्मक रैखिक संबंध को इंगित करता है। एक अध्ययन में दो चर की तुलना की जाती है जो सामान्य रूप से संबंधित के रूप में पहचाने नहीं जाते हैं, ये परिणाम इस बात का प्रमाण देते हैं कि एक चर दूसरे चर को सकारात्मक रूप से प्रभावित कर सकता है, जिसके परिणामस्वरूप दोनों के बीच आगे के शोध हो सकते हैं। हालाँकि, दो वैरिएबल की तुलना करने वाले एक अध्ययन में सटीक एक ही आर मूल्य जो पूरी तरह से सकारात्मक रैखिक संबंध साबित होता है, वह प्रयोगात्मक डिज़ाइन में डेटा या अन्य संभावित समस्याओं में त्रुटि की पहचान कर सकता है। इस प्रकार, पीयरसन के सहसंबंध गुणांक की रिपोर्टिंग और व्याख्या करते समय डेटा की अवधारणा को समझना महत्वपूर्ण है।
परिणामों का महत्व निर्धारित करें। यह सहसंबंध गुणांक, स्वतंत्रता की डिग्री और सहसंबंध गुणांक तालिका के महत्वपूर्ण मानों का उपयोग करके पूरा किया गया है। स्वतंत्रता की डिग्री की गणना युग्मित टिप्पणियों माइनस 2 की संख्या के रूप में की जाती है। इस मान का उपयोग करते हुए, क्रमशः 0.05 और 0.01 के परीक्षण के लिए सहसंबंध तालिका में संबंधित महत्वपूर्ण मान की पहचान करते हुए क्रमशः 95 और 99 प्रतिशत आत्मविश्वास के स्तर की पहचान करें। पहले से गणना किए गए सहसंबंध गुणांक के महत्वपूर्ण मूल्य की तुलना करें। यदि सहसंबंध गुणांक अधिक है, तो परिणाम महत्व के कहे जाते हैं।