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क्या आपने कभी अपने शिक्षक या साथी छात्रों को FOIL विधि के बारे में बात करते हुए सुना है? वेरे शायद पन्नी के प्रकार के बारे में बात नहीं कर रहे हैं जो आप बाड़ लगाने के लिए या रसोई में उपयोग करते हैं। इसके बजाय, एफओआईएल पद्धति "प्रथम, बाहरी, आंतरिक, अंतिम" के लिए खड़ा है, जो एक मेमोनिक या मेमोरी डिवाइस है जो आपको यह याद रखने में मदद करता है कि दो द्विपद को एक साथ कैसे गुणा किया जाए, यह वही है जो आप एक द्विपद के वर्ग को लेते समय करते हैं।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
द्विपद को वर्ग करने के लिए, गुणन को लिखें और पहले, बाहरी, आंतरिक और अंतिम शब्दों के योगों को जोड़ने के लिए FOIL विधि का उपयोग करें। परिणाम द्विपद का वर्ग है।
चौकों पर एक त्वरित रिफ्रेशर
इससे पहले कि आप किसी भी तरह से आगे बढ़ें, अपनी याददाश्त को ताज़ा करने के लिए एक सेकंड लें, इसका मतलब है कि एक नंबर को स्क्वायर करें, चाहे इसका वैरिएबल हो, कंटीन्यू हो, पॉलिनोमियल (जिसमें बिनोमियल शामिल हो) या कुछ और। जब आप किसी संख्या को वर्गाकार करते हैं, तो आप इसे स्वयं से गुणा करते हैं। इसलिए यदि आप वर्ग एक्स, आपके पास एक्स × एक्स, जिसे x के रूप में भी लिखा जा सकता है2. यदि आप एक द्विपद की तरह वर्ग एक्स + 4, आपके पास (एक्स + 4)2 या एक बार जब आप गुणा लिखते हैं,एक्स + 4) × (एक्स + 4)। इस बात को ध्यान में रखते हुए, आप दूरबीन को स्क्वर करने के लिए एफओआईएल विधि को लागू करने के लिए तैयार हैं।
स्क्वेरिंग ऑपरेशन द्वारा निहित गुणन को लिखें। इसलिए यदि आपकी मूल समस्या का मूल्यांकन करना है (y + 8)2, आप इसे इस प्रकार लिखें:
(y + 8)(y + 8)
"एफ" के साथ शुरू होने वाले एफओआईएल विधि को लागू करें, जो प्रत्येक बहुपद की पहली शर्तों के लिए है। इस मामले में पहली शर्तें दोनों हैं y, इसलिए जब आप उन्हें एक साथ गुणा करते हैं:
y2
अगला, प्रत्येक द्विपद के "O" या बाहरी शब्दों को एक साथ गुणा करें। वह है y पहली द्विपद और दूसरी द्विपद से 8, क्योंकि आपने जो गुणा किया है उसके बाहरी किनारों पर हैं। यह आपको छोड़ देता है:
8_y_
FOIL में अगला अक्षर "I" है, इसलिए आप बहुपद के आंतरिक शब्दों को एक साथ गुणा करेंगे। पहली द्विपद और 8 से Thats y दूसरी द्विपद से, आपको दे:
8_y_
(ध्यान दें कि यदि आप एक बहुपद का उपयोग कर रहे हैं, तो "O" और "I" शब्द FOIL हमेशा समान रहेंगे।)
एफओआईएल में अंतिम पत्र "एल" है, जो द्विपद की अंतिम शर्तों को एक साथ गुणा करने के लिए है। पहली द्विपद से 8 और दूसरी द्विपद से 8, जो आपको देता है:
8 × 8 = 64
आप केवल एक साथ गणना की गई FOIL शब्द जोड़ें; परिणाम द्विपद का वर्ग होगा। इस मामले में शर्तें थीं y2, 8_y_, 8_y_ और 64, इसलिए आपके पास:
y2 + 8_y_ + 8_y_ + 64
आप दोनों 8_y_ शब्दों को जोड़कर परिणाम को सरल बना सकते हैं, जो आपको अंतिम उत्तर के साथ छोड़ देता है:
y2 + 16_y_ + 64