विषय
हालांकि छात्र अक्सर फ़ंक्शन प्रश्नों को डराने वाले लगते हैं, एक फ़ंक्शन को हल करना सरल समीकरणों को हल करने के लिए असमान नहीं है (एक चर के बराबर गणितीय अभिव्यक्तियाँ उदाहरण के लिए, 2x + 5 = 15)। मुख्य अंतर यह है कि किसी एक समाधान को हल करने के बजाय, एकल समाधान (उदाहरण के लिए, x = 5 उपरोक्त उदाहरण में) की खोज करने के लिए, छात्रों को फ़ंक्शंस डोमेन और सीमा निर्धारित करनी चाहिए। बीजगणित में कार्यों के साथ सफलतापूर्वक काम करने के लिए, छात्रों को उनके बारे में कुछ बुनियादी तथ्यों को जानना चाहिए।
डोमेन
किसी फ़ंक्शन का डोमेन उस फ़ंक्शन के लिए इनपुट मानों या x-मानों का समूह होता है। ये मूल्य, एक साथ, स्वतंत्र चर को समाहित करते हैं।
रेंज
किसी फ़ंक्शन की श्रेणी आउटपुट मानों या y-मानों का समूह है, फ़ंक्शन आपको तब देगा जब डोमेन में प्रत्येक मान फ़ंक्शन में इनपुट हो। ये, एक साथ, आश्रित चर को समाहित करते हैं।
कार्य की पहचान करना
यह निर्धारित करने के लिए कि एक समीकरण एक फ़ंक्शन है, विभिन्न प्रकार के निर्देशांक बिंदुओं (x, y) या उस समीकरण के ग्राफ को देखें। यदि समीकरण वास्तव में एक फ़ंक्शन है, तो प्रत्येक x-मान में इसके साथ केवल एक y- मान जुड़ा होगा। इसलिए, एक समीकरण जो समन्वय बिंदु (1,2) और (1,3) का उत्पादन करता है, एक फ़ंक्शन नहीं है।
कार्य को हल करना
किसी दिए गए बिंदु पर इसके y- मान के लिए एक फ़ंक्शन को हल करने के लिए, बस एक संख्या, या x- मूल्य में प्लग करें। इसलिए, यदि आपके पास समीकरण f (x) = 2x + 1 है, और आप जानना चाहते हैं कि उस फ़ंक्शन का मान x = 3 पर क्या है, तो f (3) = 2 (3) + 1 प्राप्त करने के लिए 3 में प्लग करें। या 7।