बहुभुज के बाहरी कोणों के योग की गणना कैसे करें

विषय

• नियमित बहुभुज
• अनियमित बहुभुज
• बाहरी कोणों के मूल्यों की जाँच
• बाहरी कोण से एक नियमित बहुभुज की साइड्स का पता लगाना

आप एक बहुभुज के बाहरी कोण को एक बहुभुज के किनारों में से एक को बढ़ाकर और विस्तार और इसके आस-पास के कोण के बीच के कोण को देख सकते हैं। सभी बहुभुज एक नियम का पालन करते हैं कि उनके बाहरी कोणों का योग 360 डिग्री के बराबर होगा। (यद्यपि आप बहुभुज के प्रत्येक कोने पर दो बाहरी कोण बना सकते हैं, यह नियम केवल एक बाहरी कोण प्रति वर्टेक्स का योग करके लागू होता है।) यह नियम महत्वपूर्ण है कि यह बहुभुज के अन्य पहलुओं को निर्धारित करने में मदद करता है, जैसे कि प्रत्येक बाहरी कोण, प्रत्येक आंतरिक कोण और बहुभुज की भुजाओं की संख्या का मापन।

नियमित बहुभुज

एक नियमित बहुभुज के कोण समतुल्य हैं, और उनके किनारे भी समान हैं। एक नियमित बहुभुज के बाहरी कोणों का योग हमेशा 360 डिग्री के बराबर होगा। एक नियमित बहुभुज के दिए गए बाहरी कोण का मान ज्ञात करने के लिए, बस उस पक्ष या कोण की संख्या से 360 को विभाजित करें जो बहुभुज के पास है। उदाहरण के लिए, एक आठ-तरफा नियमित बहुभुज, एक अष्टकोण, बाहरी कोण हैं जो 45 डिग्री प्रत्येक हैं, क्योंकि 360/8 = 45।

अनियमित बहुभुज

एक अनियमित बहुभुज के बाहरी कोणों का योग भी 360 डिग्री के बराबर होता है, भले ही कोण समतुल्य न हों। क्योंकि अनियमित बहुभुजों में विभिन्न मापों के साथ आंतरिक कोण होते हैं, हालांकि, प्रत्येक बाहरी कोण में एक अलग माप भी हो सकता है। बाहरी कोण के माप को खोजने के लिए, बस इसी आंतरिक कोण को लें और इसे 180 से घटाएं। चूंकि आंतरिक और बाहरी कोण एक साथ एक सीधी रेखा में जुड़ते हैं, इसलिए उनका मान 180 डिग्री के बराबर होना चाहिए।

बाहरी कोणों के मूल्यों की जाँच

यह जाँचने के लिए कि आपने बाहरी कोणों के लिए सही मान निर्धारित किया है, आप किसी दिए गए बहुभुज के सभी बाहरी कोणों को जोड़कर उनका योग ज्ञात कर सकते हैं। यदि योग 360 है, तो आपने सभी बाहरी कोणों को सही ढंग से पहचान लिया है और उनके मूल्य की सही गणना की है।

बाहरी कोण से एक नियमित बहुभुज की साइड्स का पता लगाना

यदि आप एक नियमित बहुभुज के बाहरी कोण का मूल्य जानते हैं, तो आप आसानी से उन पक्षों की संख्या पा सकते हैं जो बहुभुज के पास भी हैं। ऐसा करने के लिए, आप ध्यान रखेंगे कि बहुभुज के पक्षों की संख्या से विभाजित 360 के परिणामस्वरूप बाहरी कोण का मूल्य होगा। इसलिए, क्रॉस गुणा के नियम के माध्यम से, एक बाहरी कोण के मूल्य से विभाजित 360 के परिणामस्वरूप बहुभुज के पक्षों की संख्या भी हो जाएगी।