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वास्तव में दो मूल आवर्धन समीकरण हैं: लेंस समीकरण और आवर्धन समीकरण। एक उत्तल लेंस द्वारा किसी वस्तु के आवर्धन की गणना करने के लिए दोनों की आवश्यकता होती है। लेंस समीकरण फोकल लंबाई से संबंधित है, लेंस आकार द्वारा निर्धारित किया जाता है, एक वस्तु, लेंस और अनुमानित छवि के बीच की दूरी के लिए। आवर्धन समीकरण वस्तुओं और छवियों की ऊंचाइयों और दूरी से संबंधित है और एम, आवर्धन को परिभाषित करता है। दोनों समीकरणों के कई रूप हैं।
लेंस समीकरण
लेंस समीकरण कहता है 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, जहां f लेंस की फोकल लंबाई है, क्या लेंस से वस्तु की दूरी है और Di लेंस से दूरी से फोकस किए जाने वाले की दूरी है छवि। लेंस समीकरण का यह रूप तीन चर के लिए बीजगणितीय रूप से सीधे समाधान द्वारा तीन कम्प्यूटेशनल रूप से अधिक उपयोगी रूपों को जन्म देता है। ये रूप हैं f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) और Di = (Do * f) / (Do - f)। यदि आपके पास दो चर हैं और तीसरे चर की गणना करने की आवश्यकता है, तो ये तीन रूप उपयोग करने में बहुत सरल हैं। लेंस समीकरण न केवल आपको बताता है कि छवि वस्तु और लेंस से कितनी दूर होगी, यह आपको बता सकता है कि यदि आप दूरी जानते हैं तो किस तरह के लेंस का उपयोग करना है।
आवर्धन समीकरण
आवर्धन समीकरण बताता है कि M = Hi / Ho = - Di / Do, जहां M आवर्धन है, हाय छवि की ऊंचाई है, हो वस्तु की ऊंचाई है, Di लेंस से छवि की दूरी है और Do लेंस के लिए वस्तु की दूरी है। माइनस साइन इस तथ्य को दर्शाता है कि छवि उलटी होगी। दो समान चिन्हों का अर्थ है कि तीन तात्कालिक रूप हैं (और चार और यदि आप M को अनदेखा करते हैं और चार अन्य चर के लिए हल करते हैं), तो M = Hi / Ho, M = - Di / Do और Hi / Ho = - Di / Do।
समीकरणों का उपयोग करना
लेंस समीकरण आपको बता सकता है कि यदि आप दूर की दूरी को जानते हैं तो किस तरह के लेंस का उपयोग करना है। उदाहरण के लिए, यदि कोई कैमरा 10 फीट से शूटिंग कर रहा होगा और 6 इंच दूर किसी फिल्म पर पेश हो रहा है, तो लेंस की फोकल लंबाई f = (10 * 0.5) / (10 + 0.5) = 5 / 10.5 = 0.476 होनी चाहिए, गोल इनपुट मापदंडों की सटीकता से मेल खाने के लिए तीन स्थानों पर। आवर्धन समीकरण रूपों में से एक की सीधी सीधी पुनर्संरचना का उपयोग करते हुए, हम कैमरा फिल्म पर किसी वस्तु की छवि के आकार की गणना कर सकते हैं। हाय = - (दी * हो) / दो = - (०.५ * हो) / १० = - (१/२०) * हो। फिल्म पर छवि 1/20 होगी जिस छवि का फोटो खींच रहा है। माइनस साइन इंगित करता है कि छवि उलटी होगी।