विषय
Poiseuilles कानून के अनुसार, पाइप की लंबाई के माध्यम से प्रवाह की दर पाइप की त्रिज्या की चौथी शक्ति के साथ बदलती है। यह एकमात्र चर नहीं है जो प्रवाह दर को प्रभावित करता है; अन्य पाइप की लंबाई, तरल की चिपचिपाहट और तरल के दबाव के अधीन हैं। Poiseuilles कानून लामिना का प्रवाह मानता है, जो एक आदर्शीकरण है जो केवल कम दबाव और छोटे पाइप व्यास पर लागू होता है। टर्बुलेंस सबसे वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों में एक कारक है।
हेगन-पॉइज़ुइल कानून
फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी जीन लियोनार्ड मैरी पोइसुइल ने 19 वीं शताब्दी की शुरुआत में द्रव प्रवाह पर प्रयोगों की एक श्रृंखला का संचालन किया और 1842 में अपने निष्कर्ष प्रकाशित किए। पोइसेयुइल को इस बात का श्रेय दिया जाता है कि प्रवाह दर पाइप त्रिज्या की चौथी शक्ति के समानुपाती थी, लेकिन एक जर्मन हाइड्रोलिक्स इंजीनियर, गोथिलफ हेगन, पहले से ही एक ही परिणाम पर पहुंचे थे। इस कारण से, भौतिक विज्ञानी कभी-कभी हेगन-पॉइज़ुइल कानून के रूप में प्रकाशित पॉइज़िल के संबंध का उल्लेख करते हैं।
कानून के रूप में व्यक्त किया गया है:
वॉल्यूम प्रवाह दर = pressure एक्स दबाव अंतर एक्स पाइप त्रिज्या 4 X तरल चिपचिपाहट / 8 X चिपचिपापन X पाइप की लंबाई।
F = rPr4 / 8 एनएल
इस संबंध को शब्दों में रखने के लिए: किसी दिए गए तापमान पर, ट्यूब या पाइप के माध्यम से प्रवाह की दर ट्यूब की लंबाई के विपरीत आनुपातिक होती है जो तरल की चिपचिपाहट होती है। प्रवाह दर सीधे दबाव ढाल के लिए आनुपातिक है और पाइप की त्रिज्या की चौथी शक्ति है।
Poiseuilles कानून लागू करना
यहां तक कि जब अशांति एक कारक है, तो आप पाइप व्यास के साथ प्रवाह दर में परिवर्तन कैसे होता है, इसका यथोचित सटीक विचार प्राप्त करने के लिए आप अभी भी Poiseuilles समीकरण का उपयोग कर सकते हैं। ध्यान रखें कि एक पाइप का कथित आकार इसके व्यास का एक माप है, और आपको पॉइज़ुइल कानून लागू करने के लिए त्रिज्या की आवश्यकता है। त्रिज्या आधा व्यास है।
मान लें कि आपके पास 2-इंच पानी के पाइप की लंबाई है, और आप जानना चाहते हैं कि यदि आप इसे 6-इंच पाइप से बदल देते हैं तो प्रवाह दर कितनी बढ़ जाएगी। 2 इंच की त्रिज्या में परिवर्तन। मान लें कि पाइप की लंबाई और दबाव स्थिर है। पानी का तापमान भी स्थिर होना चाहिए, क्योंकि तापमान कम होते ही पानी की चिपचिपाहट बढ़ जाती है। यदि इन सभी शर्तों को पूरा किया जाता है, तो प्रवाह दर 2 के कारक से बदल जाएगी4, या 16।
प्रवाह दर लंबाई में भिन्न होती है, इसलिए यदि आप व्यास को स्थिर रखते हुए पाइप की लंबाई को दोगुना करते हैं, तो आपको निरंतर दबाव और तापमान पर प्रति इकाई समय में लगभग आधा पानी मिलेगा।