कैसे दो भिन्नों के कम से कम आम देनदार को खोजने के लिए

विषय

• एलसीडी खोजने के लिए फैक्टरिंग का उपयोग करना
• कम से कम एकाधिक एकाधिक ढूँढना
• अधिक जटिल डेनोमिनेटर
• एलसीडी में अंश को परिवर्तित करना

भिन्नों को जोड़ना या घटाना एक आम भाजक की आवश्यकता होती है, जिससे आपको किसी समस्या में दिए गए मूल भिन्नों का उपयोग करके समतुल्य भिन्नों को बनाने की आवश्यकता होती है। इन समान अंशों को खोजने के लिए दो मूल विधियां हैं - प्रधान गुणनखंडन का उपयोग करना या सामान्य गुणकों का पता लगाना। या तो विधि आपको मूल समस्या को हल करने की अनुमति देगा।

एलसीडी खोजने के लिए फैक्टरिंग का उपयोग करना

भिन्न, या एलसीडी के कम से कम आम भाजक को खोजने की एक विधि, प्रत्येक भाजक के मुख्य गुणन को निर्धारित करना है। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास 6 और 8 के भाजकों के साथ दो अंश हैं, तो 6 के लिए कारक बनाकर शुरू करें। यह निर्धारित करें कि 6 के दो प्रमुख कारक हैं 2 और 3. अगला, यह निर्धारित करें कि 8 के प्रमुख कारक 2, 2 और हैं 2, जिसे 2 ^ 3 पर सरलीकृत किया गया है। एलसीडी को खोजने के लिए, पहले नंबर में सभी कारकों का उपयोग करें, इस मामले में 2 और 3, और दूसरे नंबर से कोई भी कारक जो पहले से उपयोग नहीं किया गया था। हमने पहले से ही एक एकल 2 का उपयोग किया है, लेकिन हमें 2 और 2 का उपयोग करना चाहिए जो कि 8 के प्रधान गुणनखंड से बने हुए हैं। इससे हमें 2, 2, 2 और 3 के कारक मिलते हैं। हम एक एलसीडी को खोजने के लिए सभी कारकों को एक साथ गुणा करते हैं। 24।

कम से कम एकाधिक एकाधिक ढूँढना

एलसीडी को खोजने के लिए एक दूसरी विधि, विशेष रूप से भिन्न वाले छोटे-छोटे भिन्नों के साथ, कम से कम सामान्य एकाधिक, या LCM को खोजने के लिए शुरू करना है। दो भाजक को सूचीबद्ध करने और संख्या 1 से प्रत्येक में एक को गुणा करने से शुरू करें। हमारे पिछले उदाहरण में, 6 और 8 का उपयोग करते हुए, 6 से शुरू करें और 1, 2, 3, 4, 5 और इतने से गुणा करके गुणकों की सूची बनाएं। पर। 10 के माध्यम से सूची को पूरा करना आपको 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 और 60 देता है। 8 के साथ एक ही कार्य करना आपको 8, 16, 24, 32, 40, 48 देता है। , 56, 64, 72 और 80. कम से कम सामान्य एकाधिक न्यूनतम मूल्य है जो दोनों सूचियों में दिखाई देता है। इस मामले में, यह 24 है।

अधिक जटिल डेनोमिनेटर

एक भाजक के साथ जिसमें चर और घातांक होते हैं, एलसीडी को खोजने की प्रक्रिया कारक के साथ शुरू होती है। उदाहरण के लिए, यदि दो भाजक 4ab और 2a ^ 2 हैं, तो 4ab फैक्टरिंग द्वारा शुरू करें। चार कारक 2, 2, ए और बी हैं। 2 ए ^ 2 के कारक 2 हैं, ए और ए। समस्या के केवल अंकों के संस्करण के समान, हम पहले भाजक के सभी कारकों और दूसरे विभाजक के कारकों को लेते हैं जो पहले नहीं दिखाई देते हैं। यह आपको 2, 2, ए, बी और ए देता है। ध्यान दें कि हमने एक और "a" जोड़ा क्योंकि दूसरे भाजक के दो "a" कारक हैं। सभी कारकों को एक साथ गुणा करें और 4a ^ 2b के एक सामान्य हर का पता लगाएं।

एलसीडी में अंश को परिवर्तित करना

सामान्य भाजक या कम से कम सामान्य गुणकों का निर्धारण करना दो समान अंशों को कम से कम सामान्य भाजक बनाने में पहला कदम है। पहले दो उदाहरणों में, भाजक 6 और 8 थे, जो आपने निर्धारित किया था कि 24 का एलसीडी है। प्रत्येक को परिवर्तित करने के लिए, एक कारक ज्ञात कीजिए, जब दिए गए हर का गुणन 24 में परिणाम देगा।6 के मामले में, आप 4 से 24 प्राप्त करने के लिए गुणा करते हैं। 8 के मामले में, आप 3 से 24 प्राप्त करने के लिए गुणा करते हैं। गुणा करने के लिए आवश्यक कारक को निर्धारित करना महत्वपूर्ण है क्योंकि इसे खोजने के लिए अंश के साथ गुणा भी किया जाना चाहिए समाज भाग।