फैक्टर और सरलीकरण कैसे करें

विषय

• कोई चर के साथ कट्टरपंथी अभिव्यक्तियों को सरल बनाना
• चर के साथ कट्टरपंथी अभिव्यक्तियों को सरल बनाना
• टिप्स

रेडिकल को जड़ों के रूप में भी जाना जाता है, जो कि प्रतिपादक के विपरीत हैं। घातांक के साथ, आप एक संख्या को एक निश्चित शक्ति तक बढ़ाते हैं। जड़ या मूल के साथ, आप संख्या को तोड़ते हैं। कट्टरपंथी अभिव्यक्तियों में संख्या और / या चर हो सकते हैं। एक मौलिक अभिव्यक्ति को सरल बनाने के लिए, आपको पहले अभिव्यक्ति का कारक होना चाहिए। एक कट्टरपंथी सरलीकृत है जब आप कोई अन्य जड़ें नहीं निकाल सकते हैं।

कोई चर के साथ कट्टरपंथी अभिव्यक्तियों को सरल बनाना

एक कट्टरपंथी अभिव्यक्ति के हिस्सों को पहचानें। प्रतीक जैसे चेक-मार्क को "रेडिकल" या "रूट" प्रतीक कहा जाता है। प्रतीक के तहत संख्या और चर को "रेडिकैंड" कहा जाता है। यदि चेक मार्क के बाहर एक छोटी संख्या है, जिसे "इंडेक्स" कहा जाता है। वर्गमूल को छोड़कर प्रत्येक जड़ में एक "सूचकांक" होता है। उदाहरण के लिए, एक घिसे हुए जड़ के मूल चिन्ह के बाहर एक छोटा सा तीन होता है और वह तीन घनमूल मूल का "सूचकांक" होता है।

फैक्टर "रेडिकैंड" ताकि कम से कम एक कारक में एक पूर्ण वर्ग हो। एक पूर्ण वर्ग मौजूद होता है जब एक संख्या बार "रेडिकैंड" के बराबर होता है। उदाहरण के लिए, 200 के वर्गमूल के साथ, आप इसे "2 के वर्गमूल के 100 गुणा के वर्गमूल" में बदल सकते हैं। आप इसे "25 गुणा 8" पर भी लागू कर सकते हैं, लेकिन आपको "8" को "4 गुणा 2" में तोड़ने के बाद एक कदम और आगे ले जाना होगा।

उस कारक के वर्गमूल को बाहर निकालें जिसमें एक पूर्ण वर्ग हो। उदाहरण में, 100 का वर्गमूल 10. 10 है। 2 का वर्गमूल नहीं है।




अपने सरलीकृत मूलक को "2 के 10 वर्गमूल" के रूप में फिर से लिखें। यदि सूचकांक एक वर्गमूल के अलावा एक संख्या है, तो आपको उस मूल को खोजना होगा। उदाहरण के लिए, 128 की घनमूल जड़ को "2 की घनमूल जड़ 64 गुना" के रूप में बताया गया है। 64 की घनमूल जड़ 4 है, इसलिए आपकी नई अभिव्यक्ति "4 घन जड़ 2" है।

चर के साथ कट्टरपंथी अभिव्यक्तियों को सरल बनाना

वैरिएबल सहित रेडिकैंड बाहर फैक्टर। उदाहरण का प्रयोग करें, "81a ^ 5 b ^ 4।"

फैक्टर 81 ताकि कारकों में से एक में एक क्यूबिक रूट हो। उसी समय, चर को अलग करें ताकि उन्हें तीसरी शक्ति तक उठाया जाए। इसका उदाहरण अब "27a ^ 3 b ^ 3" के घनमूल की जड़ "3a ^ 2 b" है।

क्यूबिक रूट का चित्र। उदाहरण में, 27 की घनीभूत जड़ 3 है, क्योंकि 3 गुणा 3 गुणा 3 27 के बराबर है। आप पहले कारक से घातांक को भी हटा सकते हैं क्योंकि तीसरी शक्ति के लिए उठाए गए किसी चीज की घन जड़ एक है।

"3 ए ^ 2 बी" के "3ab" क्यूबेड रूट के रूप में अपनी अभिव्यक्ति को फिर से लिखें।




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