विषय
- टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
- फैक्टरिंग नेगेटिव पावर्स
- भिन्नात्मक व्यय कारक
- नकारात्मक और भिन्नात्मक खर्चों का संयोजन
- आंशिक नकारात्मक नकारात्मक सरलीकरण का एक और उदाहरण
एक सकारात्मक प्रतिपादक आपको बताता है कि आधार संख्या को अपने आप से गुणा करने के लिए कितनी बार। उदाहरण के लिए, घातीय शब्द y3 के समान है y × y × y, या y तीन बार खुद से गुणा किया। एक बार जब आप उस मूल अवधारणा को समझ लेते हैं, तो आप नकारात्मक घातांक, भिन्नात्मक घातांक या यहां तक कि दोनों के संयोजन जैसी अतिरिक्त परतों को जोड़ना शुरू कर सकते हैं।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
एक नकारात्मक, भिन्नात्मक घातांक y-म/ n फार्म के लिए फैक्टर किया जा सकता है:
1 / (n√Y)म
फैक्टरिंग नेगेटिव पावर्स
नकारात्मक, भिन्नात्मक घातांक को फैक्टर करने से पहले, सामान्य रूप से नकारात्मक घातांक या नकारात्मक शक्तियों को कैसे नियंत्रित किया जाए, इस पर एक त्वरित नज़र डालते हैं। एक नकारात्मक घातांक एक सकारात्मक घातांक के व्युत्क्रम को ठीक करता है। तो जबकि एक सकारात्मक प्रतिपादक की तरह ए4 आपको गुणा करने के लिए कहता है ए अपने आप में चार बार, या a × a × a a, एक नकारात्मक प्रतिपादक को देखना आपको बताता है विभाजन द्वारा ए चार बार: तो ए-4 = 1 / (a × a × a a). या, इसे और अधिक औपचारिक रूप से लगाने के लिए:
एक्स-y = 1 / (xy)
भिन्नात्मक व्यय कारक
अगला चरण सीख रहा है कि कैसे आंशिक भिन्नात्मक कारकों को फैक्टर करें। एक बहुत ही सरल भिन्नात्मक घातांक के साथ शुरू करते हैं, जैसे कि एक्स1 / y। जब आप इस तरह एक भिन्नात्मक घातांक देखते हैं, तो इसका मतलब है कि आपको इसे लेना चाहिए yआधार संख्या का मूल। इसे और अधिक औपचारिक रूप से लगाने के लिए:
एक्स1 / y = y√x
यदि यह भ्रामक लगता है, तो कुछ और ठोस उदाहरण मदद कर सकते हैं:
y1/3 = 3√Y
ख1/2 = √b (याद है, √x के समान है 2√x; लेकिन यह अभिव्यक्ति इतनी सामान्य है कि अभिव्यक्ति 2, या सूचकांक संख्या, छोड़ा गया है।)
81/3 = 3√8 = 2
क्या होगा यदि अंशीय घातांक 1 का अंश? तब वह संख्या मान प्रतिपादक के रूप में रहता है, जिसे पूरे "मूल" पद पर लागू किया जाता है। औपचारिक शब्दों में, इसका मतलब है कि:
yम/n = (n√Y)म
अधिक ठोस उदाहरण के रूप में, इस पर विचार करें:
एख/5 = (5√a)ख
नकारात्मक और भिन्नात्मक खर्चों का संयोजन
जब यह नकारात्मक भिन्नात्मक घातांक फैक्टरिंग की बात आती है, तो आप संयोजन कर सकते हैं कि नकारात्मक घातांक और भिन्नात्मक घातांक वाले फैक्टरिंग भावों के बारे में आपने क्या सीखा।
याद है, एक्स-y = 1 / (x-y)में whats की परवाह किए बिना y स्पॉट; y एक अंश भी हो सकता है।
तो अगर आपके पास एक अभिव्यक्ति है एक्स-ए/ b, के बराबर है 1 / (एक्सए/ b)। लेकिन आप अंश के हर में शब्द के लिए भिन्नात्मक घातांक के बारे में जो भी जानते हैं उसे लागू करके आप एक कदम और सरल कर सकते हैं।
याद है, yम/n = (n√Y)म या, पहले से निपटने वाले चर का उपयोग करने के लिए, एक्सए/ b = (ख√x)ए.
इसलिए, इसे सरल बनाने में और कदम बढ़ाया जा रहा है एक्स-ए/ b, आपके पास एक्स-ए/ b = 1 / (xए/ b) = 1 / । जहाँ तक आप के बारे में अधिक जानने के बिना सरल कर सकते हैं एक्स, ख या ए. लेकिन अगर आप उनमें से किसी भी पद के बारे में अधिक जानते हैं, तो आप इसे और सरल बना सकते हैं।
आंशिक नकारात्मक नकारात्मक सरलीकरण का एक और उदाहरण
यह स्पष्ट करने के लिए कि, अधिक जानकारी के साथ एक और उदाहरण को जोड़ा गया है:
सरल कीजिए १६-4/8.
पहले, क्या आपने देखा कि -4/8 को घटाकर -1/2 किया जा सकता है? तो आपके पास 16 हैं-1/2, जो पहले से ही मूल समस्या की तुलना में बहुत अधिक मित्रता (और शायद अधिक परिचित) दिखता है।
पहले की तरह सरल, आप 16 पर पहुंचेंगे-1/2 = 1 /, जो आमतौर पर केवल 1 / _16 _._ के रूप में लिखा जाता है और जब से आप जानते हैं (या जल्दी से गणना कर सकते हैं) कि you16 = 4, आप उस एक अंतिम चरण को सरल कर सकते हैं:
16-4/8 = 1/4