विषय
कैलकुलस एक उन्नत गणितीय विज्ञान है जो एक एकल सार्वभौमिक भाषा बोलता है। नाइजीरिया से लेकर नॉर्वे तक, लोग और सरकारें इसका इस्तेमाल दुनिया को एक बेहतर जगह बनाने में मदद करने के लिए करते हैं। कैलकुलस एक लंबे समय के लिए चारों ओर रहा है, और हालांकि इसकी प्रारंभिक उत्पत्ति बहस योग्य है, कई दिलचस्प तथ्य इस गणितीय अवधारणा को घेरते हैं जो एक विज्ञान और एक कला के बीच कहीं सीमा होती है।
पथरी के संस्थापक
यद्यपि कुछ इतिहासकार कैलकुलस की खोज के लिए प्राचीन यूनानियों को श्रेय देते हैं, कई विद्वान सर आइजैक न्यूटन और गोटफ्राइड विल्हेम वॉन लीबनिज को पहचानते हैं, जिन्होंने एक दूसरे से स्वतंत्र होकर अपनी अवधारणाओं को विकसित किया। आयोवा विश्वविद्यालय अपने छात्रों को सिखाता है कि न्यूटन और लाइबनिज में अलग-अलग अवधारणाएं हैं। जबकि लिबनिज़ ने x और y के चर को "असीम रूप से घनिष्ठ मूल्यों के अनुक्रम" की रचना करते हुए देखा, "न्यूटन ने उन्हें समय के साथ बदलने वाले चर के रूप में देखा। लिबनीज ने कैलकुलस को विश्लेषण के लिए गणितीय विज्ञान पका हुआ माना जबकि न्यूटन ने इसे ज्यामितीय होने के नाते लिया।
लोकप्रिय एपी विषय
कैलकुलस कई उच्च विद्यालयों द्वारा प्रस्तुत एक लोकप्रिय एपी विषय है। क्योंकि अध्ययन के कई क्षेत्रों में पथरी के ज्ञान की आवश्यकता होती है, उच्च विद्यालय इसे पूर्व-पथरी से निरंतरता के रूप में उन्नत प्लेसमेंट छात्रों को प्रदान करते हैं। अक्सर, कक्षा कॉलेज क्रेडिट आवश्यकताओं की ओर भरोसा कर सकती है और छात्रों के लिए एक लोकप्रिय वर्ग है जो विज्ञान और गणित में भारी पाठ्यक्रम की योजना बनाते हैं।
परिवर्तन का अध्ययन
कैलकुलस एक गणितीय विज्ञान है जिसमें प्राथमिक फोकस के साथ अध्ययन किया जाता है कि चीजें कैसे बदलती हैं। यह एक क्षेत्र प्रदान करने के लिए चरण निर्धारित करता है जिसमें परिवर्तन होता है और भविष्यवाणियों को कम करने का एक तरीका प्रदान करता है। कैलकुलस लोगों को परिवर्तन के अपेक्षाकृत बुनियादी मात्रात्मक मॉडल तैयार करने की अनुमति देता है और उनके परिणामों को कम करने के लिए साधन प्रदान करता है। पथरी लोगों को अध्ययन की प्रणाली के भीतर बदलती परिस्थितियों की खोज करने की क्षमता देता है और उन्नत कौशल वाले व्यक्तियों को किसी भी वांछित तरीके से व्यवहार करने के लिए प्रणाली को नियंत्रित करने देता है। उदाहरण के लिए, इंजीनियर सूत्र बनाने के लिए पथरी का उपयोग करते हैं और अपनी परियोजनाओं में होने वाले परिवर्तनों की भविष्यवाणी करते हैं और उन भविष्यवक्ताओं को उनके पक्ष में काम करने के लिए तैयार करते हैं।
जहां पथरी का प्रयोग किया जाता है
पथरी का उपयोग विभिन्न प्रकार के उद्योगों और करियर में किया जाता है। जो कोई भी कंप्यूटर पर ग्राफिक्स के साथ काम करता है, जैसे कि वीडियो गेम प्रोग्रामर, वैक्टर के साथ काम करते समय पथरी का उपयोग करता है जिसमें प्रतिक्रियाओं और परिणामों की भविष्यवाणी की जाती है। अर्थशास्त्री समस्याओं को हल करने के लिए पथरी का उपयोग करते हैं - इसे लंबे समय से उनकी अंतरराष्ट्रीय भाषा कहा जाता है, और वे कार्यात्मक संबंधों की जांच करने के लिए इस पर भरोसा करते हैं। जीवविज्ञानी भी अपने अनुसंधान परियोजनाओं में पथरी का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, एक समुद्री जीवविज्ञानी, जो समुद्री अर्चिन की विशिष्ट संख्या और निकटवर्ती केलप पौधों की घटती दर के बीच के संबंध का अध्ययन कर सकता है, एक मात्रा की मात्रा और उस दर के बीच संबंध खोजने के लिए पथरी का उपयोग करेगा।