इलास्टिक और इनेलास्टिक टकराव: क्या अंतर है? (डब्ल्यू / उदाहरण)

विषय

• टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
• टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
• गणितीय रूप से क्या अंतर है?
• लोचदार टकराव के उदाहरण
• इनैलास्टिक टकराव का उदाहरण

अवधि लोचदार शायद मन की तरह शब्दों को लाता है लचीला या लचीला, कुछ के लिए एक विवरण जो आसानी से वापस उछलता है। जब भौतिकी में टकराव के लिए आवेदन किया जाता है, तो यह बिल्कुल सही है। खेल के मैदान की दो गेंदें जो एक दूसरे में लुढ़कती हैं और फिर उछलती हैं, जिसे व्हाट्सएप के नाम से जाना जाता है मामूली टक्कर.

इसके विपरीत, जब एक कार को लाल बत्ती पर रोका जाता है, तो ट्रक द्वारा पीछे से समाप्त हो जाता है, दोनों वाहन एक साथ चलते हैं और फिर एक ही गति से चौराहे पर एक साथ चलते हैं - कोई पलटाव नहीं। यह एक अनैतिक टकराव.

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)

यदि वस्तु हैं एक साथ फँसा टक्कर से पहले या बाद में, टक्कर है अलचकदार; यदि सभी वस्तुएं शुरू और समाप्त होती हैं एक दूसरे से अलग चलनाटक्कर है लोचदार.

ध्यान दें कि अपाच्य टकरावों को हमेशा एक साथ चिपके हुए वस्तुओं को दिखाने की आवश्यकता नहीं होती है उपरांत टक्कर। उदाहरण के लिए, दो रेलगाड़ियाँ एक वेग के साथ चलती हुई, एक विस्फोट से पहले उन्हें विपरीत दिशा में ले जाने से जुड़ी हो सकती हैं।

एक अन्य उदाहरण यह है: कुछ प्रारंभिक वेग के साथ एक चलती नाव पर एक व्यक्ति एक टोकरा पर चढ़ सकता है, जिससे नाव-प्लस-व्यक्ति और टोकरा के अंतिम वेग को बदल सकता है। यदि यह समझना मुश्किल है, तो परिदृश्य पर विचार करें: एक टोकरा एक नाव पर गिरता है। प्रारंभ में, टोकरा और नाव अलग-अलग वेगों के साथ आगे बढ़ रहे थे, बाद में, उनका संयुक्त द्रव्यमान एक वेग के साथ बढ़ रहा है।

इसके विपरीत, ए मामूली टक्कर उस स्थिति का वर्णन करता है जब ऑब्जेक्ट एक-दूसरे को मारते हैं और अपने स्वयं के वेग के साथ शुरू होते हैं। उदाहरण के लिए, दो स्केटबोर्ड विपरीत दिशाओं से एक-दूसरे के पास पहुंचते हैं, टकराते हैं और फिर पीछे की ओर उछलते हैं जहां से वे आए थे।

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)

यदि टकराव में वस्तुएं कभी एक साथ चिपकती नहीं हैं - या तो छूने से पहले या बाद में - टक्कर कम से कम आंशिक रूप से होती है लोचदार.

गणितीय रूप से क्या अंतर है?

संवेग के संरक्षण का नियम अलग-थलग प्रणाली में (या कोई बाहरी बाहरी बल) इलास्टिक या इनलेस्टिक टकराव में समान रूप से लागू होता है, इसलिए गणित समान है। कुल गति नहीं बदल सकती है। इसलिए संवेग समीकरण सभी जनसमूह को उनके संबंधित वेगों को दर्शाता है टक्कर से पहले (चूँकि संवेग द्रव्यमान समय वेग है) सभी द्रव्यमानों के बराबर उनके संबंधित वेग हैं टक्कर के बाद.

दो लोगों के लिए, जो इस तरह दिखता है:

म₁v_{1 मैं} + मी₂v_2i = एम₁v_1f + मी₂v_2f

जहां एम₁ पहली वस्तु का द्रव्यमान है, m₂ दूसरी वस्तु का द्रव्यमान है, v_मैं इसी द्रव्यमान का प्रारंभिक वेग है और वी_च इसका अंतिम वेग है।

यह समीकरण इलास्टिक और इनलेस्टिक टकरावों के लिए समान रूप से अच्छी तरह से काम करता है।

हालांकि, कभी-कभी यह अकार्बनिक टक्करों के लिए थोड़ा अलग तरीके से प्रस्तुत किया जाता है। थॉट्स क्योंकि ऑब्जेक्ट एक इनैलास्टिक टकराव में एक साथ चिपके रहते हैं - कार को ट्रक द्वारा पीछे से समाप्त होने के बारे में सोचें - और बाद में, वे एक बड़े द्रव्यमान की तरह काम करते हैं जो एक वेग से आगे बढ़ता है।

इसलिए, गणितीय रूप से गति के संरक्षण के समान कानून को लिखने का एक और तरीका है अयोग्य टकराव है:

म₁v_{1 मैं} + मी₂v_2i = (म₁ + मी₂) वी_च

या

(म₁ + मी₂) वी_मैं = म₁v_{1 यदि}+ मी₂v_2f

पहले मामले में, ऑब्जेक्ट एक साथ फंस गए टक्कर के बाद, इसलिए जनता को एक साथ जोड़ा जाता है और एक वेग के साथ आगे बढ़ता है बराबरी के संकेत के बाद। दूसरे मामले में विपरीत सच है।

इन प्रकार के टकरावों के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर यह है कि गतिज टकराव में गतिज ऊर्जा का संरक्षण किया जाता है, लेकिन एक अचेतन टकराव में नहीं। तो दो टकराने वाली वस्तुओं के लिए, गतिज ऊर्जा के संरक्षण के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

गतिज ऊर्जा संरक्षण वास्तव में एक रूढ़िवादी प्रणाली के लिए ऊर्जा के संरक्षण का प्रत्यक्ष परिणाम है। जब वस्तुएं टकराती हैं, तो उनकी गतिज ऊर्जा को फिर से काइनेटिक ऊर्जा में पूरी तरह से स्थानांतरित किए जाने से पहले लोचदार संभावित ऊर्जा के रूप में संग्रहीत किया जाता है।

उस ने कहा, वास्तविक दुनिया में अधिकांश टकराव की समस्याएं न तो पूरी तरह से लोचदार हैं और न ही अकुशल। हालांकि, कई स्थितियों में, भौतिकी छात्रों के उद्देश्यों के लिए या तो लगभग पर्याप्त है।

लोचदार टकराव के उदाहरण

1. 3 मीटर / मिनट की दूरी पर जमीन पर लुढ़कते हुए 2 किलो के बिलियर्ड की दूसरी गेंद जो कि अभी भी शुरुआत में थी। उनके हिट होने के बाद, पहली बिलियर्ड गेंद अभी भी है लेकिन दूसरी बिलियर्ड गेंद अब चलती है। इसका वेग क्या है

इस समस्या में दी गई जानकारी है:

म₁ = 2 किलो

म₂ = 2 किलो

v_{1 मैं} = 3 मी। / से

v_2i = 0 मी। / से

v_1f = 0 मी। / से

इस समस्या में एकमात्र मान दूसरी गेंद का अंतिम वेग है, v_2f.

शेष को उस समीकरण में शामिल करना जो गति के संरक्षण का वर्णन करता है:

(2 किग्रा) (3 मी / से) + (2 किग्रा) (0 मी। / से) = (2 किग्रा) (0 मी। / से) + (2 किग्रा) v_2f

के लिए हल v_2f :

v_2f = 3 मी। / से

इस वेग की दिशा पहली गेंद के लिए प्रारंभिक वेग के समान है।

यह उदाहरण दिखाता है पूरी तरह से लोचदार टक्कर, चूंकि पहली गेंद ने अपनी गतिज ऊर्जा को दूसरी गेंद पर स्थानांतरित कर दिया था, इसलिए प्रभावी रूप से उनके वेगों को बदल दिया गया। असली दुनिया में, नहीं हैं पूरी तरह से लोचदार टकराव क्योंकि हमेशा कुछ घर्षण होता है जिससे कुछ ऊर्जा प्रक्रिया के दौरान गर्मी में तब्दील हो जाती है।

2. अंतरिक्ष में दो चट्टानें एक-दूसरे से टकराती हैं। पहले का द्रव्यमान 6 किलोग्राम है और 28 मीटर / सेकंड की यात्रा कर रहा है; दूसरे का द्रव्यमान 8 किलोग्राम है और यह 15 पर चल रहा है सुश्री। टक्कर के अंत में वे किस गति से एक दूसरे से दूर जा रहे हैं?

क्योंकि यह एक लोचदार टकराव है, जिसमें गति और गतिज ऊर्जा को संरक्षित किया जाता है, दो अंतिम अज्ञात वेगों की गणना दी गई जानकारी के साथ की जा सकती है। इस तरह अंतिम वेग के लिए दोनों संरक्षित मात्राओं के समीकरणों को जोड़ा जा सकता है:

दी गई जानकारी में प्लग करना (ध्यान दें कि दूसरा कण प्रारंभिक वेग नकारात्मक है, यह दर्शाता है कि वे विपरीत दिशाओं में यात्रा कर रहे हैं):

v_1f = -21.14 मी। / से

v_2f = 21.86 मीटर / सेकंड

प्रत्येक वस्तु के लिए प्रारंभिक वेग से अंतिम वेग तक के संकेतों में परिवर्तन इंगित करता है कि टकराव में वे दोनों एक दूसरे को पीछे से दिशा की ओर उछालते हैं जिससे वे आए थे।

इनैलास्टिक टकराव का उदाहरण

एक चीयरलीडर दो अन्य चीयरलीडर्स के कंधे से कूदती है। वे 3 मीटर / सेकंड की दर से नीचे गिरते हैं। सभी चीयरलीडर्स का वजन 45 किलोग्राम है। कूदने के बाद पहली चीयरलीडर पहली बार कितनी तेजी से ऊपर की ओर बढ़ रही है?

इस समस्या है तीन जन, लेकिन जब तक समीकरण के संरक्षण को दिखाने वाले समीकरण के पहले और बाद के हिस्सों को सही ढंग से लिखा जाता है, तब तक हल करने की प्रक्रिया समान होती है।

टक्कर से पहले, तीनों चीयरलीडर्स एक साथ फंस गईं और। परंतु कोई नहीं चल रहा है। तो, वी_मैं इन तीनों द्रव्यमानों के लिए 0 m / s है, जो समीकरण के पूरे बाईं ओर को शून्य के बराबर बनाता है!

टक्कर के बाद, दो चीयरलीडर्स एक साथ अटक जाती हैं, एक वेग के साथ चलती हैं, लेकिन तीसरा एक अलग वेग के साथ विपरीत तरीके से आगे बढ़ रहा है।

कुल मिलाकर, यह ऐसा दिखता है:

( म₁ + मी₂ + मी₃) (0 m / s) = (m)₁ + मी₂) वी_1,2f + मी₃v_3F

संख्याओं के साथ, जहां एक संदर्भ फ्रेम स्थापित किया गया है नीचे की ओर है नकारात्मक:

(४५ किग्रा + ४५ किग्रा + ४५ किग्रा) (० मी। / से।) = (४५ किग्रा + ४५ किग्रा) (- ३ मी / से) + (४५ किग्रा) v_3F

वी के लिए हल_3F:

v_3F = 6 मी। / से